- •Расчет и построение динамической характеристики для объекта регулирования при типовом входном возмущении в виде единичного ступенчатого воздействия на его входе и нулевых начальных условиях.
- •Расчет и построение частотных характеристик объектов регулирования амплитудной (ачх), фазовой (фчх) и амплитудно-фазовой (афчх).
- •Построение логарифмических частотных характеристик объекта регулирования амплитудной (лах).
- •Расчет и построение переходного процесса замкнутой аср при единичном ступенчатом возмущающем воздействии по каналу управления и нулевых начальных условиях.
- •5.Синтез сар с заданными свойствами.
- •6.Определение основных показателей качества регулирования.
- •7. Определение устойчивости по амплитуде и фазе скорректированной системы.
- •8. Выводы по анализу и синтезу заданной системы автоматического регулирования
Расчет и построение переходного процесса замкнутой аср при единичном ступенчатом возмущающем воздействии по каналу управления и нулевых начальных условиях.
Под системой автоматического регулирования понимают совокупность автоматического регулятора и объекта, взаимодействующих между собой в процессе работы. САР представляет собой замкнутую цепь, так как процесс регулирования характеризуется передачей взаимодействий от одного элемента к другому по замкнутому контуру. Передаточная функция нашего регулятора:
В том случае, когда возмущающее и регулирующее воздействия направлены на объект регулирования по одному каналу, то передаточная функция замкнутой системы будет иметь вид:
Используя преобразования Лапласа, определяем переходную характеристику замкнутой системы:
График переходной характеристики:
По графику можно сделать вывод - система
устойчива.
5.Синтез сар с заданными свойствами.
Основная цель инженерного синтеза автоматических систем состоит в обеспечении требуемой точности и приемлемого характера переходных процессов. Требуемая точность может быть достигнута увеличением общего коэффициента усиления разомкнутой системы и, в случае необходимости, повышением порядка астатизма (за счёт введения изодромных устройств) или переходом к комбинированному регулированию с компенсацией возмущающих воздействий.
Определим устойчивость располагаемой системы с помощью критерия Найквиста.
Передаточная функция разомкнутой системы:
АЧХ разомкнутой системы:
ФЧХ разомкнутой системы:
ЛАХ разомкнутой системы:
По критерию Найквиста система устойчива в том случае, если ЛАХ достигает значения –π раньше, чем фаза. Из графика видно, что ФЧХ достигает –π раньше, чем ЛАХ, поэтому разомкнутая система неустойчива.
Повышение устойчивости и получение требуемого быстродействия достигается рациональным выбором параметров системы и введением в нее специальных устройств – корректирующих устройств. Корректирующие устройства представляют собой динамические звенья с определенными передаточными функциями. Действие этих устройств сводится к созданию в системе дополнительных воздействий по производным и интегралам от ошибки рассогласования в контуре САР, приводящих к улучшению показателей качества регулирования.
Задачу получения требуемых качественных показателей можно наглядно трактовать как задачу коррекции (деформации) АФЧХ разомкнутой системы в нужном направлении.
Включение корректирующих звеньев в автоматическую систему может быть выполнено различными способами: последовательно с основными звеньями регулятора, параллельно или в виде обратной связи.
Для определения вида и параметров корректирующего устройства при синтезе минимально – фазовой автоматической системы регулирования удобно использовать метод логарифмических частотных характеристик. В этом случае ЛАХ полностью определяет характер переходных процессов и нет необходимости вводить в рассмотрение фазовую характеристику. Если - желаемая передаточная функция разомкнутой системы, - располагаемая и - передаточная функция корректирующего звена последовательного типа, то желаемая передаточная функция:
Для того чтобы величина перерегулирования не превышала 25% надо, чтобы ЛАХ пересекала частоту среза с наклоном -20дБ/дек. Чем больше длина этого участка, тем больше запасы устойчивости по фазе и по амплитуде . Длину участков определяем по номограммам (L1=8дБ, L2=-8дБ). Сопряжение низкочастотного и среднечастотного участков и среднечастотного с высокочастотным осуществляем набором прямых, имеющих наклон, кратный -20дБ/дек, исходя из удобства последующей практической реализации.
Частоту среза принимаем .
ЛАХ корректирующего устройства можно найти следующим образом: . Исходя из этого условия строим ЛАХ корректирующего устройства.
По графику определяем передаточную функцию корректирующего устройства:
Передаточная функция разомкнутой скорректированной системы: