Гравитационное взаимодействие

(2е свойство масс)закон всемирного тяготения. Этот закон был открыт Ньютоном в 1666 г.. Он гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы и , разделёнными расстоянием , пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними — то есть:

Здесь — Gгравитационная постоянная, равная м³/(кг с²).

17

Весом тела называется сила, с которой тело действует на опору или подвес, по отношению к которым тело покоится.

При неподвижном подвесе все тела равен силе тяжести.

Вес тела зависит от ускорения опоры.

Если ускорение тела →a напрвлено вертикально вниз, то при →a=→g вес тела точно станет равным нулю – тело находится в состоянии невесомости. В состоянии невесомости тело не действует на опору.

Если ускорение тела и опоры →a направлено вертикально вверх, то при →a=k→g

P=(k+1)mg, т.е. вес тела в (k+1) раз больше веса при неподвижной опоре. Это явление называется перегрузкой.

Первая космическая скорость – минимальная скорость V1, позволяющая реализовать движение тела по круговой орбите вокруг Земли.

V1З=7,9 км/с

Стационарным называется спутник, висящий над некоторой точкой на поверхности Земли.

18

И́мпульс тела(Количество движения) — векторная физическая величина, характеризующая меру механического движения тела.

И́мпульсси́лы — это векторная физическая величина, равная произведению силы на время её действия

Зако́нсохране́нияи́мпульса (Зако́нсохране́ния количества движения) утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная.

1. Если внешние силы действуют, но их сумма остается равной нулю, то импульс сохраняется.(Пример: на бильярдном столе сталкиваются шары. Внешние силы-это силы тяжести и силы реакции стола. В сумме они равны нулю. При ударах шаров импульс сохраняется).

2. Приближенно импульс системы сохраняется, если процесс кратковременный (время взаимодействия тел системы мало). (Пример: разрыв снаряда(внешние силы не успевают существенно изменить импульс системы)).

3. Если внешние силы действуют, но сумма их проекция на некоторую ось (например 0х) остается равной нулю, то проекция импульса на ось 0х не изменяется.

19

Механическая система – это совокупность выделенных тел для решения задачи.

Замкнутая механическая система- система, в которой взаимодействуют между собой только тела, входящие в эту систему.

Внутренние силы –это силы взаимодействия между телами , входящими в эту систему.

Внешние силы – силы взаимодействия с телами , не входящими в эту систему.

Импульс системы тел – сумма импульсов тел системы.

Закон сохранения импульса системы тел : импульс замкнутой системы сохраняется.

Система не замкнута.Условия:

1 Если внешние силы действуют, но их сумма равна 0

2 процесс кратковременный(удар , взрыв)

3 Если внешние силы действуют, но сумма их проекций на выбранную ось остается равной 0.

20

Механическая работа — это физическая величина, являющаяся скалярной количественной мерой действия силы или сил на тело или систему, зависящая от численной величины и направления силы (сил) и от перемещения точки (точек) тела или системы

Работой A, совершаемой постоянной силой называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла α между векторами силы и перемещения

A = Fs cos α.

Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительной (0° ≤ α < 90°), так и отрицательной (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж).

Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 Н на перемещении 1 м в направлении действия силы.

Работа силы тяжести.

Вычислим работу силы тяжести. Для этого воспользуемся формулой . Пусть тело движется вертикально. При небольших расстояниях от поверхности Земли сила тяжести постоянна и по модулю равна . Рассмотрим простейший случай - свободное падение тела. Выберем некоторый уровень, относительно которого будем рассматривать падение тела. Высоту выбранного уровня примем равной нулю. Такой уровень называют нулевым (В качестве нулевого уровня может быть уровень моря, поверхность Земли, дно ямы, вырытой в земле, пол класса и т. д.) Пусть тело массой m свободно падает с высоты над нулевым уровнем, до высоты над 21:47:33

тем же уровнем (Рис.1).

При этом перемещение тела по модулю равно . Так как направления перемещения и силы совпадают, то работа силы тяжести равна

(1)А=mg(h1-h2)

Если тело падает с некоторой высоты h до нулевого уровня, то работа силы тяжести выражается равенством

(2)A=mgh

Если тело брошено вверх с нулевого уровня и поднимается на высоту h над ним, то работа силы тяжести отрицательна и равна

(3)A=-mgh

Мощность в механике

Если на движущееся тело действует сила, то эта сила совершает работу. Мощность в этом случае равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется тело:

P=F v cos a

F — сила, v — скорость,a — угол между вектором скорости и силы.

Мощность

Различные машины и механизмы, выполняющие одинаковую работу, могут отличаться мощностью. Мощность характеризует быстроту совершения работы. Очевидно, что чем меньшее время требуется для выполнения данной работы, тем эффективнее работает машина, механизм и др.

При движении любого тела на него в общем случае действует несколько сил. Каждая сила совершает работу, и, следовательно, для каждой силы мы можем вычислить мощность.

Средняя мощность силы — скалярная физическая величина Ν, равная отношению работы А, совершаемой силой, к промежутку времени Δt, в течение которого она совершается:

N=A/Δt

В СИ единицей мощности является ватт (Вт)

Если тело движется прямолинейно и на него действует постоянная сила, то она совершает работу . Поэтому мощность этой силы

N=Fl cos a/Δt=FV cos a=FV

где Fυ — проекция силы на направление движения.

По этой формуле можно рассчитывать и среднюю, и мгновенную мощности, подставляя значения средней или мгновенной υ скорости.

Мгновенная мощность — это мощность силы в данный момент времени.

21

)Потенциальной энергией называется скалярная физическая величина, определяемая взаимным расположением тел и частей тела.

2)Консервативными(потенциальными) называются силы, работа которых не зависит от траектории, а зависит только от начального и конечного положения тела.

3)Теорема о потенциальной энергии - Работа консервативной силы равна убыли соответствующей потенциальной энергии.

22

1)Кинетической энергией материальной точки называется скалярная положительная величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости.

2)Кинетическая энергия системы тел – это сумма кинетической энергий тел, составляющих систему.

3)Теорема о кинетической энергии – Изменение кинетической энергии системы материальных точек в некотором процессе равно работе всех сил, действовавших на все точки системы в течение этого процесса.

23

Закон сохранения механической энергии утверждает, что если тело или система подвергается действию только консервативных сил, то полная механическая энергия этого тела или системы остаётся постоянной. В изолированной системе, где действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется.

Механической энергией тела в физике называют сумму кинетической и потенциальной энергий этого тела. Познакомимся с этими видами энергии. Обратимся к рисункам.

Взгляните - катящийся шар сбивает кегли, и они разлетаются по сторонам. Только что выключенный вентилятор еще некоторое время продолжает вращаться, создавая поток воздуха. Обладают ли эти тела энергией?

И шар, и лопасти вентилятора, совершают механическую работу. Значит, обладают энергией. И шар, и лопасти вентилятора обладают энергией потому, что движутся. Энергию движущихся тел в физике называют кинетической энергией (греч. "кинема" - движение).

Кинетическая энергия зависит от массы тела и скорости его движения (перемещения в пространстве или вращения). Например, чем больше будет масса шара, тем больше энергии он передаст кеглям при ударе, тем дальше они разлетятся. Чем больше будет скорость вращения лопастей вентилятора, тем на большее расстояние переместит вентилятор струю воздуха.

Энергию, которой тела или части одного тела обладают потому, что взаимодействуют с другими телами (или частями тела), называют потенциальной энергией (лат. "потенциа" - сила).

Обратимся к рисунку. При всплытии мяч может совершить механическую работу, например, вытолкнуть ладонь из воды на поверхность. Расположенная на некоторой высоте гиря также может совершить работу - расколоть орех. И, наконец, натянутая тетива лука может вытолкнуть стрелу. Следовательно, рассмотренные тела обладают энергией. Все они обладают энергией потому, что взаимодействуют с другими телами (или частями тела).

Мяч взаимодействует с водой - архимедова сила выталкивает его на поверхность. Гиря взаимодействует с Землей - сила тяжести тянет гирю вниз. Тетива взаимодействует с другими частями лука - ее натягивает сила упругости изогнутого древка лука.

24

25

Равновесие.

Тела находятся в состоянии равновесия, если они движутся с постоянной линейной и угловой скоростями или покоятся при действии на них сил.

Условия равновесия материальной точки

Условие: Векторная сумма всех сил, действующих на материальную точку, равна нулю.

Момент силы относительно оси.

Вращающее действие силы характеризуется моментом силы.

Плечо силы относительно оси вращения – это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.

Момент силы относительно оси – алгебраическая физическая величина, равная произведению силы на плечо.

Момент силы, стремящийся вращать тело против часовой стрелки, считают положительным, а момент силы, стремящийся вращать тело по часовой стрелке, - отрицательным.

Условия равновесия твердого тела, закрепленного на оси.

Условия :

1. Сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю.

2. Алгебраическая сумма моментов всех сил относительно любой оси, перпендикулярной плоскости действия сил, равна нулю.

Эти условия справедливы, если на тело действуют силы, лежащие в одной плоскости.

26

Равнодействующая нескольких сил, действующих на тело, называется сила, оказывающая на тело такое же действие, как и все данные силы.

Для правильного сложения сил, действующих на твердое тело, правила переноса должны быть следующие:

1. силу и точку ее приложения можно переносить только вдоль линии ее действия. При этом характер ее действия на тело не изменится. Действительно, момент силы при таком переносе не изменится, так как плечо силы относительно произвольной оси останется прежним.

2. в любой точке тела можно приложить две равные по величине и противоположные по направлению силы, не изменяя общего характера движения тела. Действительно, эти силы дадут нулевой вклад в сумму всех сил и нулевой вклад в сумму всех моментов.

Центр тяжести тела – это точка, обладающая следующим свойством: алгебраическая сумма моментов сил тяжести, действующих на отдельные части тела или тела системы, равна нулю относительно произвольной оси, проходящей через центр тяжести.

1. Шарик не вернется в положение равновесия – равновесие неустойчивое

2. Шарик вернется в положение равновесия – рановесие устойчивое

3. Шарик не вернется в положение равновесия, но, сместившись, останется в положении равновесия – равновесие безразличное.

Общее правило – любая система стремится занять состояние равновесия, отвечающее минимуму потенциальной энергии.

27

28