- •Требования к оформлению контрольной работы по математике
- •Литература
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
- •Задания для контрольной работы по математике
Требования к оформлению контрольной работы по математике
1. Контрольную работу следует выполнять в ученической тетради в клеточку. На обложке указать: название учебного заведения; название контрольной работы; название специальности; фамилию, имя, отчество и личный шифр студента.
2. На каждой странице надо оставить поля размером 4 см для оценки задач и методических указаний проверяющего работу. Условия задач переписывать необязательно, достаточно указать номер задачи.
3. В каждом варианте 9 задач. Вариант – это номер под которым фамилия студента записана в групповом журнале.
Литература
Самаров К.Л., Шапкин А.С. Задачи с решениями по высшей математике и математическим методам в экономике. Учебное пособие. – 2-изд. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2009. – 548с.
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2006.
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистики. – М.: Высшая математика, 1975.
Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. – М.: Айрис-пресс, 2008.
Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2002.
ВАРИАНТ 1.
Задания для контрольной работы по математике
Задача 1. Студент знает 43 вопроса из 65 вопросов программы. Найти вероятность того, что курсант знает все три вопроса, содержащиеся в его экзаменационном билете.
Задача 2. В партии из одинаковых по внешнему виду изделий смешаны 5 изделий I-го сорта и 6 изделий II-го сорта. Случайным образом вынимают 5 изделий. Найти вероятность того, что среди них имеется: а) 3 изделия I-го сорта; б) меньше, чем 3 изделия I-го сорта; в) хотя бы одно изделие I-го сорта.
Задача 3 Оптовая база снабжает товаром 8 магазинов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка на товар, равна 0,41 для каждого магазина. Найти вероятность того, что в течение дня: а) поступит 5 заявок; б) не менее 4 и не более 6 заявок; в) поступит хотя бы одно заявка.
Задача 4. Магазин получил две равные по количеству партии одноименного товара. Известно что, 45% первой партии и 33% второй партии составляют товар первого сорта. Какова вероятность того, что наугад выбранная единица товара будет не первого сорта?
Задача 5. В пирамиде стоят 18 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,77, а стреляя из винтовки без оптического прицела, - с вероятностью 0,42. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки.
Задача 6. На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготавливаются детали одного наименования. На первом станке изготавливают 14%, на втором – 34%, на третьем – 52% всех деталей. Вероятность каждой детали быть бездефектной равна 0,53, если она изготовлена на первом станке, 0,77 – если она изготовлена на втором станке, и 0,85 – если на третьем. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бездефектной.
Задача 7. В первом ящике 5 стандартных и 7 нестандартных изделия, а во втором ящике – 7 стандартных и 5 нестандартных изделий. Из первого ящика случайным образом вынимают 1 изделие и опускают его во второй ящик. После этого из второго ящика контролер ОТК вынимает 4 изделия. Найти вероятность того, что все изделия вынутые из второго ящика будут стандартные.
Задача 8. Техническое устройство, состоящее из трех узлов, работало в течение времени Т. За это время, первый узел работает безотказно с вероятностью 0,849; второй - 0,749, третий с вероятностью - 0, 699 . Составить закон распределения случайной величины Х – «числа отказавших узлов за время работы технического устройства». Найти ее числовые характеристики; построить многоугольник распределения
Задача 9. Предприятие выпускает три вида продукции, используя сырье трех видов. Потребное количество единиц каждого вида сырья на изготовление единицы продукции каждого вида продукции даны в таблице. Составить экономико-математическую модель задачи [составить систему алгебраических уравнений]. Определить объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья, полученную систему решить методом Крамера.
-
Вид
сырья
Нормы расхода сырья на изготовление
одной единицы продукции,,, усл.ед.
Запасы
сырья
P1
P2
P3
S1
6
7
5
52
S2
13
10
7
78
S3
7
9
1
39
ВАРИАНТ 2.