Постановка задачи

В качестве дополнительного подхода к решению задачи определения и прогноза теплового состояния доменного процесса используются методы распознавания образов (РО). В отличие от традиционных методов моделирования зависимостей на основе имеющихся знаний о закономерностях изучаемого процесса данный подход основывается при построении моделей на принципах обучения с использованием статистического материала наблюдений за характеристиками процесса.

Прогнозирование величины содержания кремния в чугуне до его выпуска из печи является задачей, которую до настоящего времени не удалось полностью решить с использованием традиционных методов математического моделирования.

Технологические основы сбора и хранения данных о ходе доменной плавки.

Особенностью реализуемого подхода к прогнозированию теплового состояния доменной печи является обработка значительных объемов информации о работе доменных печей. Требованиям к обеспечению этими данными удовлетворяет большинство информационных систем, функционирующих на крупных металлургических предприятиях, таких как ОАО «Северсталь», ОАО «Новолипецкий металлургический комбинат», ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат», ОАО «Западносибирский металлургический комбинат», ОАО «Нижнетагильский металлургический комбинат» и др. Все данные о работе отдельных доменных печей и доменного цеха в целом собираются и хранятся в специализированных базах данных доменного цеха.

Для выполнения качественного прогнозирования теплового состояния доменной плавки на основе величины содержания кремния необходимо сформировать список параметров, использование которых позволяло бы эффективно определять прогнозируемую величину. Формирование искомой подсистемы признаков начинается с включения в нее параметров, наиболее значимых по мнению экспертов в исследуемой области

Рис. 7.9. Экспертная система ведения доменной плавки

Затем с помощью формальных методов РО выполняется корректировка предложенного экспертами набора признаков, с использованием всей доступной в данном исследовании системы описания объекта. Работа доменного агрегата характеризуется большим числом параметров (таблица7.1), которые, в контексте решаемой задачи, можно разделить на четыре группы:

Таблица 7.1.

Перечень параметров, характеризующих ход доменного процесса.

1	Параметры, характеризующие виды, химический состав и физические свойства загружаемых шихтовых материалов:
Виды и масса загружаемых ЖРМ Средневзвешенное содержание в ЖРМ (Fe, FeO, CaO, SiO2, S, MgO, Al2O3, TiO2, Zn) Содержание фракций в ЖРМ Масса флюсов в подачу Средневзвешенное содержание во флюсах (CaO, Fe, SiO2, Al2O3, Mg0) Масса кокса в подачу Содержание в коксе (влага, зола, сера) Механические свойства кокса (прочность, истираемость) Содержание фракций в коксе
2	Дутьевые параметры и параметры непосредственно, контролируемые измерительной аппаратурой на печи:
Выход колошникового газа Давления (горячего дутья, колошникового газа, пара на печь, природного газа, холодного дутья, перепады) Параметры подач Температура периферийных газов по окружности Температуры (колошниковых газов по газоотводам, периферийных газов по окружности, газа по радиусу, горячего дутья, воздуха на охлаждение лещади, пара на печь Расходы (пара на печь, горячего дутья на фурму, пара на увлажнение, природного газа, холодного дутья Содержание О2 в горячем дутье Содержание в колошниковом газе (CO, CO2, H2) Параметры фурм (число, диаметр, высов) Тип системы загрузки Уровни засыпи Скорость схода шихты
3	Параметры, характеризующие состав и свойства жидких продуктов плавки: чугуна, шлака
Состав чугуна: [С], [Si], [Mn]. [S], [P], [Ti], [V] Состав шлака: (CaO), (SiO2), (Al2O3), (MgO), (TiO2), S, (CaO + Mg) / (SiO2 + Al2O3) Температура чугуна Масса чугуна за выпуск Масса шлака за выпуск
4	Расчетные параметры
Параметров шихты Параметры дутьевого режима Параметры колошникового газа Оценка показателей тепловой работы печи Оценка параметров шлака Газодинамика плавки

Из всего множества технологических параметров существует набор таких, которые, влияют на значение прогнозируемой величины – содержание [Si]. Этот список, (таблица 7.2), можно использовать в качестве базового для последующего построения информативной подсистемы признаков.

Таблица 7.2.

Список контролируемых параметров, определяющих величину содержания кремния в чугуне (по мнению экспертов).

№	Название параметра	Единица измерения
1	Масса ЖРМ в подачу	т/подача
2	Масса кокса в подачу	т/подача
3	Эквивалентный диаметр кокса	мм
4	Эквивалентный диаметр шихты	мм
5	Скорость схода шихты	м/час
6	Содержание в коксе золы	%
7	Горячая прочность кокса	%
8	Истираемость кокса по М10	%
9	Реакционная способность кокса	%
	Суммарная масса во всех загружаемых шихтовых компонентах:
10	Fe	т/подача
11	FeO	т/подача
12	CaO	т/подача
13	Al2O3	т/подача
14	MgO	т/подача
15	SiO2	т/подача
16	S	т/подача
17	SiO2/Al2O3 (кремниевый модуль)
18	Расход горячего дутья	м3/мин
19	Содержание O2 в горячем дутье	%
20	Расход природного газа	м3/мин.
21	Расход пара на увлажнение	т/час
22	Давление горячего дутья	ати
23	Температура горячего дутья	°C
24	Средняя температура колошникового газа	°C
25	Теоретическая температура горения	°C
26	Максимальная разность температур колошниковых газов	°C
27	Средняя температура периферийного газа	°C
28	Максимальная разность температур периферийных газов	°C
	Перепад давления:
29	общий	атм
30	нижний	атм
31	верхний	атм
32	Протяженность окислительной зоны	мм
33	Система загрузки
34	Показатель теплового состояния низа печи	кДж/т
35	Суммарное значение прихода тепла в печь	кДж/т чуг.
36	Степень прямого восстановления	доли ед.

Учет динамики доменного процесса.

Доменный процесс относится к классу систем, обладающих значительным транспортным запаздыванием и инерцией. Инерция обусловлена временем протекания переходных процессов, возникающих при изменении параметров дутья и состава загружаемых материалов.

Для корректного учета влияния параметров состава загружаемых в печь материалов для них следует ввести временной сдвиг, связанный со временем, требующимся на опускание шихтовых материалов по высоте шахты доменной печи. Таким образом, величина временной задержки принимается равной времени транспортного запаздывания, характерного для данной печи. Этот подход позволяет в первом приближении учесть динамику процесса плавки.

Для учета инерционности воздействия дутьевых параметров на состав продуктов плавки для них также вводятся временные сдвиги (рис. 7.10). Величина временных сдвигов определяется на основе оценки информативности признаков. В работе предложен алгоритм подбора индивидуального временного сдвига (на примере отдельного дутьевого параметра):

1. На основе имеющихся данных о физике процесса среднем времени переходного процесса, связанного с конкретным параметром, определяется временной интервал, в пределах которого может варьироваться величина временного сдвига.

2. В пределах выбранного временного интервала для исследуемого параметра выбираются 2-3 значения временных сдвигов.

3. Исследуемый параметр, взятый с учетом выбранных временных сдвигов, добавляется к общей признаковой системе описания процесса плавки (признаковый вектор).

4. Выполняется оценка информативности и ранжирование признаков на основе алгоритмов «по разности средних значений» и «по разности частот встречаемости».

5. Временной сдвиг, при котором исследуемый параметр показал наибольшую информативность, принимается как наиболее оптимальный.

6. Таким образом, в качестве значения рассматриваемого параметра текущего вектора берется его величина из вектора, описывающего прошлое состояние процесса плавки, отстоящее на величину временного сдвига.

Учет динамики доменного процесса является необходимым условием корректного описания объекта прогнозирования в данном исследовании, что подтверждается практическими результатами решения задачи прогнозирования.

Время выпуска: t – 4 ч	[Si] P t Pt-2 Pt-4 … … … …
Время выпуска: t – 2 ч	[Si] P t Pt-2 Pt-4 … … … …
Время выпуска: t ч	[Si] Pt Pt-2 Pt-4 … … … …

Рис. 7.10. Суть временного сдвига для отдельного параметра плавки P, выполненного для вектора, характеризующего выпуск чугуна в момент времени t.

Представление и подготовка данных для решения задач РО.

Методы распознавания образов оперируют с множествами различных объектов, явлений или ситуаций, информация о которых задается фиксированным набором значений признаков. Таким образом, множество объектов может быть представлено множеством векторов следующего вида:

,

(7.9)

где m – число векторов, n – число признаков, x_i - i-й вектор (i-е наблюдение).

Таким образом, набор данных представляет собой матрицу типа «объект-признак» следующего вида:

,

(7.10)

где i-я строка представляет собой i-е наблюдение (i-й объект), а j-й столбец образован значениями, которые принимает j-й признак в разных наблюдениях.

В данном исследовании каждая строка в матрице данных представляет собой вектор значений параметров, описывающих состояние доменной плавки, предшествующее определенному выпуску чугуна, а каждый столбец содержит значения соответствующего показателя в различных векторах.

Основные задачи распознавания образов. В рамках распознавания образов обычно выделяют три типа задач:

• задача «обучения с учителем», также известная как задача обучения по прецедентам, или задача дискриминантного анализа;

• задача формирования системы информативного описания объектов;

• задача таксономии, называемая также задачей автоматической классификации, кластер-анализа, самообучения или задачей «обучения без учителя».

Суть задачи «обучения с учителем» состоит в том, чтобы при работе с заданным алфавитом образов, представленных в обучающей выборке некоторыми подмножествами векторов, описывающих реальные объекты из данных образов, построить решающее правило, с помощью которого можно было бы распознавать любые объекты, относящиеся к рассматриваемым образам.

Обоснование выбора методов классификации. Применительно к доменному процессу целесообразно использовать детерминистский подход к решению задачи классификации, так как он хорошо зарекомендовал себя при решении подобных технологических задач, и его применение не требует учета характера закона распределения изучаемых данных. В рамках самого подхода используются 2 метода классификации: метод потенциальных функций и метод классификации на основе комитетов старшинства. Дополнительным аргументом в пользу выбора этих методов явилась их способность с произвольным числом классов.

Выбор информативной системы признаков. Задача заключается в том, чтобы из всей доступной системы n признаков описания объекта выбрать информативную подсистему размерности n' при использовании которой наиболее просто, надежно и экономично решалась бы задача дискриминантного анализа.

Идея алгоритма заключается в следующем:

Пусть имеется исходная система описания объектов распознавания из n признаков. Необходимо найти подсистему наиболее информативных признаков n’ (n’ ≤ n). В качестве критерия информативности используется доля (r) векторов экзаменующей выборки, правильно распознанных решающим правилом, полученным при использовании найденной подсистемы признаков.

1. Выполняется оценка информативности признаков с использованием алгоритмов «по средним» или «по частотам» и их упорядочение в порядке убывания относительной информативности;

2. Первые n’ (n’ ≤ n) признаков (обычно n’ равно 5-10) из их упорядоченного списка выбираются в качестве подсистемы минимального размера. Под минимальным размером подсистемы признаков здесь понимается такой минимум признаков, при котором в ходе обучения достигается правильное распознавание заданного процента (обычно 90-100%) векторов обучающей выборки. Производится обучение с использованием выбранного набора признаков; с помощью полученного решающего правила производится распознавание экзаменующей выборки и оценивается качество ее распознавания (r), которое на данный момент является наилучшим (r_max = r);

3. К подсистеме добавляется следующий по порядку признак (n’:= n’+1), после чего вновь производятся обучение и распознавание экзаменующей выборки. Полученный процент правильного распознавания r сравнивается с r_max;

4. Если при этом r ≥ r_max, то:

• r_max := r;

5. Если r < r_max, то:

• из системы n’ исключается признак с наименьшим значением относительной информативности;

• если n’ > n, в систему n’ включается следующий за исключенным признак, по убыванию информативности;

• n уменьшается на 1;

6. Если n’ ≥ n, то система n’ принимается за искомую, иначе выполняется переход к пункту 4.

Данный алгоритм имеет следующие преимущества:

• алгоритм учитывает особенности работы со статистически зависимыми и статически независимыми признаками;

• алгоритм имеет сходимость в n – n’ шагов;

• благодаря сходимости за достаточное малое число шагов, алгоритм позволяет использовать полноценные процедуры обучения для определения информативности подсистем признаков, формируемых в ходе перебора.