Диагональная таблица
x |
y |
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
1 |
|
2 |
|
|
|
3 |
|
0 |
2 |
4 |
|
2 |
|
|
|
5 |
|
|
3 |
9 |
|
|
|
При составлении
таблиц возможные ошибки вычисляются и
диагональная таблица наглядно показывает
нам, как отразится ошибка
в значении yn.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Следует заметить,
что максимальная ошибка
– в той же горизонтальной строке, где
и табличная величина yn.
Пример: исправить ошибку в таблице (неверные цифры взяты в скобки).
|
|
|
|
Ошибка |
15 |
13,260 |
|
0 |
|
|
|
884 |
|
|
16 |
14,144 |
|
0 |
|
|
|
884 |
|
|
17 |
15,912 |
|
0 |
|
|
|
884 |
|
|
18 |
15,028 |
|
(-4)0 |
|
|
|
88(0)4 |
|
|
19 |
16,79(2)6 |
|
(8)0 |
|
|
|
88(8)4 |
|
|
20 |
17,680 |
|
(-4)0 |
|
|
|
884 |
|
|
21 |
18,564 |
|
0 |
|
|
|
884 |
|
|
22 |
19,448 |
|
0 |
|
|
|
884 |
|
|
23 |
20,332 |
|
0 |
|
Как видно из таблицы, ход вторых разностей нарушается при x=19. Ошибка распространяется на 3 строки. Находим среднее арифметическое значение второй разности для средней из 3 точек:
=
,
=
Внося исправление в табличное значение y для x=19, получим верное значение функции:
n=(yn+ )- =16.792-(-0.004)=16.796.