Введение
В 1930 г. впервые прозвучала постановка задачи линейного программирования в работах советского экономиста А.Н. Толстого, имеющая вид предложения по составлению такого плана перевозки груза между пунктами, чтобы общий пробег транспорта был наименьшим; основы математического аппарата для решения экономических задач линейного программирования были созданы в 1939 г. академиком Л.В. Канторовичем и его учениками.
В настоящее время транспортная задача линейного программирования широко применяется как в теоретических разработках, так и в практике планирования различных экономических процессов. Особо важное значение она имеет при решении вопросов рационализации поставок важнейших видов промышленной и сельскохозяйственной продукции, а также оптимального планирования грузопотоков и работы различных видов транспорта.
Также транспортная задача применяется при решении экономических задач, которые по своему характеру не имеют ничего общего с транспортировкой груза. К задачам такого типа относят:
Увеличение производительности автомобильного транспорта за счет минимизации порожнего пробега;
Оптимальное закрепление за станками операций по обработке деталей;
Оптимальное назначения, или проблема выбора;
Задачи размещения с учетом транспортных и производственных затрат.
Как и для других задач линейного программирования, итерационный процесс по отыскании. Оптимального плана транспортной задачи начинают с нахождения опорного плана, найти который можно с помощью следующих методов:
Метод северо-западного угла;
Метод минимальной стоимости;
Метод двойного предпочтения;
А оптимальный план находится с помощью следующих методов:
Метод потенциалов;
Дельта-метод решения транспортной задачи;
В данной курсовой работе используется для нахождения опорного плана используется метод двойного предпочтения. Для определения оптимального плана – метод потенциалов.
1 Постановка задачи
Нефтеперерабатывающий завод получает 4 вида полуфабрикатов: 200 тыс.литров алкилата, 350 тыс. литров бензина прямой перегонки, 250 тыс. литров крекинг бензина, 100 тыс . литров изопентана.
В результате смешивания этих 4-ех компонентов в разных пропорциях образуется 3 сорта авиационного бензина:
Бензин А-2:3:5:2
Бензин В-3:1:2:1
Бензин С-2:2:1:3
Стоимость 1 тыс. литров указанных сортов бензина характеризуется числами: А-120 руб. В-100руб, С-150руб.
Таблица 1
Виды полуфабрикатов |
Пропорциональное содержание полуфабрикатов |
Ограничения полуфабрикатов в бензине, тыс.л. |
||
Марка бензина |
А |
В |
С |
|
Алкилат |
2 |
3 |
2 |
100 |
Крединг-бензин |
3 |
1 |
2 |
125 |
Бензин прямой перегонки |
5 |
2 |
1 |
150 |
Изопентон |
2 |
1 |
3 |
50 |
Стоимость 1 тыс.л. Бензина (руб.) |
120 |
100 |
150 |
|
Определить план смешивания компонентов, при котором будет достигнута максимальная стоимость всей продукции.
Задачу решить симплексным методом, используя язык программирования Turbo C и реализовать на ПЭВМ IBM PC 486