Этап 3 – анализ устойчивости сар с использованием критерия Михайлова.

Известно, что критерий Михайлова основан на анализе частотных свойств характеристического полинома D(р) замкнутой системы при подстановке . Если годограф Михайлова D(j) построен на комплексной плоскости, то для устойчивости замкнутой САР необходимо и достаточно, чтобы при изменении  от нуля до бесконечности линия годографа поочередно переходила из квадранта в квадрант в положительном направлении (против часовой стрелки), причем изменение аргумента arg D(j)=n/2, где n – порядок системы.

Замкните обратную связь, введя в диалоговом окне блока Главное сравнивающее устройство значение 2-го весового коэффициента –1 (минус 1). Выполните «контрольное» моделирование переходного процесса и убедитесь, что исходная САР неустойчива.

При открытии диалогового окна Параметры частотного анализа его вид будет таким же, как и на рис. 11. Переместите курсор на кнопку Годографов и выполните щелчок левой клавиши «мыши»: появится графическое окно с заголовком Годографы и кнопка Годограф Михайлова станет активной (шрифт текста в кнопке изменит цвет с блеклого на черный).

Выполните щелчок левой клавиши «мыши» по кнопке Годограф Михайлова: в Графическом окне начнется отображение результатов расчета. По завершении расчета посредством командного меню Графического окна и опции Свойства измените параметры осей координат на графике годографа Михайлова так, как это выполнено на рис. 13.

Рис. 13. Годограф Михайлова

Поведение кривой Михайлова на рис. 13 показывает, что последовательный переход из квадранта в квадрант не соблюдается: точка (1, 0) при  =0  1-ый квадрант  4-ый квадрант. Следовательно, исходная САР неустойчива.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бородин И.Ф., Кирилин Н.И. Основы автоматики и автоматизации производственных процессов. – М.: Колос, 1977. Раздел III. Гл. II. 1, 2, 3, 4.

2. Бородин И.Ф., Кирилин Н.И. Практикум по основам автоматики и автоматизации производственных процессов. – М.: Колос, 1974. Гл. III. 1, 2. Гл. IY. 1, 2, 3.

3. Колесов Л. В. Основы автоматики. – М.: Колос, 1984. - с. 208 – 213.

4. Козлов О.С. Лабораторная работа №1 «Использование программного комплекса «Моделирование в технических устройствах» (ПК «МВТУ») для анализа динамики линейных и линеаризованных САР, описываемых переменными «ВХОД-ВЫХОД». – Министерство образования Российской Федерации, Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. – М.: 2002.

Приложение

Варианты заданий

№ п/п	1 звено	2 звено	3 звено	Звено местной обратной связи
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19