3. Моделі економічного зростання

3.1. Модель макроекономічного зростання Харода-Домара

В економічній теорії використовується декілька моделей економічного зростання. Серед них добре відома однофакторна модель Харода-Домара. Назва останньої походить від прізвищ її авторів - англійського економіста Р. Д. Харода та американського економіста Є. Д. Домара. Кожний з них розробив свій варіант моделі визначення темпів економічного зростання, які за своїм змістом дуже схожі між собою. Тому в економічній теорії вони мають назву "модель Харода-Домара".

У цій моделі як фактор економічного зростання враховується лише капітал. При цьому її автори ґрунтувалися на тому, що капітал як фактор "всотує" в себе потенційні можливості інших факторів виробництва. Вона побудована на таких припущеннях: задіяні всі фактори виробництва; існує рівновага попиту і пропозиції та рівні їх приростів; залишаються постійними співвідношення між заощадженнями (S) та інвестиціями (І). У практиці господарювання це далеко не так.

Модель Харода-Домара належить до допоміжних інструментів, які використовуються при розв'язані проблем економічного зростання у довгостроковому періоді. Вона також допомагає виявити характер взаємозв'язків у економічній системі в динаміці та проілюструвати їх стан.

Формула (рівняння) Харода-Домара має такий вигляд [11, c. 198]:

(3.1)

де G - темп економічного зростання;

С- відношення капіталу до випуску продукції (національного доходу), тобто коефіцієнт капіталомісткості;

S — частка заощаджень у національному доході.

В цьому рівнянні автори моделі виходять з того, що S = I; G/C- частка чистих інвестицій у національному доході.

Отже, за наявності даних про такі основні економічні параметри як національний капітал, національний дохід, їх співвідношення, розміри чистих заощаджень та інвестицій можна прогнозувати приблизні темпи зростання економіки на майбутнє. Однак реальні темпи економічного зростання можуть відрізнятись від визначеного середнього показника. Це зумовлено тим, що вони ще залежать від структури інвестицій, рівня використання науково-технічних досягнень, фази економічного циклу та інших змінних факторів, які мають вплив на економічну кон'юнктуру.

Результат економічного зростання є похідним від функціонування основних факторів виробництва, їх якісного і кількісного рівня. Цей зв'язок можна виразити математичною формулою, яка має назву виробничої функції. Вона має такий вигляд [11, c. 199]:

(3.2)

Де Q - обсяг виготовленої продукції (національного доходу);

L - сукупні витрати праці;

K - вкладений капітал;

N - земельні ресурси.

За її допомогою можна визначити забезпечення економічного зростання за рахунок кількісного збільшення цього фактора або за рахунок ефективності. Іншими словами, ця формула допомагає встановити, який зі шляхів - екстенсивний чи інтенсивний - переважає в якісних характеристиках економічного зростання.

Зазначена формула характеризує тип економічного зростання. Інтенсивний тип цього зростання можна описати за допомогою такої формули:

(3.3)

Основним фактором зростання в даній моделі є нагромад­ження капіталу.

Основні передумови моделі [17, c. 106]:

• постійна гранична продуктивність капіталу;

• постійна норма заощадження;

• відсутній процес вибуття капіталу;

• інвестиційний лаг дорівнює нулеві, тобто інвестиції миттєво переходять у приріст капіталу.

Формально це означає, що:

• модель не враховує технічного прогресу;

• випуск не залежить від затрат праці, оскільки праця не є дефіцитним ресурсом;

•  використовується виробнича функція Леонтьєва, яка передбачає неможливість взаємозаміни факторів виробництва — праці і капіталу.

Модель Харода—Домара непогано описувала реальні процеси еконо­мічного зростання 1920—1950-х pp. Однак її передумова про те, що праця не є дефіцитним фактором, може не відповідати дійсності (зокрема тоді, коли темп зростання випуску перевищує темп зростання чисельності населення та зайнятих). Якщо праця не може заміщатися капіталом, а технічний прогрес відсутній, то праця в моделі може стати лімітуючим фактором, загальні темпи зростання зрівняються з темпами зростання затрат праці, а рівень виробництва і споживання в розрахунку на душу населення не зростатиме. Це припущення є значним недоліком даної моделі [2, c. 482].

Технічний прогрес, якісні характеристики праці й капіталу, їхня взаємо­дія і взаємозаміщення у процесі розвитку все ефективніших технологій є сьогодні найважливішими ресурсами і факторами економічного зростання. А тому теорія зростання Харода-Домара, яка не враховує ці фактори і за якою основним джерелом зростання є фізичне нагромадження капіталу, а основним інструментом регулювання росту - норма заощадження, відійшла поступово на другий план.

3.2. Неокласична модель економічного зростання Р.Солоу

Іншим типом моделі економічного зростання є модель, яка була розроб­лена в 50-60-х pp. лауреатом Нобелівської премії Робертом Солоу. Ця модель дає змогу дослідити, як основні фактори виробництва — праця, капітал, технологічні зміни — впливають на динаміку обсягу виробництва, коли еко­номічна система перебуває у рівноважному сталому стані. Перевагою моделі Солоу є розмежування цих факторів і поступове дослідження впливу кож­ного з них на процес довгострокового зростання національного доходу.

Передумови та позначення моделі Солоу:

• пропозиція товарів описується за допомогою відомої нам виробничої функції: Y=F(K,L), яка характеризується постійним ефектом масштабу виробництва. Це означає, що коли обсяги ресурсів капіталу (К) і робочої сили (Z.) помножити на довільне додатне число (z), то й обсяг випуску зросте пропорційно цьому множникові;

• виробнича функція є нелінійною і характеризується спадною граничною продуктивністю капіталу (МРК), тобто при зростанні показника k графік виробничої функції стає все пологішим, а тому кожна наступна додаткова одиниця капіталу виробляє менше продукту в порівнянні з попередньою. Іншими словами, накопичення капіталу не завжди має сенс: може настати момент, коли додатковий капітал не сприятиме зростанню обсягів випуску;

• сукупний попит задається через характеристики споживання (с) та інвестицій (і) в розрахунку на одиницю праці [11, c. 149]:

у=с+і (3.4)

Враховуючи, що споживання є пропорційним до доходу і залежить від норми заощадження , тобто , отримаємо  Звідки:  В умовах рівноваги інвестиції дорівнюють заощадженням і є пропорційними до доходу. Чим більший показник k, тим більшим буде обсяг виробництва і тим більшими будуть інвестиції (і).

Внаслідок цих нескладних перетворень ми отримали сукупність рівнянь, які дають змогу виразити показники доходу, споживання та інвестицій в розрахунку на одного працюючого як функцію від капіталооснащення праці (рис. 3.1):

Рис. 3.1 – Доход, споживання та інвестиції в розрахунку на одного працюючого [12, c. 110]

Модель Солоу містить, окрім перерахованих, ще цілу низку передумов, а саме:

• норма заощадження по­стійна;

• інвестиційний лаг дорівнює нулеві;

• чисельність зайнятих зрос­тає з постійним темпом;

• працезберігаючий технологічний прогрес (або ефективність праці під впливом технологічного прогресу) змінюється з певним темпом.

Як уже зазначалося, ця модель дає змогу дослідити характер процесу економічного зростання у стані довгострокової рівноваги, тобто з'ясовує, як основні фактори виробництва впливають на темпи зростання потенційного ВВП.

Економіка досягає рівноважного сталого стану, коли інвестиції повністю компенсують знецінення капіталу внаслідок його зношення, збільшення чисельності працюючих  та технологічного прогресу.

На рис. 3.2 зображено рівноважний сталий стан економіки за умови, що Це - точка рівноваги для показника k, оскільки саме тут величина приросту запасу капіталу дорівнює величині його зменшення, і показник k залишається незмінним. Саме тоді, коли запас капіталу дорівнює k* і утворюється довгострокова стала рівновага економіки.

Рис. 3.2 – Умови довгострокової рівноваги економічної системи [12, c. 111]

Збільшення норми заощадження призводить до збільшення як стійкого рівня капіталооснащення, так і доходу в розрахунку на одного працюючого чи на душу населення, і, відповідно, потенційного ВВП в цілому. Вища норма заощадження сприяє швидшому зростанню, проте це прискорення триває лише доти, поки економіка не досягне нового стану сталої рівноваги. А вже тоді зберегти високі темпи неперервного, сталого економічного зростання неможливо. Отже, у довгостроковому плані збільшення норми заощадження не впливає на темпи зростання.

Аналогічно Р. Солоу розглядає пи­тання про те, як впливають на динаміку рівноважного сталого стану економіки зміна норми амортизації, чисельності працюючих і темпів технологічного працезберігаючого прогресу. Так, коли зменшується норма амортизації чи темп приросту чисельності населення, меншим стає кут нахилу прямої  внаслідок чого точка k* пересувається праворуч, і економіка досягає нового сталого стану, але з ви­щим рівнем доходу. Проте у новому рівноважному стані капітал і випуск продукції в розрахунку на од­ного працюючого залишаються незмінними, і це дає право стверджува­ти, що ні процес нагромадження капіталу, ні динаміка чисельності на­селення не можуть пояснити тривало­го зростання рівня життя. На перший погляд, подібне відбувається і за нижчого (або нульового) темпу працезберігаючого технічного прогресу: по­казник сталого рівня капіталооснащення зміщується праворуч, капітал на одиницю праці також стає більшим. Проте, оскільки віддача від кожної оди­ниці робочої сили зростає з темпом g, то продуктивність праці, або випуск у розрахунку на одного робітника, зростає з таким самим темпом g. Отже, модель Солоу дає змогу зробити важливі висновки про те, що у рівноважному сталому стані економіки [14, c. 188]:

• показники капіталу, доходу, споживання та інвестицій у розрахунку на одного працюючого зростають з темпом g;                                                                   

• загальний обсяг капіталу, доходу, споживання та інвестицій зростає з

темпом (n+g).

Таким чином, єдиним джерелом довгострокового економічного зростання доходу на одного працюючого, а відповідно, і рівня споживання, є науково-технічний прогрес. Ні збільшення запасу капіталу, ні збільшення кількості робочої сили не є чинником довгострокового економічного зростання. Коли економіка досягає стану сталої рівноваги, темп підвищення продуктивності праці залежить тільки від темпу базових технологічних змін.

Як уже зазначалося раніше, збільшуючи норму заощадження доходу, можна збільшувати постійний рівень капіталу, проте цей шлях дуже короткий. Суспільство існує для того, щоб споживати плоди економічного розвитку, а не виробляти продукцію лише заради продукції. Тому цілком зрозуміло, що виникає питання про такий сталий рівень запасу капіталу      за якого рівень споживання в країні стає максимальним. Відповідь на це питання дає так зване "золоте правило" нагромадження.

Під "золотим правилом" нагромадження розуміють таку норму заощад­ження s, за якої встановлюється стан сталої рівноваги економічної системи з найбільшим рівнем споживання. Прийняття рішень у відповідності із "золотим правилом" є оптимальною стратегією. Ось, власне, чому це правило і зветься "золотим". Модель Солоу є доброю базою для початку аналізу економічного зростання, проте, як будь-яка модель, вона абстрактна і має певні недоліки [6, c. 151]:

1) норма заощадження s вважається постійною і задається екзогенне. Також екзогенне задані показники норми амортизації темпу приросту населення (п) та темпу технологічного прогресу  Доцільнішим було б ендогенне формування значень цих параметрів у моделі, оскільки вони пов'язані з іншими її параметрами та змінними;

2) модель не враховує багатьох обмежень економічного зростання: енер­гетичних, екологічних тощо;

3) модель не враховує деякі фактори зростання, на які можна вплинути за допомогою заходів економічної та соціальної політики (освіта, соціальна стабільність, охорона здоров'я, військові витрати тощо);

4) модель дає змогу знайти і проаналізувати ситуації сталої рівноваги економіки, які досягаються лише в довгостроковій перспективі. Але для економічної політики важливою є динаміка добробуту в найближчому періоді.

Метод розрахунку джерел економічного зростання (залишок Солоу).

Загальне зростання обсягів виробництва залежить від трьох факторів:

1) приросту капіталу (К);

2) приросту затрат праці

3) вдосконалення технології .

Р. Солоу запропонував для вимірюван­ня поточного рівня технології використовувати так званий загальний фак­тор продуктивності і позначати цей показник літерою А. Вважається, що виробництво зростає не лише тому, що зростає капітал або праця, а також завдяки зростанню загального фактора продуктивності. Коли загальний фактор продуктивності зростає на 1%, а обсяг затрат залишається незмінним, то обсяг виробництва зростає на 1%.

Ґрунтуючись на цьому припущенні, темпи приросту обсягу виробниц­тва можна передати як [7, c. 132]:

(3.5)

де: — темп приросту обсягу виробництва;

 — темп приросту затрат капіталу;

 — темп приросту затрат праці;  — частка капіталу в доході;

 — частка праці в доході;

 — темп приросту загального фактора продуктивності. Це рівняння є визначальним для розрахунку вкладу технологічного прогресу   в економічне зростання. Але, оскільки загальний фактор продуктивності не можна вирізнити безпосередньо, його вимірюють опосередковано — як величину темпу економічного зростання після вирахування з неї вкладу в це зростання вхідних факторів — капіталу та робочої сили:

(3.6)

Саме тому компонент   називають "залишком Солоу". Сукупна продуктивність факторів може змінюватися під впливом ба­гатьох причин: коли вдосконалюються методи організації виробництва, підвищується рівень освіти працюючих, або коли за вимогами державного регулювання фірми змушені витрачати капітал на охорону довкілля чи підвищення безпеки праці робітників. Іншими словами, загальний фактор продуктивності вбирає в себе все те, що змінює співвідношення між динамікою виробництва та динамікою затрат праці й капіталу.

3.3. Сучасна теорія економічного зростання

Вивченню та виправленню зазначених недоліків і обмежень моделі Солоу присвячена сучасна теорія економічного зростання, яка почала розвиватися на початку 70-х pp. і побудована на емпіричному аналізі факторів економічного зростання.

Одним з її напрямків є теорія ендогенного зростання, яка пов'язує процес зростання з усіма можливими якісними й кількісними факторами: ресурс­ними, інституційними, міжнародними тощо. Прикладами таких факторів є: частка робочої сили з початковою чи середньою освітою (характеристика якості трудових ресурсів), частка військових витрат у ВВП (характеристи­ка структури розподілу ресурсів), середньодушове споживання алкоголю (як характеристика трудової та соціальної мотивації), кількість військових конфліктів тощо. Такі моделі враховують інвестиції в людський капітал, наукові дослідження і дають змогу описати динаміку зміни технології, замість того, щоб задавати її екзогенно [11, c. 183].

У сучасних умовах теорія ендогенного зростання розвивається переваж­но емпірично. Існує нагальна потреба в розробці її міцної теоретичної бази із чіткими передумовами, структурою та висновками з метою побудови максимально повного та значущого набору факторів, які пояснюють процес економічного зростання.

Нова теорія зростання (ендогенне зростання) викликана до життя невирішеністю гострих проблем економічного розвитку в країнах, що розвиваються, а останнім часом і в нових незалежних державах, з одного боку, та явною недосконалістю неокласичної концепції вільного ринку – з другого. Головна особливість моделі ендогенного зростання полягає в орієнтації насамперед на внутрішні чинники і механізми господарського розвитку, які в сукупності здатні забезпечити саморозвиток і самовідтворення цілісних національно-державних економічних систем. Вона не має нічого спільного з концепцією “опори на власні сили”, але орієнтує на зростання внутрішніх ресурсів і потенцій, що здатні створити необхідні стартові умови економічного зростання і підтримання його оптимальних темпів у довгостроковому плані.

Важлива роль при цьому відводиться активній економічній політиці, яка покликана сприяти максимальному залученню усіх наявних у країні ресурсів і механізмів задля формування власної національної економічної системи та її кількісного і якісного удосконалення. Дане положення є надзвичайно актуальним для країн, що перебували раніше або в колоніальній залежності, або в складі інших держав, були часткою іншої економічної системи (як, наприклад, Україна). Така своєрідна мобілізаційна модель економічного розвитку спонукає країни, що стали на шлях суверенного економічного розвитку, до активного творчого пошуку, до згуртування усіх сил нації і держави навколо формування і розвитку національної економічної ідентичності, власної цілісної господарської системи, що здатна з часом органічно вписатись у світові економічні структури [11, c. 185].

Зовні модель ендогенного зростання схожа на неокласичні, але відрізняються від останніх вихідними положеннями та узагальненнями і висновками. Зокрема, в них не визначається неокласичний постулат про спадаючу граничну продуктивність капіталу, акцентується увага на можливостях вилучення ефекту масштабу в межах будь-якої економічної системи, модифікується значення технічного прогресу, розглядається вплив зовнішніх чинників на рентабельність капіталовкладень в умовах посилення транснаціоналізації та глобалізації економічного розвитку.