Вариант 10.

1. В соответствии с предпосылками регрессионного анализа к математическому ожиданию и дисперсии остатков модели предъявляются следующие требования:

а) M(ε)=0, D(ε)=σ²;

б) M(ε)=0, D(ε)=1;

в) M(ε)=1, D(ε)=1;

г) M(ε)=1, D(ε)=σ².

2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 55,74 + 0,33X₁ – 4,98X₂ + 2,38X₃ + ε.

При уменьшении только денежных доходов населения на 1 млрд. руб. оборот розничной торговли в среднем:

а) увеличится на 0,33 млрд. руб.;

б) увеличится на 0,33%;

в) увеличится на 33%;

г) уменьшится на 330 млн. руб.

3. Взвешенный метод наименьших квадратов применяется для оценки параметров регрессионной модели, если в модели существует:

а) гетероскедастичность;

б) автокорреляция;

в) мультиколлинеарность.

4. Сколько бинарных переменных потребуется ввести для построения модели, описывающей тенденцию ряда при наличии одного структурного изменения в момент времени t₀:

а) 1;

б) 2;

в) 3;

г) 4.

5. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года были введены следующие фиктивные переменные: d₁ (1 - если месяц зимний, 0 – в остальных случаях), d₂ (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d₃ (1 - если месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b₀ + b₁d₁ + b₂d₂ + b₃d₃+ ε.

Чему равен среднемесячный объем потребления для летних месяцев:

а) b₀;

б) b₃;

в) b₀ - b₃;

г) b₀ + b₃.

6. Какая из приведенных ниже моделей является нелинейной по оцениваемым параметрам:

а) y = b₀+ b₁lnx₁ + b₂lnx₂+ ε;

б) y = 1/(b₀+ b₁x₁ + b₂x₂+ ε);

в) y = b₀x₁^b1x₂^b2ε;

г) y = b₀+ b₁lnx₁ + b₂ + ε.

7. Модель авторегрессии АР(2) описывается уравнением:

а) Y = AK^αL^β * ε;

б) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + b₂y_t-2 + ε_t;

в) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + ε_t – γ₁ε_t-1;

г) y_t = ε_t – γ₁ε_t-1 – γ₂ε_t-2.

8. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике (Х_t, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:

Y_t = 0,45∙X_t + 0,20∙X_t-1 + 0,15∙X_t-2 + 0,05∙X_t-3 + ε_t.

(9,2) (6,3) (3,5) (1,9)

В скобках указаны значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов регрессии. Табличное значение при уровне значимости 0,05 составляет 2,07. Целесообразно ли выбирать величину лага, равную 3:

а) да, так как все коэффициенты модели являются значимыми по t-критерию Стьюдента;

б) нет, так как по t-критерию Стьюдента все коэффициенты модели являются незначимыми;

в) нет, так как по t-критерию Стьюдента коэффициент b₃ модели является незначимыми;

г) нельзя сказать, так как t-критерий Стьюдента не дает ответа на данный вопрос.

9. Система одновременных регрессионных уравнений состоит из трех уравнений: двух сверхидентифицируемых и одного неидентифицируемого. Тогда модель является:

а) идентифицируемой;

б) неидентифицируемой;

в) сверхидентифицируемой.

10. Структурная форма макроэкономической модели имеет вид:

где: Сt – расходы на потребление в период t, Yt – чистый национальный продукт в период t, Yt-1 – чистый национальный продукт в период t-1, Dt – чистый национальный доход в период t, It – инвестиции в период t, Tt – косвенные налоги в период t, Gt – государственные расходы в период t.

Сколько эндогенных переменных в данной системе:

а) 4;

б) 5;

в) 3;

г) 1.