16. Поняття статистичного показника.

Статистичні показники – узагальнююча характеристика явищ і процесів, в якій поєднуються їх якісна і кількісна визначеність. Якісний бік показника визначається сутність явища, а кількісний бік числовим значенням та відповідною одиницею виміру. Статистичні показники:абсолютні, відносні, середні.

17.Основні прийоми аналізу рядів динаміки.

Ряд динаміки – це послідовність чисел, що характеризує зміну явищ в часі. Одним з найважливіших завдань побудови й аналізу рядів динаміки є вивчення основних тенденцій і закономірностей розвитку того чи іншого явища. Основними операціями попередньої обробки числового ряду є методи вирівнювання і згладжування. Згладжування спрямоване на мінімалізацію випадкових відхилень точок і ряду від похилої кривої, передбаченого трендопроцесу. Математичне згладжування робиться за допомогою методів ковзаючої середньої і найменших квадратів. Найбільш грубе згладжування – лінійне. Ковзаюча середня використовується для вирівнювання і для бресконтування , але може використовуватися як самостійний метод прогнозування. Для більш точного визначення тренда застосовується нелінійне зглажування. Вимірювання необхідно для більш зручного подання ряду, залишає його значення попереднім.

18.Поняття про ряди динаміки і їх значення в статистичному дослідженні.

Ряди статистичних величин, які характеризують зміну явищ у часі, мають назву рядів динаміки. Вони складаються з двох елементів – показника часу (t) та рівнів ряду динаміки (у). Рівні ряду динаміки – це числові значення показника, котрі розташовані у хронологічній послідовності та відносяться до відповідного моменту або періоду часу. Ряди динаміки мають велике значення для дослідження закономірностей зміни соціально-економічного розвитку у часі (закономірностей динаміки), для прогнозування та статистичного моделювання.Найважливішою умовою побудови рядів динаміки є співставність усіх рівнів. Неспівставність може виникнути з багатьох причин: територіальні та адміністративні зміни, перегляд методики розрахунку показників, їх одиниць виміру, зміна цін тощо. Для приведення ряду динаміки у співставний вигляд використовують метод прямого перерахунку або метод зімкнення ряду динаміки.Метод прямого перерахунку полягає у тому, що нові рівні ряду динаміки розраховуються повторно з врахуванням тих змін, які відбулися. Метод зімкнення ряду динаміки передбачає, що нові значення рівнів ряду динаміки визначаються на основі перехідного коефіцієнту. Цей коефіцієнт розраховуються як відношення значення показника в нових умовах до значення того ж показника у старих умовах, які обчислені за однаковий період або момент часу.

19.Види рядів динаміки.

Залежно від статистичної природи показника розділяють динамічні ряди:первинні та похідні ряди абсолютних відносних і середніх величин. За ознакою часу динамічні ряди поділяються на моментні та періодичні. Рівень моментного ряду фіксує стан явищ, його розмір або величину на відповідний момент часу. Періодичні ряди динаміки характеризують величину явищ за відповідні періоди часу. Також ряди динаміки поділяють на :одномірні(характеризують зміну одного показника), багатомірні(двох і більше). В свою чергу багатомірні поділяються на : паралельні(відображають динаміку або одного і того ж показника щодо різних об’єктів, або різних показнику одного і того ж об’єкту) та ряди взаємопов’язаних показників(характеризують динаміки декількох показників взаємопов’язаних між собою).

20.Визначення середнього рівня динаміки.

До середніх значень основних характеристик рядів динаміки належать:1)середній абсолютний приріст(абсолютна швидкість динаміки):обчислюється, як середня арифметична проста з ланцюгових абсолютних приростів;2)середній темп зростання:обчислюється за формулою середньої геометричної з ланцюгових темпів зростання;3)середній темп приросту: визначається як середній темп зростання -1. Якщо швидкість розвитку явища в межах даного періду не однакова, то зіставленням однойменних характеристик за різні інтервали часу визначають прискорення чи уповільнення динаміки.

26. Індекси середніх величин (змінного складу, постійного складу, структурних зрушень)

У статистичному аналізі часто буває необхідним дослідити зміну у часі або просторі середнього значення  якісного показника, наприклад, ціни, собівартості, урожайності, заробітної плати тощо. У цьому випадку середнє значення показника розраховується як середня арифметична зважена або як відношення обсягу ознаки до чисельності сукупності. Слід мати на увазі, що середній рівень будь-якої ознаки формується під впливом двох факторів – варіацією індивідуальних значень та структури сукупності. Наприклад, середній рівень заробітної плати може зростати за рахунок зростання оплати праці кожного працівника і за рахунок збільшення питомої ваги високооплачуваних працівників.

28.Для вивчення динаміки середнього значення якісного показника використовується система трьох індексів: індекс змінного складу, індекс постійного складу та індекс структурних зрушень.

Індекс змінного складу характеризує зміну у процентах середнього значення якісного показника у звітному періоді порівняно з базисним під впливом двох чинників разом. Цей індекс складається з двох дробів, причому перший дріб містить значення якісного та кількісного показників у звітному періоді, а другий – у базисному, тобто індекс є відношенням звітного середнього значення показника до базисного. Наприклад,

індекс ціни змінного складу   ;

 

індекс собівартості змінного складу    ;

 

індекс заробітної плати змінного складу  .

Індекс постійного складу показує зміну (в %) середнього значення показника під впливом одного фактора – динаміки його індивідуальних значень. У цьому індексі індексується (змінюється) якісний показник, а кількісний фіксується на рівні звітного періоду. Наприклад,

індекс ціни постійного складу:    ;

індекс собівартості постійного складу:   ;

індекс зарплати постійного складу:   .

 

Індекс структурних зрушень показує, на скільки процентів змінилося середнє значення показника під впливом змін у структурі сукупності. У даному випадку індексується кількісний показник, а якісний фіксується на рівні базисного періоду.  Наприклад,

індекс структурних зрушень ціни:  ;

індекс структурних зрушень собівартості:   ;

 

індекс структурних зрушень зарплати:  .

Між названими трьома індексами існує взаємозв’язок: індекс змінного складу дорівнює добутку індексу постійного складу та індексу структурних зрушень. Отже,

.

На основі вказаних індексів можна визначити приріст середнього значення показника в абсолютному виразі загальний та за рахунок окремих факторів — якісного та кількісного (структурного). Наприклад,

приріст середньої ціни (загальний):  ;

приріст середньої ціни за рахунок зміни цін:  ;

приріст середньої ціни за рахунок структурних зрушень:

.

27.Індекси з постійними і змінними вагами

При вивченні динаміки діяльності підприємств і організацій виникає необхідність визначити індекси більше, ніж за два періоди. У таких випадках індекси можна розраховувати як на постійній, так і на змінній базах порівняння.

Якщо характеризують зміну явища у всіх наступних періодах порівняно з першим, то обчислені індекси є базисними індексами.

Коли ж характеризують послідовну зміну досліджуваного явища період за періодом, тобто кожен наступний період порівнюють з кожним попереднім, то такі індекси називаються ланцюговими.

Якщо позначити індексовані величини через а (ціна, кількість проданого товару (виготовленої продукції) певного виду, собівартість продукції тощо), то формули індивідуальних індексів матимуть такий вигляд:

Між ланцюговими і базисними індексами існує певний зв'язок, що дозволяє здійснити перехід від одного виду індексу до іншого. Так, послідовне перемноження ланцюгових індексів дає базисний індекс відповідного періоду. У загальному вигляді це можна записати так:

І навпаки, за співвідношенням базисних індексів можна обчислити відповідні ланцюгові індекси.

29. Для повної характеристики явища, що вивчається дані про одиниці сукупності необхідно зводити і відображати в табличній формі.

У таблицях відображають не весь обсяг інформації, а лише найбільш доцільні, вміло підібрані дані.

Статистичні таблиці – це особлива форма раціонального системованого і наочного узагальнюючих характеристик статистичної сукупності.

Подібно граматичному реченню кожна таблиця має підмет і присудок. У підметі проводиться перелік елементів, або груп явища тобто тих ознак про які йде мова в таблиці. У таблиці підмет знаходиться зліва, а присудок зверху. У підметі вказується зміст рядків, а в присудку зміст граф.

Підмет таблиці - це перелік найменування тих явищ і груп, які характеризують показники таблиці.

Присудок – це показники, які характеризують підмет.

Графи, які містять підмет нумеруються великими літерами алфавіту, а графи, які містять присудок – арабськими цифрами.

Якщо в присудку наведена характеристика явища на якийсь визначений момент часу або стан цього явища на якийсь період, то такі таблиці називаються статистичними.

Якщо присудок в таблиці характеризує розвиток явища в часі, або його стан за ряд періодів, то такі таблиці називають динамічними.

Залежно від цілей опрацювання статистичних даних таблиці бувають простими, груповими і комбінаційними.

Простими називаються таблиці у підметі яких немає групувань. Вони діляться на перелікові, територіальні, хронологічні (динамічні).

В комбінаційних таблицях групування здійснюється по двох чи більше групувальних ознаках, наприклад: розприділення д/о підприємств по областях.

Групові – це таблиці у яких сукупність, що вивчається розприділена у підметі на групи за досліджуваною ознакою. Правильна побудова статистичних таблиць є важливим чинником успішного опрацювання і аналізу статистичних даних.

У правильно побудованій таблиці не має бути жодного зайвого слова, яке б заважало думці і в той же час не має повноти.

Сукупність раціональних способів, встановлених теорією і вироблених практикою, для надання таблиці більшої виразності, глядності, що полегшує читання і засвоєння змісту таблиці називається технікою оформлення статистичних таблиць. 21. До показників рядів динаміки належать: абсолютний приріст, темп(коефіцієнт зростання), темп приросту, абсолютне значення одного відсотку приросту. Базою для порівняння може бути попередній чи початковий рівень. Тому показники динаміки поділяють на ланцюгові та базисні.

Абсолютний приріст-це різниця між двома рівнями, 1 з яких взятий за базу порівняння. Він показує на скільки одиниць кожен рівень відрізняється від рівня, з яким порівнюють.

Темп(коефіцієнт приросту)-це відношення двох рівнів, 1 з яких взятий за базу порівняння.

Темп приросту-це відношення абсолютного приросту до рівня, взятого за базу порівняння. Він показує на скільки відсотків збільшився чи зменшився показник поточного періоду порівняно з базисним, взятим за 100%.

Абсолютне значення одного відсотку приросту-це частка від ділення абсолютного приросту на темп приросту, вираженого у відсотках. Через те, що у розрахунках базисним способом база порівняння незмінна, цей показник обчислюють лише ланцюговим способом.(Для базисних темпів приросту значення даного показника є однаковим.)