ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ ФЕРРОМАГНИТНЫХ

МАТЕРИАЛОВ

ПРОГРАММА РАБОТЫ

1. Изучить основные магнитные характеристики ферромагнитных материалов.

2. Снять динамическую кривую намагничивания ферромагнетика по методу вольтметра и амперметра.

3. Получить семейство кривых гистерезисного цикла с помощью электронного осциллографа.

4. Определить величину потерь в ферромагнитном материале при его циклическом перемагничивании.

5. Оформить отчет.

Основные теоретические положения

Характерной особенностью ферромагнитных материалов или ферромагнетиков является значительно большая, чем у неферромагнитных материалов, величина магнитной индукции В при одном и том же значении величины напря­женности магнитного поля Н. Внесение ферромагнетика в магнитное поле приводит к упорядочению расположения его атомов, в результате чего появляется дополнительный поток магнитной индукции, обусловленный элементарными токами, существующими внутри атомов.

Величина магнитной индукции В характеризует результирующее магнитное поле в ферромагнитном материале, создаваемое внешними и внутренними возбудителями. Магнитная индукция В зависит от величины напряженности магнитного поля Н, определяемой намагничивающим током I и конфигурацией обтекаемого им проводника, и задается обычно в виде кривой В = f (H).Эта зависимость не имеет точного аналитического выражения и обычно находится экспериментальным путем. В общем случае магнитная индукция В не является однозначной функцией напряженности магнитного поля Н, а зависит и от магнитного состояния, в котором пребывал ферромагнетик до воздействия на него внешнего магнитного поля.

Для исключения влияния начального магнитного состояния ферромагнетика на результаты исследования следует материал подвергнуть воздействию переменного по направлению внешнего магнитно­го поля, постепенно уменьшая величину намагничивающего тока до нуля с таким расчетом, чтобы в конце процесса Н = 0 и В = 0.

В основу расчета магнитных цепей приборов, машин и аппаратов кладется кривая первоначального намагничивания В = f (Н) (рис.1). Для построения кривой В = f (Н), размагниченный образец из ферромагнитного материала помещают в монотонно и медленно нарастающее магнитное поле, отмечая значения Н и В, отвечающие одному и тому же моменту времени.

Р и с у н о к 1 − Кривая первоначального намагничивания ферромагнитного

материала

Имея кривую первоначального намагничивания, можно установить и построить зависимость величины абсолютной магнитной проницаемости _а ферромагнетика от напряженности магнитного поля Н, т. е. кривую _а = f(H). Необходимо учитывать, что

. (1)

Величина абсолютной магнитной проницаемости _а является важнейшей характеристикой ферромагнитных материалов и показывает способность материала намагничиваться в том или ином магнитном поле (рис. 2.).

Р и с у н о к 2 − Зависимость магнитной проницаемости ферромагнетика

от напряженности магнитного поля

Как видно из кривой _а = f(Н), абсолютная магнитная проницаемость ферромагнетиков изменяется в весьма широких пределах от ₀ (при Н = 0 и Н = ) до _амакс (при Н = Н'). Это затрудняет использование величины _а для практических расчетов магнитных цепей.

Наибольшее значение абсолютной магнитной проницаемости _амакс можно определить непосредственно по кривой первоначального намагничивания. Для этого из начала координат 0 проводят касательную 0А к кривой В = f (Н) и находят координаты Н', В' точки касания А (рис.1). Отношение В' к Н' определяет собой наибольшее значение абсолютной магнитной проницаемости _амакс

_амакс. (2)

Для ферромагнитных материалов, подвергающихся воздействию переменного по величине и направлению магнитного поля, основной характеристикой является петля гистерезисного цикла, изображающая зависимость величины магнитной индукции В от напряженности магнитного поля Н, т. е. В =f(H).

Следует отметить, что в начале процесса перемагничивания форма петли гистерезисного цикла все время несколько изменяется и только после 10 − 12 циклов перемагничивания устанавливается ее окончательный вид.

Для каждого наибольшего значения напряженности магнитного поля получается своя петля гистерезисного цикла. Совокупность этих кривых, образует семейство симметричных петель с вершинами лежащими на основной кривой намагничивания, причем каждая петля с меньшим значением наибольшей напряженности магнитного поля лежит внутри петли с большим значением Н_макс (рис. 3).

Р и с у н о к 3 − Изменение магнитной индукции в зависимости от величины

напряженности магнитного поля при постепенном уменьшении Н_макс

При увеличении значения Н_макс увеличивается площадь петли гистерезисного цикла, которая характеризует потери энергии за один цикл перемагничивания ферромагнитного материала.

При некотором значении Н_макс получается гистерезисная петля с наибольшей площадью, которая называется предельной (рис. 4) и является важной характеристикой ферромагнетика. Дальнейшее увеличение Н_макс не вызывает измене­ния формы и величины площади петли гистерезисного цикла, а приводит лишь к удлинению участков АF и A'F'.

Р и с у н о к 4 − Предельная петля гистерезисного цикла

Наибольшее значение магнитной индукции B_нас, отвечающее значению Н_макс, после которого ферромагнетик не реагирует на дальнейшее возрастание возбуждающего поля, является одной из основных магнитных характеристик материала и называется магнитной индукцией насыщения.

Важные характеристики ферромагнетиков определяются точками пересе­чения D, D' и С, С' предельной петли гистерезисного цикла с осями координат, которые определяют собой соответственно величину остаточной магнитной индукции В_г а также задерживающую или коэрцитивную силу Н_с.

В зависимости от величины Н_с, характеризующей способность материала сохранять остаточный магнетизм, принято существующие ферромагнетики относить к магнитно-мягким (с Н_с < 8·10² А/м), из которых изготовляются сердечники электромагнитов, и магнитно-твердым (с Н_с > 40·10² А/м), применяемых для изготовления постоянных магнитов.

Зная величину задерживающей силы Н_с, можно ориентировочно определить то значение напряженности магнитного поля Н', при котором абсолютная магнитная проницаемость принимает наибольшее значение _макс из соотношения

Н' = (1,2 − 1,4)·Н_с (3)

На рис.5 приведены петли гистерезисного цикла для различных ферромагнитных материалов.

Р и с у н о к 5 − Петли гистерезисных циклов ферромагнетиков

При работе ферромагнетиков в быстро изменяющемся магнитном поле петля гистерезисного цикла получается не­сколько шире, чем при медленном изменении магнитного поля, и носит название динамической петли. Площадь динамической петли характеризует собой полные потери в ферромагнетике за один цикл перемагничивания: потери на гистерезис, вихревые токи, а в некоторых случаях и на последействие вследствие магнитной вязкости материала.

Форма динамической петли зависит от качества испытуемого материала, толщины его листов, максимального значения величины магнитной индукции, а также от частоты изменения намагничивающего тока.

При небольшом значении магнитной индукции динамическая петля эллипсовидная, при средней магнитной индукции − похожа на обычную петлю гистерезисного цикла, а дальнейшее увеличение магнитной индукции вызывает по­степенный переход ее в эллипсовидную форму.

По площади S_п динамической петли, измеренной планиметром, можно определить удельные потери энергии в ферромагнетике на гистерезис и вихревые токи по формуле

, (4)

где Р_г.в − удельные потери в ферромагнетике, Вт/кг;

S_п − площадь динамической петли, см²;

м_н и м_в − соответственно масштабы по осям Н и В, А/м см и Вб/м²·см;

f − частота переменного тока, Гц;

 − вес единицы объема ферромагнетика, г/см³.

Важной магнитной характеристикой ферромагнетиков в быстроменяющемся магнитном поле является его абсолютная амплитудная или динамическая проницаемость _а~ определяемая как:

, (5)

где В_макс и Н_макс − соответственно максимальные магнитная индукция и напряженность магнитного поля.

Определяются по динамической кривой намагничивания, являющейся геометрическим местом вершин динамических петель. При небольшой частоте f намагничивающего тока и тонких листах ферромагнитного материала динамическая кривая намагничивания практически совпадает с кривой первоначального намагничивания, получаемой при медленно нарастающем значении напряженности магнитного поля, так что _а~ = _а.

При исследовании магнитных свойств ферромагнетиков в переменном магнитном поле образцу придается форма замкнутого кольца, собранного из отдельных, изолированных листов испытуемого материала, на котором размещаются две обмотки I и II с числом витков соответственно w₁ и w₂, выполненных изолированным проводом (рис. 6.).

Р и с у н о к 6 − Образец из ферромагнетика для испытания в переменном магнитном поле

Наличие двух независимых обмоток позволяет измерять ток I в намагничивающей обмотке I и величину индуктированной ЭДС Е в измерительной обмотке II, что дает возможность путем соответствующих расчетов найти отвечающие им наибольшие значения напряженности магнитного поля Н_макс и величины магнитной индукции В_макс.

Действительно, применив закон полного тока

(7)

вдоль средней магнитной линии образца из ферромагнетика (рис. 6.), имеем

HD = Iw₁, (8)

откуда напряженность магнитного поля

, (9)

а ее наибольшее значение Н_макс , А/м будет

(10)

где D − диаметр средней магнитной линии образца, м.

Величина ЭДС Е, наводимая в измерительной обмотке II, будет

Е = 4,44В_максSw₂ , (11)

а наибольшее значение магнитной индукции В_макс, Вб/м² находится из соотношения

(12)

где S − площадь поперечного сечения образца ферромагнитного материала, м²;

w₂ -число витков измерительной обмотки II.

Подводя к намагничивающей обмотке I различное по величине напряжение, вызывающее появление соответствующего намагничивающего тока I, который возбуждает в ферромагнитном материале магнитное поле можно по соотношениям (10) и (12) и измеренным величинам I и Е найти соответственно значения Н_макс и В_макс, а также по формуле (5) динамическую проницаемость _а~, что позволяет установить экспериментальные зависимости В = f (Н) и _а~ = f(H) для исследуемого ферромагнитного материала.

Описанный метод вольтметра и амперметра для снятия кривой магнитной индукции и магнитной проницаемости в магнитном поле тока промышленной частоты является наиболее простым, но и наименее точным (погрешность порядка 10 − 15%) и все же он часто применяется при исследовании образцов из магнитно-мягких материалов.

Магнитные свойства ферромагнетиков можно изучать с помощью электронного осциллографа, который кроме более высокой точности измерения (погрешность порядка 5 – 7 %) позволяет наблюдать влияние различных факторов (деформация, температура и др.) на магнитные характеристики испытуемого материала.

При этом методе на вход Х горизонтальной развертки электронного осциллографа подается потеря напряжения u, обусловленная мгновенным значением намагничивающего тока i, протекающего по обмотке I и по образцовому сопротивлению r₀ схемы рис. 7, равная

u=ir₀ , (13)

которая прямо пропорциональна напряженности магнитного поля

(14)

Измерив на экране электронного осциллографа абсциссу е_x, см вершины динамической петли и зная чувствительность S_x, см/В входа горизонтальной развертки X, можно найти наибольшее значение напряженности магнитного поля Н_макс, А/м

(15)

где

(16)

постоянный коэффициент данной экспериментальной установки.

Р и с у н о к 7 − Схема установки для снятия кривой магнитной индукции в зависимости от величины напряженности магнитного поля:

1 − испытуемый ферромагнитный образец;

2 − интегратор;

3 − электронный осциллограф

Мгновенная ЭДС, наведенная в измерительной обмотке II, равна

(17)

где w₂ − число витков измерительной обмотки II;

S − сечение образца из ферромагнетика, м².

Из соотношения (17) следует, что мгновенное значение магнитной индукции будет

, (18)

Следовательно, для того чтобы подать к входу Y вертикальной развертки электронного осциллографа напряжение, прямо пропорциональное величине магнитной индукции в исследуемом образце, необходимо измерительную обмотку II подключить к нему через специальное устройство − интегратор, который обеспечивает автоматическое выполнение соотношения (18).

На рис. 8. приведена схема интегрирующего устройства типа rС, которая входными зажимами II присоединяется к измерительной обмотке, а выходными Y- к выходу вертикальной развертки электронного осциллографа.

Р и с у н о к 8 − Схема интегрирующего устройства

Применяя для цепи интегратора второй закон Кирхгофа, имеем

(19)

где е − мгновенное значение ЭДС с. измерительной обмотки II;

и_r и и_c − мгновенные значения напряжения на концах соответственно сопротивления r и конденсатора С.

Параметры схемы выбираются такими, чтобы и_r во много раз превышало и_c, что позволяет находить мгновенный ток

, (20)

Тогда мгновенное значение напряжения и_c на конденсаторе С будет

(21)

oткуда

(22)

Подставляя найденное значение в уравнение (18), имеем

(23)

Измерив на экране электронного осциллографа ординату e_y, см вершины динамической петли и, зная чувствительность S_y, см/В входа Y вертикальной развертки, можно найти наибольшее абсолютное значение магнитной индукции В_макс, Вб/м² испытуемого образца как

, (24)

где

(25)

постоянный коэффициент данной экспериментальной установки.

Одновременная подача напряжении и и u_c соответственно к входам горизонтальной и вертикальной разверток электронного осциллографа позволяет наблюдать на его экране кривые В = f(H), форма которых для определенного ферромагнетика зависит от величины намагничивающего тока I, протекающего в намагничивающей обмотке I.

Определение динамической кривой намагничивания с помощью электронного осциллографа сводится к измерению абсцисс и ординат вершин симметричных динамических петель и подсчету величин магнитной индукции и напряженности магнитного поля соответственно по формулам (15) и (24).

Описание схемы установки

Образец исследуемого ферромагнитного материала выполнен в виде замкнутого кольца с двумя обмотками I и II, из которых первая питается от сети переменного тока а − b через регулировочный автотрансформатор типа ЛАТР, допускающий широкое и плавное регулирование величины подводимого к ней напряжения, что дает возможность изменять намагничивающий ток I, измеряемый амперметром pА (рис.9).

Р и с у н о к 9 − Схема исследования магнитных свойств ферромагнитных материалов

Наличие в данной цепи образцового сопротивления r₀ позволяет подводить к входу Х горизонтальной развертки электронного осциллографа напряжение u, которое прямо пропорционально мгновенному значению намагничивающего тока i.

Частотомер Нz ферродинамической системы служит для измерения частоты f переменного тока. ЭДС Е, наводимая в измерительной обмотке II, контролируется вольтметром pV, который должен обладать высоким сопротивлением во избежание измерения величины Е с заметной погрешностью.

Сопротивление r и конденсатор С образуют интегрирующее устройство, через которое измерительная обмотка II присоединяется к входу Y вертикальной развертки электронного осциллографа.

Однолучевой электронный осциллограф со съемной масштабной сеткой, расположенной у поверхности экрана электронно-лучевой трубки, позволяет наблюдать на экране кривые, характеризующие магнитные свойства испытуемого материала, а также определять в масштабе координаты отдельных их точек.

Включается электронный осциллограф штепсельной вилкой в розетку цепи переменного тока с последующим поворотом ручки выключателя, находящегося на его панели. Появление светящегося пятна на экране свидетельствует о готовности электронного осциллографа к работе.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с приборами, аппаратами и прочим оборудованием экспериментальной установки и записать в протокол испытания их технические характеристики.

2. Присоединить к сети переменного тока регулировочный автотрансформатор ЛАТР, к которому подключить через амперметр рА и образцовое сопротивление r₀ намагничивающую обмотку I ферромагнитного образца, подвести провода к входу Х горизонтальной развертки электронного осциллографа, а затем подключить частотомер Нz.

Измерительную обмотку II присоединить через сопротивление r интегратора к входу Y вертикальной развертки электронного осциллографа, после чего подключить конденсатор С и вольтметр pV.

3. После проверки схемы руководителем, поставить ручку регулировочного автотрансформатора ЛАТР в нулевое положение, ручки электронного осциллографа в рабочее положение, вставить штепсельную вилку шланга питания электронного осциллографа в штепсельную розетку переменного тока, а затем включить двухполюсный рубильник Р и повернуть выключатель осциллографа в рабочее положение.

4. После прогрева осциллографа постепенным поворотом ручки регулировочного автотрансформатора увеличивать напряжение, подводимое к обмотке намагничивания ферромагнитного образца, до тех пор, пока ток I в ней не обеспечит появление на экране предельной кривой гистерезисного цикла. Измерить ко­ординаты ее вершин с помощью масштабной сетки.

5. Для снятия динамической кривой намагничивания необходимо измерять координаты вершин симметричных петель гистерезиса различной формы, получающихся в результате постепенного уменьшения величины намагничивания тока I.

Результаты измерений по пунктам 4 и 5 свести в табл. 1.

Т а б л и ц а 1 − Результаты экспериментальных исследований ферромагнитного образца

№ опыта	Частота f, Гц	Намагничи­вающий ток I, А	ЭДС Е, В	Положительные координаты		Отрицательные координаты
				ex,, см	ey,, см	-ex,, см	-ey,, см
1.
2.
3.
4.
5.
6.

6. Снять масштабную сетку с экрана электронного осциллографа и повторить все опыты пунктов 4 и 5 при преж­них значениях намагничивающею тока I.

Для каждого опыта приложить к экрану кусок кальки и остро очиненным карандашом скопировать петлю гистерезисного цикла.