- •Вопрос 1. Модель capm и ее ценовое представление. Плата за рыночный риск и реальные инвестиции.
- •Вопрос 2. Место системы внутрифирменного планирования и управленческого учета в риск-менеджменте
- •Вопрос 3. Методы оценки рисков редких событий, показатели риска типа var. Их использование в банковской сфере
- •Вопрос 5. Постулаты capm и реальность. Ставка дисконта как темп падения двойственных оценок. Большой и малый проект, границы использования критерия npv.
- •Вопрос 6. Использование маржинальной теории и эффекта операционного рычага в управлении рисками.
- •Вопрос 7. Модели одномерных временных рядов с сезонной и циклической составляющей. Методы построения и прогнозирования.
- •1. По видам хозяйственной деятельности в соответствии с международными стандартами учета
- •2. По направленности движения денежных средств фирмы
- •3. По методу исчисления объема
- •4. По уровню достаточности объема
- •5. По методу оценки во времени
- •6. По непрерывности формирования в рассматриваемом периоде
- •7. По масштабам обслуживания хозяйственного процесса
- •Вопрос 10. Однофакторные стохастические процессы. Основные виды моделей. Выбор аналитической формы модели. Оценка параметров. Критериальная проверка качества.
- •Модели авторегрессии Общий вид модели ар(k):
- •Модели скользящего среднего
- •Модели авторегрессии-скользящего среднего
- •Вопрос 11. Корреляционно-дисперсионный анализ переменных, выраженными количественными и качественными показателями.
- •Вопрос 12. Структурные риски организации. Роль профессиональных рисков при исполнении обязательств компании. Кредитные риски организации.
- •Вопрос 13. Модели бинарного выбора (логит, пробит)
- •Вопрос 14.Математические модели на сетевых графиках и коммуникационных сетях в условиях определенности, риска и неопределенности. (по лекциям Косорукова)
- •Сетевые графики
- •Коммуникационные сети
- •Вопрос 15. Интегральные показатели эффективности. Npv, irr, pp, pi
- •Вопрос 16. Методология анализа страновых рисков ihs Energe Group. Методология анализа политических рисков компании beri.
- •Вопрос 17. Основные подходы к оценке эффективности мер по управлению рисками. В чем состоит различие подходов, основанных на соотношениях «затраты-выгода», «затраты-риск», «эффективность затрат».
- •Вопрос 18. Неопределенность и риск. Ожидаемая полезность. Неприятие риска и плата за риск, критерий.
- •Вопрос 20. Понятие риска в экономике. Подходы, принципы и методы оценки рисков. Меры рисков. Дисперсия как мера риска. Примеры оценки рыночных, финансовых, предпринимательских рисков.
- •Вопрос 22. Сущность и виды банкротства. Причины банкротства предприятий с позиции риск-анализа. Системы диагностики угрозы банкротства предприятия.
- •Вопрос 23. Использование финансово-экономического анализа для выявления рисков
- •Вопрос 24. Глобальные риски. Определение. Показатели тяжести. Основные проблемы управления глобальными рисками. Пути снижения глобальных рисков.
- •1. Масштабы и степень воздействия (последствия) глобальных рисков.
- •2. Природа воздействия - экономические или социальные, или оба типа рисков одновременно.
- •3. Неопределенность
- •4. Необходимость реагирования многих заинтересованных сторон (стейкхолдеров)
- •Вопрос 25.Особенности организации проектов в атомной энергетике, гидроэнергетике, строительной и нефтегазовой отрасли.
- •Вопрос 26. Модель социального движения населения. Краткое введение и условные обозначения
- •Модели социального движения
- •Модели социального движения с другими показателями социального движения (модифицированная модель социального движения)
- •Вопрос 27. Организационно–экономические механизмы управления охраной природы. Какие показатели выражают ущерб окружающей природной среде? Оценка стоимостных характеристик ущерба.
- •Вопрос 28. Сравнительный анализ процентного и кредитного риска.
- •Вопрос 29. Сущность затрат и расходов. Анализ безубыточности как инструмент управления финансовыми рисками. Использование маржинальной теории в управлении рисками.
- •Вопрос 30. Обоснование критерия npv для малых реальных проектов. Реальные и номинальные беты. Интервальная неопределенность и критерий Гурвица.
- •Вопрос 31. Анализ риска ликвидности и неплатежеспособности. Анализ ценового риска в портфеле производных финансовых инструментов.
- •Ликвидность как характеристика финансового состояния предприятия
- •Ликвидность бухгалтерского баланса
- •Вопрос 32. Чистые и спекулятивные риски. Особенности управления этими видами рисков в предпринимательской сфере. Критерии и постановки задач оптимального управления чистыми и спекулятивными рисками.
Вопрос 10. Однофакторные стохастические процессы. Основные виды моделей. Выбор аналитической формы модели. Оценка параметров. Критериальная проверка качества.
Набор случ. переменных X(t), где t – вещественные числа, наз-ся стохастическим процессом. Дискретный стохастический процесс определяется как последовательность случ. переменных X(t), где t=t1, t2, …,tT, или X1, X2, …,XT,…. Конечная реализация x1, x2, …,xT дискретного стохастического процесса X1, X2, …,XT,…. называется временным рядом. Стохастический процесс Xt наз. стационарным в сильном смысле, если совместное распределение вероятностей всех переменных точно то же самое, что и для переменных
Под стационарным процессом в слабом смысле понимается стох. процесс, для которого среднее и дисперсия независимо от рассматриваемого периода времени имеют постоянное значение, а автоковариация зависит только от длины лага между рассматриваемыми переменными. Автоковариация как функция длины лага τ: называется автоковариационной функцией. При τ=0 ее значение равно дисперсии. Проведя нормировку , получим автокорреляционную функцию стационарного стох. процесса: , где Временной ряд x1, x2, …,xT, т. е. конкретная реализация стац. стохастического процесса Xt, также наз-сястационарным.
Модели авторегрессии Общий вид модели ар(k):
где уt, уt–i, i=1,2,... , k – значения переменной у в соответствующие моменты времени; k – порядок модели; 1,..., k – коэфф-ты модели; t – случайная ошибка
tN(0,2), Cov()=2 E. Построение модели АР(k) типа (6.45), адекватной реальному временному ряду уt, t=1,2,..., Т, предполагает: определение рационального порядка модели (k) и оценки значений ее коэфф-ов. Рассм. подходы к оценке параметров модели типа (6.45). Пусть M[уt]=0. В противном случае вместо переменной уtв выражении (6.45) можно рассм. центрированную , , где – оценка M[уt], M[ ] = 0. Из (6.45): параметры модели 1,..., k м. б. выражены через коэфф-ты автокорреляции. Умножим (6.36) под знаком МО на уt–i, i=1,2,..., k. Получим
где M[уt-i,уt--j] – МО произведения двух центрированных переменных уt–i,уt–j, представляющее собой их ковариацию r, на практике оцениваемую по формуле
где r=i–j , ij.
В р-те для i=1,2,..., k вместо (6.46) можно записать
(6.48) получено в предположении, что M[уt-i, t]=0 при i0, т. к. t – случайная величина со свойствами “белого шума”, не имеющая корреляционной связи с предшествующими моменту t значениями рассматриваемого процесса уt. Разделив левую и правую части (6.48) на дисперсию процесса уtу2=0, получим:
Подставив в (6.49) вместо истинных значений коэфф-ов автокорреляции i процесса уt их выборочные оценки r1, r2,..., последовательно для i=1,2,..., k, получим систему лин. ур-й:
в кот.известными явл. оценки коэф-в автокорреляции r1, r2,..., rk, а неизвестными – оценки коэф-в модели АР(k) a1 , a2 ,..., ak. Систему (6.50) называют ур-ми Юла-Уокера, а полученные на ее основе значения a1, a2,..., ak– оценками коэфф-ов модели авторегрессии АР(k) Юла-Уокера. В векторно-матричной форме записи (6.50) можно переписать: r= Ra, (6.53), где r – вектор-столбец известных оценок коэфф-ов автокорреляции с первого по k-й включительно, r=(r1, r2, ..., rk); a – вектор-столбец неизвестных оценок параметров модели, a=(a1, a2,..., ak); R – матрица, составленная из оценок коэфф-ов автокорреляции. Из (6.53): неизвестные оценки коэфф-ов модели авторегрессии определяются как a= R–1r (6.54) Теоретически оценки Юла-Уокера должны обладать свойствами несмещенности и эффективности. Однако, на практике, в моделях авторегрессии большого порядка эти свойства могут не подтверждаться. Особенно это относится к свойству несмещенности. Смещенность в оценках коэфф-ов моделей авторегрессии может быть обусловлена существующей зависимостью между сдвинутыми рядами рассматриваемой переменной уt–1, уt–2 и ошибкой t. Этой возможной зависимостью при построении системы уравнений Юла-Уокера обычно пренебрегают, полагая t белым шумом. Неэффективность оценок может быть вызвана плохой обусловленностью матрицы R, что, как правило, является свидетельством зависимости уже между рядами уt–1, уt–2,... . При небольших порядках модели (k =1,2,3) оценки Юла-Уокера обычно являются достаточно “хорошими”. В крайнем случае их можно рассматривать как первое приближение к “оптимальным” оценкам, которые могут быть получены путем уточнения оценок Юла-Уокера на основе использования более мощных методов оценивания, например, нелинейных. Качество оценок Юла-Уокера может быть проверено путем исследования свойств ряда ошибки t, t=1,2,..., Т. Если ее свойства близки к характеристикам “белого шума”, то оценки Юла-Уокера можно считать “достаточно хорошими”. Об этом, в частности, может свидетельствовать критерий Дарбина-Уотсона, значение которого должно лежать примерно в интервале от 1 до 3. Для этих целей могут использоваться и другие мощные критерии, например, Бартлетта, Тейла. Обоснование целесообразности применения моделей авторегрессии. Целесообразность исп. моделей авторегрессии в анализе закономерностей временного ряда устанавливается на основе сопоставления дисперсии исходного процесса у2и дисперсии ошибки модели 2. Для того чтобы выявить взаимосвязь между двумя этими характеристиками положим, что в (6.48) i=0. Тогда это выражение можно переписать в виде:
где 0=у2, i – i-й коэфф-т автоковариации. Последнее слагаемое в правой части (6.55) получено путем замены в выражении (6.46) в произведении M[ytt] переменной yt на (6.45). Поскольку ряды уt–1,..., уt–k и t являются независимыми, то это произведение оказывается равным 2. Далее, поскольку i =i0, то выразив все i, i=1,2,..., k через 0и перенеся слагаемые с 0в левую часть, из выражения (6.55) получим
Подставив в (6.56) вместо i значения оценок коэфф-ов автокорреляции riи вместо параметров модели i их оценки аi, i=1,2,... , k, найдем величину соотношение между дисперсией процесса у2и дисперсией ошибки описывающей этот процесс модели авторегрессии (белого шума) 2.
Модель авторегрессии считается “достаточно хорошей”, если у22, т. е. когда дисперсия ошибки модели много меньше дисперсии процесса. В этом случае использование модели при описании процесса yt позволяет значительно снизить его неопределенность, выражаемую через дисперсию у2.