МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ, НАУКИ,

МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені М.П.ДРАГОМАНОВА

Фізико-математичний інститут

ЗАТВЕРДЖУЮ

Проректор з навчальної роботи

(декан факультету)

________________________

«____»___________20___р.

Програма кваліфікаційного екзамену

Спеціальність 8.04020101 –– математика,

освітньо-кваліфікаційний рівень –– магістр,

на базі освітньо-кваліфікаційного рівня бакалавр

Київ — 2012

Укладачі програми:

Працьовитий М.В., доктор фіз.-мат. наук, професор,

Швець В.О., кандидат пед. наук, професор,

Гончаренко Я.В., кандидат фіз.-мат. наук, доцент,

Торбін Г.М., доктор фіз..-мат. наук, професор.

Програма затверджена на засіданнях кафедр методології та методики навчання фізико-математичних дисциплін вищої школи (протокол № ___ від ___.___.20___), математики і теорії та методики навчання математики (протокол № ___ від ___.___.20___).

Завідувач кафедри методології та методики

навчання фізико-математичних

дисциплін вищої школи ______________ Горбачук І.Т.

Завідувач математики і теорії та методики

навчання математики ______________ Швець В.О.

Схвалено Радою Фізико-математичного інституту (протокол № ___ від ___.___.20____.

Голова Ради,

Директор Фізико-математичного інституту __________Працьовитий М.В.

ЗМІСТ

Пояснювальна записка 4

Критерії оцінок 6

Питання з математики 8

Питання з методики навчання математики у вищій школі 11

Питання з методики навчання математики у старшій школі 13

Рекомендована література 20

Пояснювальна записка

Метою кваліфікаційного екзамену є перевірка фактичних знань, практичних навичок та вмінь з розділів математики та методики навчання математики, які необхідні при викладанні математики у старшій школі та вищих навчальних закладах освіти та є базовими для успішного продовження освітньої та наукової діяльності, зокрема навчання в аспірантурі.

Програма кваліфікаційного екзамену містить основні і найбільш важливі в теоретичному та практичному відношенні питання з курсів: основні структури сучасної математики, математичні методи та моделі, додаткові розділи математичного аналізу та теорії диференціальних та інтегральних рівнянь, методика навчання математики у вищій та середній школі, наукові основи шкільного курсу математики, наукові засади педагогічного процесу у вищій школі.

На кваліфікаційному екзамені студент повинен продемонструвати систематизовані, узагальнені та поглиблені знання з основних фундаментальних математичних курсів, розуміння загального погляду на сутність застосування математичних моделей та методів до дослідження реальних процесів і явищ; вміння формулювати основні теоретичні факти, обґрунтовувати та доводити їх, будувати та досліджувати математичні моделі реальних процесів та явищ, застосовувати відповідні методи при розв'язуванні конкретних теоретичних та прикладних задач.

Екзаменовані мають володіти знаннями із загальної методики навчання математичних дисциплін у старшій та вищій школі, знати основні наукові засади педагогічного процесу у вищій школі, вміти здійснювати науково-методичний аналіз тем шкільного курсу математики і складати тематичні та календарні плани, вміння складати плани-конспекти уроків різних типів на задану тему, враховуючи вікові особливості учнів, психолого-педагогічні особливості класного колективу, особливості альтернативних підручників, розв’язувати задачі різного рівня складності з курсів «Геометрія» та «Алгебра та початки аналізу» страшої школи.

Кваліфікаційний екзамен проводиться за білетами, затвердженими кафедрами методології та методики навчання фізико-математичних дисциплін вищої школи, математики і теорії та методики навчання математики. Кожен білет містить п’ять завдань:

• завдання 1 контролює знання основних фактів теорій названих вище математичних курсів, здатність їх оперативно відтворювати, відчувати взаємозв'язок і органічну єдність понять, фактів та теорій. Зміст цього завдання черпається з розділу “Питання з математики”;

• завдання 2 перевіряє теоретичні знання з методики навчання математичних дисциплін у вищій школі, педагогіки та психології вищої школи, організації навчально-виховного процесу. Зміст цього завдання черпається з розділу “Питання з методики навчання математики у вищій школі”;

• завдання 3 контролює знання з методики навчання математики в старшій школі, вміння здійснювати тематичне та поурочне планування при заданих умовах. Зміст цього завдання черпається з розділу “Питання з матодики навчання математики в старшій школі”.

• завдання 4 перевіряє вміння розв'язувати задачі з вищої математики, створювати та досліджувати математичні моделі реальних процесів та явищ.

• завдання 5 контролює вміння розв'язувати задачі шкільного курсу математики підвищеного та поглибленого рівнів складності.