Циклічні алгоритми

Алгоритми в яких передбачено багаторазове повторення деякої послідовності дій називають циклічними.

Цикл – це форма організації дії, при якій та сама послідовність дій виконується кілька разів доти, поки виконується деяка умова. Розрізняють два типи циклів:

Цикл-поки

У структурі «цикл-ПОКИ» для виконання вказівки S спочатку треба перевірити, істинне чи хибне твердження Р. Якщо Р істинне, то виконується вказівка S1 і знову повертаються до перевірки істинності твердження Р. Якщо ж твердження Р хибне, то виконання вказівки S вважається закінченим (рис. 40).

Рис. 40. Цикл – ПОКИ

Цикл-до

У структурі «цикл-ДО» спочатку виконується вказівка S1, а потім перевіряється істинність твердження Р. Якщо твердження Р хибне, то знову виконується вказівка S1 і перевіряється істинність твердження Р. Якщо твердження Р істинне, то виконання вказівки S вважається закінченим (рис. 41).

Рис. 41. Цикл-ДО

Розглянемо задачу, яка формалізована за допомогою розгалуженого алгоритму.

Задача 3.

Подати у графічному вигляді алгоритм визначення значень тиску крові в аорті у діапазоні (с) з кроком (с). Р₀ – початкове значення тиску крові, х – гідравлічний опір аорти, k – еластичність аорти.

Згідно умови задачі одна й та сама дія виконується багаторазово при послідовно зростаючому значенні t.

Реалізація даної задачі зображено на рисунку 42.

Рис. 42. Структурна схема циклічного алгоритму

Питання для самоконтролю

1. Чи тотожні поняття «формалізація» та «алгоритмізація»?

2. Дайте визначення поняття «алгоритм».

3. Назвіть джерела виникнення алгоритмів.

4. Виділіть основні властивості алгоритмів.

5. Наведіть приклад словесного способу подання алгоритму.

6. В чому суть символічного способу подання алгоритму?

7. Охарактеризуйте основні види блоків при поданні задачі графічним способом.

8. Виділіть вимоги до складання структурної схеми алгоритму.

9. Дайте класифікацію алгоритмів.

10. Який алгоритм називається лінійним?

11. Наведіть приклади задачі, яка формалізована за допомогою розгалуженого алгоритму.

12. Дайте порівняльну характеристику повної і неповної форми розгалуження.

13. Що називається циклом?

14. У чому полягає відмінність між циклом-до і циклом-після.

15. Наведіть приклад задачі, яка формалізована за допомогою циклічного алгоритму.

3.2. Формальна логіка у вирішенні медико-біологічних задач. Основи логіки висловлень

Знання логіки підвищує загальну інтелектуальну культуру людини, сприяє формуванню логічно правильного мислення, основними рисами якого є чітка визначеність послідовність, несуперечність та доказовість. Освоєння логічної науки дає можливість свідомо будувати правильні міркування, відрізняти їх від неправильних, уникати логічних помилок, вміло і ефективно обґрунтувати істинність думок, захищати свої погляди і переконливо спростовувати хибні думки та неправильні міркування своїх опонентів, сприяє удосконаленню стихійно сформованої логіки мислення. Завдяки логіці людина прилучається до новітніх результатів логічних досліджень.

Поняття висловлення

Одним з основних понять логіки є поняття «висловлення». З’ясуємо зміст цього поняття.

Будь-яка діяльність людини так або інакше пов’язана з різними висловленнями. Судження, зауваження, запис, тощо є висловленнями. В алгебрі логіки висловлення є змінною, яка може набувати двох значень і над якою можна виконувати деякі дії. Іншими словами, висловленням називається речення, яке можна оцінити як істинне чи хибне.

Аналогічно змінним звичайної алгебри висловлення позначають буквами якого-небудь алфавіту, наприклад латинського: А, В, X тощо.

Типи висловлень

Просте висловлення

Висловлення за будовою може бути простим чи складеним.

За своїм змістом висловлення містять одне яке-небудь повідомлення або твердження про існуючий світ. Таке висловлення називається простим: «діагноз  інфаркт міокарда»; «у пацієнта спостерігається порушення серцевого ритму».

Складені висловлення (логічні функції)

З простих висловлень за допомогою зв’язок І, АБО та НЕ утворюються складені висловлення, які називають логічними функціями. Прості висловлення, з яких утворюється складене, називаються логічними аргументами. Речення «Хворий відчуває сильний біль в області щелепи, рот самостійно не закривається, важко ковтати і говорити» є складеним висловленням (логічною функцією «І»).

Проблемне, достовірне, умовне висловлення

Висловлення за своїм змістом може бути проблемним, достовірним або умовним.

Проблемне – це висловлення, в якому щось стверджується чи заперечується з певним ступенем припущення. Наприклад, «причиною головного болю є, ймовірно, підвищений тиск».

Достовірне – це висловлення, що містить знання, обґрунтовані та перевірені практикою. Наприклад, « життя без води неможливо».

Умовне – це висловлення, в якому відображається залежність того чи іншого явища від тих чи інших обставин і в якому підстава і наслідок з’єднуються за допомогою логічного сполучника “якщо … , то … « Наприклад, “якщо діагноз інфаркт міокарда, то спостерігається порушення серцевого ритму». Отже в умовному висловленні треба розрізняти підставу і наслідок.