Модель равновесия Хикса-Хансена.
«модель Хикса—Хансена» или диаграмма «IS—LM». Эта модель объединяет два рынка: рынок товаров и денежный рынок — и демонстрирует состояние равновесия на этих рынках в условиях безработицы. При этом, что очень важно, она игнорирует фактор неопределенности. Причины, приводящие к установлению равновесия в условиях неполной занятости, сводятся в теории Хикса к наличию в экономике жестких цен и жесткой заработной платы.
Рассмотрим эту модель. Условие равновесия на рынке товаров определяется равенством инвестиций и сбережений:
I = S.
Инвестиции (I) представляются как спрос на капитал и зависят от соотношения предельной эффективности капитала и нормы процента. При предпосылке, что предельная эффективность капитала задана, инвестиции рассматриваются как функция нормы процента:
I=I(r).
Сбережения (S) представляются как предложение капитала. Они являются частью совокупного дохода К, поэтому зависят от величины этого дохода, а также от предельной склонности к потреблению, определяющей, какая доля превратится в сбережения. Поскольку предельная склонность к потреблению меняется в соответствии с изменением дохода, то в целом сбережения можно представить как функцию от дохода:
S= S(Y).
Таким образом, условие равновесия на рынке товаров выглядит следующим образом:
Условие равновесия на денежном рынке определяется равенством спроса на деньги и предложения денег. Предложение денег (М) рассматривается как постоянная величина. Спрос на деньги интерпретируется в кейнсианском духе как спрос на ликвидность (L), уровень которого зависит от двух показателей — дохода (прямая зависимость) и ставки процента (обратная зависимость). Условие равновесия на этом рынке выглядит так:
М= L(Y,r).
С помощью этих формул на каждом из рынков можно найти такую норму процента, которая будет удовлетворять условию равновесия при данном уровне дохода. Эти пары
показателей определяют геометрическое место точек кривых равновесия каждого рынка
Кривая IS в модели Дж. Хикса имеет отрицательный наклон, поскольку на рынке товаров чем выше норма процента, тем ниже уровень дохода при соблюдении равенства инвестиций и сбережений. Кривая LM, наоборот, является возрастающей, поскольку с ростом дохода спрос на деньги возрастает. Каждая точка кривой IS имеет координаты (К; i), равные величинам дохода и нормы процента, которые удовлетворяют условию равенства инвестиций и сбережений (I =S). То же самое касается кривой LM.
При этом следует отметить, что существует такой уровень нормы процента, ниже которого кривая LM не опускается.
28 / Модель оценки капитальных активов (САРМ). |
|
|
|
(capital asset pricing model - САРМ ). Как известно, стоимость актива определяется путем дисконтирования будущих доходов, которые он принесет, под процентную ставку, соответствующую его риску. Модель оценки стоимости активов не дает непосредственного ответа на вопрос, какой должна быть цена актива. Однако она получила такое название, потому что позволяет определить ставку дисконтирования, используемую для расчета стоимости финансового инструмента. Расчет ставки дисконта – один из основных этапов доходного подхода к оценке компании, т.к. ее величина значительно влияет на конечный результат, получаемый в рамках доходного подхода (и конечной стоимости компании в целом). Следовательно, важность ее наиболее правомерного расчета очевидна. Основная идея модели состоит в том, что существует только один источник систематического риска, влияющий на доходность. Это рыночный риск. Рассмотрим портфель, построенный комбинированием рыночного портфеля М с безрисковым активом F. Пусть доля вложений в рыночный портфель составляет Хм. Тогда доля безрискового актива будет равна 1 - Хм. Определим ожидаемую доходность и риск такого портфеля.
Аналогично риск портфеля
Это выражение задает прямую линию, получившую название «линия рынка капитала» Все портфели, попадающие на линию CML, предпочтительнее, чем портфели, попадающие на кривую EZ, за исключением точки М (рыночного портфеля). Следовательно, все точки прямой CML представляют собой наилучшие возможные комбинации риска и доходности. Если далее перейти к рассмотрению отдельного i-того:
Это уравнение является окончательной формулировкой модели САРМ. Коэффициент «бета» используется в САРМ в качестве количественной меры систематического риска.
Коэффициент, равный 1, отражает среднюю
степень риска на рынке ценных бумаг.
Если значение коэффициента < 1, то он
является менее рисковым по сравнению
с рынком; при значении > 1 он – более
рисковый. Для безрисковой инвестиции
|
,
.Одним из основополагающих моментов в ней выступает актив без риска. Им обычно служит государственная ценная бумага.
В то же время уровень доходности периодически колеблется и по данным активам. Таким образом, получается, что и они подвержены рыночному риску. В рамках же САРМ государственная ценная бумага не содержит рыночного риска. САРМ не противоречит такому положению вещей. Рассматривая бумагу без риска, необходимо не забывать, что САРМ - это модель одного временного периода.
Поэтому, если инвестор приобретает бумагу без риска по некоторой цене и держит ее до погашения, то он обеспечивает себе фиксированный процент доходности, соответствующий уплаченной цене. Последующие изменения конъюнктуры уже не влияют на доходность операции. Рыночный риск по данной бумаге возникает для инвестора только в том случае, если он решает продать ее до момента погашения. Сложно оценить результаты проверки САРМ, поскольку нет определенности в отношении того, является ли выбранный для экспериментов портфель рыночным (эффективным) или нет. В целом, проверки САРМ скорее говорят о том, представляют портфели (индексы), используемые в тестах, эффективные портфели или нет, чем подтверждают или опровергают саму модель САРМ.