Вопросы для проверки знаний. Упражнения

1. Почему планету Земля в целом и атмосферу в частности можно назвать динамической системой?

2. Сколько времени прошло с момента образования планеты?

3. Почему древняя атмосфера планеты называлась восстановительной? Назовите ее состав.

4. Какой химический состав имели магматические породы?

5. Какие геохимические процессы привели к существенному изменению состава атмосферы?

6. Какие биохимические процессы привели к существенному изменению состава атмосферы?

§ 2. Физико-химическая характеристика атмосферы

Масса атмосферы (5,1510¹⁸ кг) небольшая в сравнении с массой Земли (5,9810²⁴ кг). Гравитационное поле Земли в состоянии удержать атмосферу, которая создает у поверхности Земли давление, равное 1,01310⁵ Па (1,01310⁵ Па = 1 атм = 760 мм рт. ст.= 1000 бар). С высотой атмосферное давление уменьшается. Атмосферное давление – это сила, с которой действует столб воздуха на единицу площади, расположенной параллельно поверхности земли.

Давление и плотность являются характеристиками воздуха, определяющими физические свойства атмосферы. Изменение давления и плотности воздуха с высотой влияет на распределение температуры по высотным ступеням, влажность, состав примесей, форму движения и многие другие свойства атмосферы.

ВЫВОД БАРОМЕТРИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

Для приближенной оценки убывания атмосферного давления р с высотой h от поверхности Земли воспользуемся уравнением состояния идеального газа.

рV = nRT , (1)

где р – давление [Па]; V – объем [м³]; n – количество вещества газа [моль]; R – газовая постоянная, равная 8,314 Дж/мольК; T – температура [К].

Количество вещества (моль) вычисляется по уравнению:

n = m/М,

где m – масса газа [кг]; М – молярная масса [кг /кмоль]

Преобразуем уравнение (1) для сухого воздуха:

рV = RT

или р = RT

=   удельный объем газа [м³/кг],

тогда р = RT. (2)

Примем среднюю молярную массу воздуха равной 29 [кг/кмоль] и вычислим константу воздуха R_В:

R_В = R = = 287 [Дж/кг К].

Получим уравнение состояния сухого воздуха:

р = R_в T. (3)

Изменение давления воздуха р на dр при изменении высоты h на dh равно:

dр =   g dh , (4)

где g – ускорение свободного падения [м/с²];  плотность воздуха [кг/м³].

 = (5)

Комбинация уравнений (3) – (5) дает уравнение (6):

dр =  g dh (6)

Интегрируем уравнение (6):

=  ,

где Н =  шкала высот

и получаем уравнение барометрического давления, связывающее атмосферное давление с высотой над уровнем моря:

р = р₀ (7)

где р₀ – атмосферное давление у поверхности Земли.

Приведенное барометрическое уравнение, определяет зависимость атмосферного давления р в гравитационном поле Земли от высоты над поверхностью планеты h при условии постоянства температуры Т и ускорения свободного падения g.

В общем случае, учитывающем зависимость давления от температуры, уравнение (7) в интегральной форме принимает вид:

ln р = ln р₀ 

и

полная барометрическая формула

ли р = р₀ (8)

Для вычисления давления на высоте h от поверхности Земли подставляют среднюю температуру Т_ср между уровнями 0 и h.

Ускорение свободного падения g также меняется по мере увеличения расстояния z от центра Земли и широты  в соответствии с уравнением:

g = g₀(1 – 2,63710^3cos 2) (1 – 3,0910^7z),

где g₀ = 9,80665 м/с² на уровне моря и на широте 45⁰, z дана в [м].