Тема 21. Банковская система. Денежно-кредитная политика.

Задача 1. Вы положили на депозит сбербанка вклада «Студенческий» сумму в размере 1000 руб. Годовой процент r по вкладу составляет 8% годовых. Срок вашего депозита год. Проценты начисляются ежеквартально.

Рассчитайте сумму вклада на момент закрытия депозита и определите, сохранил ваши деньги сбербанк или нет, если уровень инфляции I за этот период составил 12%?

Решение:

Рассчитаем сумму на момент закрытия вклада.

= * ,

где – начальная сумма вклада, r – годовая ставка процента по вкладу, N – количество начислений.

В нашем случае процент начисляется ежеквартально, следовательно N =4 =12/3. Если процент начисляется ежемесячно, то N = 12

= 1000* = 1104,8 руб.

Рассчитаем сумму полученного вклада с учетом обесценения в результате инфляции:

= *(1- I) = 1104,8*0,88 = 972,2

Сбербанк не защитил средства от инфляции, потери составили 27,8 руб.

Задача 2. Расчет номинальной и реальной процентной ставки

Домохозяйка имеет 100 ден. ед. и решает: сберечь их или потратить. Если она положит деньги в банк, то через год получит 112 ден. ед. Инфляция составляет 14% в год.

Необходимо определить:

1. Какова номинальная процентная ставка?

2. Какова реальная процентная ставка?

3. Какой совет следует дать домохозяйке?

4. Как повлияет на решение снижение темпа инфляции до 10% при неизменной номинальной ставке процента?

Решение:

1. Номинальная процентная ставка составляет 12% (112×100/100-100).

2. Реальная процентная ставка составляет -2% (12-14).

3. При отрицательной реальной процентной ставке целесообразно потрать деньги сейчас, так как сумма процентных поступлений не превысит рост цен на товары.

4. Если темп инфляции снизится до 10%, то реальная процентная ставка составит 2% (12-10). При положительной процентной ставке лучше сберечь деньги, положив их в банк (если, разумеется, не терпится потратить их сейчас на покупку необходимых товаров).

Задача №3. Расчет банковской прибыли

Банк располагает капиталом 1 млрд. ден. ед., в том числе его собственный капитал составляет 200 млн. ден. ед. По пассивным операциям банк уплачивает 5% годовых, а по активным получает 6% годовых. Административно-технические издержки банка составляют 200 тыс. ден. ед., норма обязательных резервов – 10%. Рассчитайте норму чистой банковской прибыли, если в ссуду отдан весь капитал банка.

Решение задачи:

Найдем сумму, которую банк может выдать в виде ссуды. Для этого сначала вычислим величину заемного капитала банка. Она равна разнице между заемным и собственным капиталом банка – 800 млн. ден. ед. В связи с тем, что норма обязательных резервов распространяется только на заемный капитал и равна 10%, величина обязательных резервов составит 80 млн. ден. ед. (10% от 800 млн. ден. ед.). Очевидно, что величина ссуды, которую может выдать банк, складывается из собственного и заемного капитала за вычетом обязательных резервов: 200+800-80=920 млн. ден. ед.

Найдем валовую прибыль банка, полагая, что банку удалось разместить всю сумму ссудного капитала, по формуле: Рб.вал=Σrссуд-Σrзаем, где Рб.вал – валовая прибыль банка; Σrссуд – процент, полученный за ссуду; Σrзаем – процент, выплачиваемый за вклад.

Рб.вал.=0,06×920-0,05×800=15,2 млн. ден. ед.

Вычтя из валовой прибыли банка его административно-технические издержки (0,2 млн. ден. ед.), получим чистую прибыль банка: Рб.чист=Рб.вал-Иб, где Иб – административно-технические издержки банка.

Рб.чист=15,2-0,2=15 млн. ден. ед.

Зная величину собственного капитала банка (200 млн. ден. ед.), найдем норму банковской прибыли по формуле: Рбанк=Рб.чист×100/Ксоб, где Ксоб – собственный капитал банка.

Рбанк=15×100/200=7,5%.

Задача № 4. Расчет количества денег в экономике

Исходные данные:

1. Размер номинального ВВП – 600 млрд. ден. ед.

2. Скорость оборота денег – 6 оборотов.

3. Денежный мультипликатор – 0,5.

Определить на основе показателей необходимое количество денежных средств в экономике.

Решение:

Товарно-денежные отношения требуют определенного количества денег для обращения. Закон денежного обращения, открытый Карлом Марксом, устанавливает количество денег, нужное для выполнения ими функций средства обращения и средства платежа.

Количество денег, потребное для выполнения функции средства обращения, зависит от трех факторов:

• количества проданных на рынке товаров и услуг (связь прямая);

• уровня цен товаров и тарифов (связь прямая);

• скорости обращения денег (связь обратная).

Формула в этом случае такова:

Д=Т/С,

где Д – количество денег для выполнения функции средства обращения,

Т – сумма товарных цен (ВВП),

С – среднее число оборотов одноименных денежных единиц (скорость обращения денег).

Из формулы видно, что скорость обращения денег определяется числом оборотов денежной единицы за известный период, т.к. одни и те же деньги в течение определенного периода постоянно переходят из рук в руки, обслуживая продажу товаров и оказание услуг.

С появлением функции денег как средства платежа общее количество денег должно уменьшиться. Кредит оказывает обратное влияние на количество денег. Такое уменьшение вызывается погашением путем взаимного зачета определенной части долговых требований и обязательств. Количество денег для обращения и платежа определяется следующими условиями:

• общим объемом обращающихся товаров и услуг (зависимость прямая);

• уровнем товарных цен и тарифов на услуги (зависимость прямая, поскольку, чем выше цены, тем больше требуется денег);

• степенью развития безналичных расчетов (связь обратная);

• скоростью обращения денег, в том числе кредитных денег (связь обратная).

Таким образом, закон, определяющий количество денег в обращении, приобретает следующий вид:

Д=(Т-К+О-В)/С,

где Д – количество денег, необходимых в качестве средства обращения и средства платежа,

Т – сумма цен реализуемых товаров и услуг,

К – сумма цен проданных товаров в кредит, срок оплаты по которым не наступил,

О – сумма платежей по долговым обязательствам,

В – сумма взаимно погашающихся платежей,

С – среднее число оборотов денег как средства обращения, так и средства платежа.

Рассчитаем количество денег в обращении по первой из приведенных формул:

Д=Т(ВВП)/С=600/6=100 млрд. ден. ед.

Вместе с тем, необходимо отметить, что при расчете количества денег, необходимого для функционирования экономики, следует учесть возможности создания денег банковской системой. Чем эти возможности выше, тем меньшее количество наличных денег необходимо для функционирования экономики. Это следует из свойств денежного мультипликатора.

Мультипликатор – это показатель, характеризующий связь между двумя (иногда и более двух) параметрами финансовых потоков в экономике (например, между ростом расходов государственного бюджета и объемами ВВП, между ростом доходов в одном из секторов экономики и объемом ВВП, между объемом депозитов и денежной массой и т.д.). Существуют различные виды мультипликаторов в зависимости от того, какой именно класс расходов, доходов или финансовых потоков рассматривается. В основе мультипликаторов (или мультипликативного эффекта) лежит тот факт, что расходы одного субъекта экономики всегда образуют доходы др.

Денежный мультипликатор (m) – это часть избыточного резерва, которую система коммерческих банков может использовать для увеличения массы денег в обращении и суммы бессрочных вкладов путем предоставления новых займов (или скупки ценных бумаг). Данный показатель равен единице, деленной на обязательную норму резерва.

Таким образом, формула примет вид:

Д=Т(ВВП)×m/С=600×0,5/6=50 млрд. ден. ед.