- •Методические указания и задания
- •95007, Симферополь, Ялтинская 4,
- •2. Исследовать следующие ряды на сходимость.
- •3. Вычислить сумму ряда с точностью до :
- •4. Найти область сходимости степенного ряда:
- •5. Разложить функцию по формуле Маклорена , используя известные разложения:
- •6. Вычислить интеграл с точностью 0,001:
- •Функции многих переменных.
- •1. Найти и изобразить область определения функции:
- •2. Найти du, если:
- •3. Найти и от функций, заданных неявно в точке м0:
- •4. Проверить равенство смешенных производных для заданной функции:
- •7. Написать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в заданной точке:
- •8. Исследовать функцию на экстремум:
- •9. Найти наибольшее и наименьшее значение функции
- •10. Приближенно вычислить с помощью дифференциала:
- •11. Найти условные экстремумы функции относительно заданного уравнения связи:
- •1. Вычислить несобственные интегралы (или установить их расходимость), пользуясь определением:
- •3. Исследовать на абсолютную и условную сходимость:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
ТАВРИЧЕСКИЙ НАЦИАНАЛЬНЫЙ УНЕВЕРСИТЕТ
им. В. И. Вернадского
Методические указания и задания
к контрольным работам
по математическому анализу
для студентов 1-го курса заочной и
экстернатной формы обучения
специальности 6.08.0200 “информатика”
образовательно–квалификационного
уровня “бакалавр” профессионального направления подготовки
0802 “прикладная математика”
(III семестр)
СИМФЕРОПОЛЬ 2002
Печатается по разрешению научно-методического совета Таврического национального университета от 15.05.2001
Методические указания и задания к контрольным работам по математическому анализу для студентов 1-го курса заочного и экстернатной формы обучения специальности6.080200 “информатика” образовательно-квалификационного уровня “бакалавр” профессионального направления подготовки 0802 “прикладная математика” II семестр. / Сост. Л.В.Коренева, Г.И. Кушнерева, П.А.Старков, А.С. Тихонов. — Симферополь: ТНУ, 2001.— 39с.
Составители: Александр Анреевич Беспальцев,
Алексей Сергеевич Тихонов.
Галина Ивановна Кушнерева,
Лидия Викторовна Коренева,
Редактор: Н.А. Василенко
Подписано к печати. Формат 60 84/16. Бумага тип. ОП.
Объем 2,5 п. л. Тираж 50 экз. Заказ № Бесплатно
95007, Симферополь, Ялтинская 4,
Таврический национальный университет.
© ТНУ, 2002
РЯДЫ
1. Дан ряд .
Найти Sn=a1+a2+…+an и преобразовать ее, используя, разложения дроби на простейшие. Найти S= ;
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
6. |
7. |
8. |
9. |
10. |
11. |
12. |
13. |
14. |
15. |
16. |
17. |
18. |
19. |
20. |
21. |
22. |
23. |
24. |
25. |
26. |
2. Исследовать следующие ряды на сходимость.
1. ; ; ;
; .
2. ; ; ;
; .
3. ; ; ;
; .
4. ; ; ;
; .
5. ; ; ;
; .
6. ; ; ; ; .
7. ; ; ;
; .
8. ; ; ;
;
9. ; ; ;
; .
10. ; ; ;
; .
11. ; ; ;
; .
12. ; ; ;
; .
13. ; ; ;
; .
14. ; ; ;
; .
15. ; ; ;
; .
16. ; ; ;
; .
17. ; ; ;
; .
18. ; ; ;
; .
19. ; ; ;
; .
20. ; ; ;
; .
21. ; ; ;
; .
22. ; ; ;
; .
23. ; ; ;
; .
24. ; ; ;
; .
25. : ; ;
; .
3. Вычислить сумму ряда с точностью до :
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
6. |
7. |
8. |
9. |
10. |
11. |
12. |
13. |
14. |
15. |
16. |
17. |
18. |
19. |
20. |
21. |
22. |
23. |
24. |
25. |
26. |