1.2. Способы решения обратной задачи.

В основе простейших методов решения обратных задач магниторазведки лежат те же аналитические соотношения между характером поля и параметрами возмущающих тел правильной формы, которые мы рассматривали выше. Это аналитические формулы для геологических тел, по форме близкие к шару, горизонтальному и вертикальному круговому цилиндрам, конечным призмам и т.д.

Изменяя параметры той или иной формы тела, можно получить целый альбом теоретических кривых, соответствующий той или иной геологической ситуации.

При решении обратной задачи практически можно найти такие теоретические кривые, которые будут наиболее близко соответствовать наблюденным графикам поля. Параметры объекта, которые обусловили теоретическую кривую, по характеру близкую к наблюденному полю, можно в первом приближении отнести к реальному геологическому объекту, обусловившему практический график поля. Так в принципе, можно решать обратную задачу магниторазведки с помощью атласа теоретических кривых. Этот метод схож с методом интерпретации кривых ВЭЗ в электроразведке.

Однако чаще при интерпретации графиков наблюдаемого магнитного поля используют так называемый метод характерных точек. Правильнее было бы называть его "метод абсцисс характерных точек графиков поля". В основе этого метода лежит связь между численными значениями какого-либо параметра объекта (например, глубины его залегания) и абсциссами наиболее характерных точек графика поля: полумаксимума Т или ΔZ, перехода через нулевую ординату, экстремумов, точек равных значений ΔZ и ΔH и т.д.

Естественно, что эти соотношения для разных форм объектов будут разные (рис. 2), оставаясь постоянными для разных значений избыточного намагничения. Зная глубину залегания объекта, можно найти другие его параметры, избыточную магнитную массу, сечение и т.д.

2. Задание.

1. В соответствии со своим вариантом (табл.1) рассчитать на аномалии DT, ΔZ и ΔH для изометричной рудной залежи, антиклинальной складки с крутыми крыльями, дайки и штока (в соответствии с вариантами). Построить графики DT, ΔZ и ΔH над объектом.

2. Считая, что построенные графики получены при полевых измерениях и параметры объекта неизвестны (известно только избыточное намагничение) определить с помощью метода характерных точек (табл. 2) параметры объектов. Оценить относительную погрешность подсчета размеров и глубины.

Выполнить отчет, в котором изложить задание, пояснить ход решения, привести необходимые расчеты и сделать выводы.

Ответьте на следующие вопросы:

1. Как изменятся (во сколько раз) графики DT, ΔZ и ΔH для рассматриваемого в Вашем варианте объекта, если:

-глубина залегания объекта уменьшится в n раз;

- радиус объекта уменьшится в n раз;

- намагничение объекта увеличится в n раз?

2. Изменятся ли величины характерных точек магнитного поля объекта, если намагничение объекта и вмещающих пород поменять местами? Как в этом случае изменятся амплитуда и вид аномалий DT, ΔZ и ΔH.

3. Чем отличается избыточная масса руд от запасов руд?

Таблица 1.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Тело	шар				гор. цилиндр				верт. стержень				верт. пласт
R (l), м	50	100	150	200	50	100	150	200	20	30	40	50	20	20	20	20
h, м	40	80	100	150	40	80	100	150	40	40	40	40	10	20	30	40
ΔI, ед. СГС*10-3	2	3	3	4	1	2	2,5	3	3	3	2	1	1	1,5	2	3,0

Характерные точки магнитного поля простейших геометрических тел (для эпицентрального профиля)

Таблица 2.

№ п/п	Форма объекта	По графику поля	Абсцисса характерной точки
			полумак- симума	перехода ч-з ноль	минимума, экстремума
1.	Однородный шар	Z	0,55h	1,4h	2h
		ΔT	0,68h
		ΔH			0,5h
2.	Горизонтальный круговой цилиндр	Z		h	1,4h
		ΔT
		ΔH			0,57h
3.	Вертикальный стержень	Z	0,65h
		ΔT	h
		ΔH			0,7h
4.	Вертикальный пласт	Z	h
		ΔT
		ΔH

Примечание: h — глубина залегания центра масс или верхней кромки

М=V*I =4/3*R³*I (избыточная магнитная масса шара);

m=S*I = R² *I (избыточная масса единицы длины цилиндра);