Лабораторная работа №1
.docСанкт-Петербургский Государственный Электротехнический Университет им. Ульянова (Ленина)
«ЛЭТИ»
кафедра МОЭВМ
ОТЧЕТ
по лабораторной работе №1
«Исследование характеристик генератора случайных чисел пакета GPSS»
Выполнила
студентка групы 3341
Филиппова К.С.
Проверил
Романцев В.В.
Санкт-Петербург
2007
1. Постановка задачи:
1. Используя пакет GPSS составить программу для исследования стандартных датчиков псевдослучайных (далее случайных) чисел с квазиравномерным (далее равномерным) законом распределения.
Оцениваемые параметры: математическое ожидание и СКО случайных чисел.
2. Выбрать объем выборки, исходя из заданной точности оценки математического ожидания и СКО, и провести моделирование.
2. Текст программы:
10 SIMULATE
20 RMULT 200
30 GENERATE RN1
40 TAB1 TABLE RN1,50,50,20
50 TABULATE TAB1
60 TERMINATE 1
70 START 100
3. Исследования:
RN1
RMULT - 200
1)N=100
2)N=500
3)N=1000
4)N=10000
|
вид ГСЧ |
математическое ожидание |
дисперсия |
точность |
100 |
1 |
491.45 |
87084,01 |
48,54395 |
500 |
1 |
481,49 |
84279,8961 |
21,35713 |
1000 |
1 |
496,33 |
84111,6004 |
15,08669 |
10000 |
1 |
505.96 |
83798,6704 |
4,761946 |
Изменение начальных условий позволяет получать разные числовые последовательности.
4. Теоретические формулы:
1/(b-a), a≤ x≤b
f(x)= 0, x<a и x>b
Оценкой эффективности работы ГСЧ возьмем математическое ожидание случайной вылечены (а). В качестве оценки математического ожидания используем среднее арифметическое:
, где N – количество реализаций
По центральной предельной теореме при больших N будет иметь распределение , близкое к нормальному с EX = a, . Тогда точность оценки
, где - значение квантиля стандартного нормального закона для P=95%( P- достоверность ).