Примеры расчета систем аспирации

Пример 3.

Рассчитать сеть воздуховодов из листовой стали системы аспирации от обдирочных станков (рисунок 4). Массовая концентрация смеси μ < 0,01 кг/кг.

Решение

1. На расчетную схему наносим номера участков (рисунок 4), проставляем длины участков. Расчет сводим в таблицу 16.

2. Заполняем графы 1-5 расчетной таблицы. Минимальная скорость воздуха (графа 4) принята по таблице 15 для тяжелой наждачной пыли.

Рисунок 4 – Схема системы аспирации (пример 3)

3. Расчет начинаем с самого неблагоприятного участка (наиболее удаленного и нагруженного) – участка 1.

По таблице А.4 по v и L находим диаметр воздуховода, обеспечивающий ближайшую большую скорость воздуха, и заносим его в графу 8. В данном случае при L = 800 м³/ч и диаметре 110 мм скорость воздуха составит 23,4 м/с, что намного превышает 19 м/с, поэтому выгоднее принять диаметр 125 мм; при этом для обеспечения v =19 м/с расход воздуха увеличиваем до 840 м³/ч. Заносим расход воздуха в графу 6, скорость воздуха – в графу 7, динамическое давление – в графу 13.

По таблице 14 при d = 125 мм и v = 19 м/с определяем значение λ/d =0,137 и записываем его в графу 9. Определяем ζ_э по формуле (21), учитывая, что участок состоит из 1 м гибкого воздуховода, в котором потери давления в 2,5 раза больше, чем в стальном, и 4 м стального воздуховода. Результат заносим в графу 10.

4. Аналогичным образом рассчитываем участок 2.

5. Расход воздуха на участке 3 определяем, суммируя принятые расходы на участках 1 и 2: L = 840 + 650 =1490.

Заполняем графы 1-10 для участка 3.

6. Определяем коэффициенты местных сопротивлений на участках 1 и 2 по таблицам А.41, А.42 приложения А и заносим их в таблицу 17. Значение Σζ проставляем в графу 11 таблице 16.

7. Определяем значение (ζ_э + Σζ) и записываем его в графу 12 таблицы 16.

8. Вычисляем потери давления на участках 1 и 2 по формуле (20), результат записываем в графу 14. Определяем невязку между потерями давления на участках 1 и 2, которая не должна превышать 5% (результат заносим в графу 16, в данном случае ∆ = 1%).

Потери давления на участке 2 получились немного выше потерь давления на участке 1, следовательно, расчетная магистраль начинается с участка 2. Проставляем ∆p = 995 Па в графу 15.

9. Аналогично определяем потери давления на участках 3 и 4. Вычисляем невязку:

∆ = · 100 = · 100 = 2,4% < 5%.

10. Находим расход воздуха на участке 5:

L₅ = L₃ + L₄ = 1489 + 840 = 2330.

Определяем потери давления на участке 5.

11. Подбираем циклон с обратным конусом по таблице IV.20 [3] или приложению IV [7].

Производительность циклона L = 1,1·2330 = 2560 м³/ч.

Принимаем ЦОК №7. Размеры патрубков циклона: на входе – 120455 мм; на выходе – диаметр 265 мм.

Скорость воздуха на входе в циклон v = 2330 / (3600 · 0,12 · 0,455) = 13 м/с.

Потери давления Δp_ц = 6,8·(1,2·13²/2) =660 Па.

12. Рассчитываем участки 6 и 7 аналогично другим участкам. Расход воздуха принимаем 2560 м³/ч (с учетом подсосов воздуха в циклоне).

13. Потери давления в сети равны сумме потерь давления на 2, 3, 5, 6, 7 участках магистрали: Δp_сети=1531 Па.

14. Подбираем вентилятор.

Производительность вентилятора L_в = 1,1 · 2560 = 2820 м³/ч.

Давление вентилятора определяем по формуле (22). Так как <0,01 кг/кг, потери давления на наличие смеси и на подъем материала не учитываем.

p_в = 1,1 p_сети + p_ц = 1,1 · 1531 + 660 = 2370 Па.

Принимаем вентилятор пылевой ВР 100-45-5-02 (исполнение 5) с электродвигателем АИР132S4 мощностью 7,5 кВт, с числом оборотов 2285 об./мин.

По результатам расчета на чертеже схемы системы аспирации проставляются фактические расходы воздуха на участках.

Таблица 16 – Аэродинамический расчет системы аспирации (пример 3)

№ уч.	Оборудование	Заданные величины		Принятые величины					ζэ	Σζ	(ζэ+Σζ)	pд, Па	∆pуч, Па	Σ∆p, Па	Невязка ∆, %
		L, м3/ч	v, м/с	l, м	L, м3/ч	v, м/с	d, мм	λ/d
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
1	Станок обдирочный (поз. 1)	800	19	1+4*	840**	19	125	0,137	0,137·1 2,5+0,137 4=0,89	3,65	4,54	217	985		 100 = 1
2	Станок обдирочный (поз. 5)	600	19	3	650	19	110	0,159	0,159·3= =0,48	4,11	4,59	217	995	995
3	Магистраль	1400	19	6	1490	20,6	160	0,103	0,618	0,18	0,8	254,5	203	1198
4	Станок обдирочный (поз. 9)	800	19	8	840	19	125	0,137	1,1	4,29	5,4	217	1170		 100 = 2
5	Магистраль		19	3	2330	20,6	200	0,079	0,237	0,18	0,417	254,9	106,3	1304
6	Магистраль		10	6	2560	11,5	280	0,059	0,354	1,02	1,374	79,4	109	1413
7	Вытяжная шахта		10	10	2560	11,5	280	0,059	0,59	1,15	1,74	79,4	138,2	1551
* 1 м – гибкий воздуховод; 4 м – стальной воздуховод. ** Расходы воздуха на участках 1, 2, 4 приняты для обеспечения требуемой минимальной скорости воздуха. В расчетную магистраль вошли участки 2, 3, 5, 6, 7. Отклонения в потерях давления в ответвлениях (участки 1 и 4) не превышают 5%. Потери давления в сети воздуховодов – 1551 Па.

Таблица 17 – Коэффициенты местных сопротивлений в системе аспирации (пример 3)

№ участка	Наименование местного сопротивления	Ссылка на таблицу	ζ	Σζ
1	Кожух (местный отсос)		3	3,65
	2 отвода на 90°	А.42	2 · 0,25=0,5
	Тройник на проход в режиме всасывания Lо/Lс=650/1490=0,44; Fп/Fс=(125/160)2=0,61; Fо/Fс=(110/160)2=0,47	А.41	0,15
2	Кожух (местный отсос)		3	4,11
	2 отвода на 90°	А.42	2 · 0,25=0,5
	Тройник на ответвление в режиме всасывания Lо/Lс=650/1490=0,44; Fп/Fс=(125/160)²=0,61; Fо/Fс=(110/160)²=0,47	А.41	0,61
3	Тройник на проход в режиме всасывания Lо/Lс=840/2330=0,36; Fп/Fс=(160/200)2=0,64; Fо/Fс=(125/200)2=0,39	А.41	0,18	0,18
4	Кожух (местный отсос)		3	4,29
	2 отвода на 90°	А.42	2 · 0,25=0,5
	Тройник на ответвление в режиме всасывания Lо/Lс=840/2330=0,36; Fп/Fс=(160/200)2=0,64; Fо/Fс=(125/200)2=0,39	А.41	0,79
5	Переход к циклону с диаметра 200 мм на 120455 мм длиной 400 мм F0/F1=0,58; α=35°	А.23	0,18	0,18
6	Переход от циклона с диаметра 265 мм на 280 мм длиной 300 мм (F0/F1=0,89; α=3°)	А.23	0	1,07
	3 отвода на 90°	А.42	3 · 0,25=0,75
	Переход к вентилятору* с диаметра 280 мм на 350 мм длиной 300 мм (диффузор) n=(D0/D1)2= (350/280)2=1,6; = = = 0,8	А.36	0,65 · (7,4/11,5)2= =0,27

Окончание таблицы 17

№ участка	Наименование местного сопротивления	Ссылка на таблицу	ζ	Σζ
7	Переход от вентилятора* с сечения 300300 мм на диаметр 280 мм	А.38	0,1(7,9/11,5)2==0,05	1,15
	Выход из шахты	А.13	1,1
* Определяем предварительно номер вентилятора при L=2820 м3/ч и p≈2000 Па: вентилятор ВР 100-45-5, нагнетательный патрубок – (300300)мм, всасывающий патрубок диаметром 350 мм. Так как коэффициенты местного сопротивления отнесены к скорости воздуха во всасывающем патрубке (11,5 м/с) и на выходе из нагнетательного патрубка вентилятора (11,5 м/с), делаем пересчет значения ζ при скорости воздуха на участках 6 и 7 по формуле (9).

Пример 4

Рассчитать коллекторную систему аспирации с вертикальным коллектором, схема которой представлена на рисунке 5. К коллектору подключены 5 деревообрабатывающих станков. Общий расход воздуха (заданный) 4730 м³/ч. Средняя массовая концентрация смеси в системе μ=0,1 кг/кг.

Решение.

1. На расчетную схему наносим номера участков. Все исходные и расчетные данные сводим в таблицу 18.

2. Заполняем графы 1-5 расчетной таблицы. Минимальные расходы воздуха (графа 3) и минимальные скорости (графа 4) принимают по нормативным материалам, для деревообрабатывающих станков эти данные приведены в таблице 9.1 [2]. В графе 5 проставляем длины участков.

3. Расчет начинаем с самого неблагоприятного участка, то есть с участка, имеющего большую длину и большее количество местных сопротивлений. В данном случае это участок 1. Для выбранного участка по таблице А.4 приложения А, исходя из расхода воздуха (графа 3) и минимальной скорости (графа 4), находим диаметр воздуховода, обеспечивающий ближайшую большую скорость воздуха. Значение диаметра записываем в графу 8, одновременно записываем в графу 7 значение действительной скорости воздуха и в графу 13 – соответствующее ей значение динамического давления.

4. По таблице 14 находим значение λ/d и записываем его в графу 9. Перемножая величины в графах 5 и 9, получаем приведенный коэффициент трения ζ_э, значение которого заносим в графу 10.

5. Определяем коэффициенты местных сопротивлений на участке, которые заносим в таблицу 19. Значение Σζ записываем в графу 11 таблицы 18.

6. Сумму величин, помещенных в графах 10 и 11, заносим в графу 12.

Рисунок 5 – Схема системы аспирации (пример 4)

7. Вычисляем потери давления на участке Δp по формуле (20). Для этого перемножаем величины в графах 12 и 13, результат заносим в графу 14. Величина Δp является расчетной для всех остальных участков системы, присоединяемых к коллектору; в данном примере она составляет 820 Па.

8. Аналогично находим потери давления на участках 2, 3, 4, 5. Определяем невязку, значение которой проставляем в графу 16. Если потери давления получаются меньше расчетного значения более чем на 5%, как на участке 5, то увеличивают расход воздуха до значения, определяемого следующим образом:

а) вычисляем требуемое динамическое давление по формуле (23), для чего расчетное давление делим на (ζ_э+Σζ): p_д= 820/3,485=235,3 Па; значение p_д записываем в графу 14 в строку «окончательно»;

б) по таблице А.4 или формуле (24) окончательно находим расчетную скорость воздуха, соответствующую полученному динамическому давлению, и записываем ее в графу 7 таблицы 18;

в) по диаметру и расчетной скорости по таблице А.4 или по формуле (25) находим расход воздуха, который проставляем в графу 6 (в данном случае L =870 м³/ч).

Если полные потери давления на участке превысят расчетные более, чем на 5%, необходимо принять ближайший больший диаметр воздуховода и пересчитать величины в графах 9-13, затем определить необходимый расход воздуха, ввести его в графу 6 и вычислить потери давления.

Таблица 18 – Аэродинамический расчет системы аспирации (пример 4)

№ уч.	Оборудование	Заданные величины		Принятые величины					ζэ	Σζ	(ζэ+Σζ)	pд, Па	∆pуч, Па	Σ∆pуч, Па	Невязка ∆, %
		L, м3/ч	v, м/с	l, м	L, м3/ч	v, м/с	d, мм	λ/d
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
1	Станок торцовочный ЦПА-2 (поз. 4)	840	17	9	840	19	125	0,137	1,233	2,55	3,78	217	820
2	Станок торцовочный ЦПА-2 (поз. 5)	840	19	8	840	19	125	0,137	1,1	2,55	3,65	217	792		 100=3,4
3	Станок фрезерный ФС-1 (поз. 8)	1350	18	8	1350	18,7	160	0,103	0,824	3,05	3,87	208,9	809		 100=1,3
4	Станок круглопильный ЦА-2А (поз. 9)	850	17	7	850	19,2	125	0,137	0,96	2,8	3,76	221	830		 100=–1,2
5	Станок круглопильный ЦА-2А (поз. 10)	850	17	5	850	19,2	125	0,137	0,685	2,8	3,485	221	770		 100=5,9
	Окончательно				870	19,8	125				3,485	235,3	820
		Средние потери давления в ответвлении											813
6	Магистраль		18	15	4750	21,5	280	0,052	0,78	1,81	2,59	277,4	718	1530*
* Общие потери давления в сети Δpсети = 813 +718=1530 Па.

Таблица 19 – Коэффициенты местных сопротивлений в системе аспирации (пример 4)

№ участка	Наименование местного сопротивления	Ссылка на таблицу	ζ	Σζ
1	Местный отсос	9.1 [2]	1,0	2,55
	3 отвода на 90°	А.42	3·0,25=0,75
	Вход в коллектор	13	0,8
2	Местный отсос	9.1 [2]	1,0	2,55
	3 отвода на 90°	А.42	3·0,25=0,75
	Вход в коллектор	13	0,8
3	Местный отсос	9.1 [2]	1,5	3,35
	3 отвода на 90°	А.42	3·0,25=0,75
	Вход в коллектор	13	0,8
4	Местный отсос	9.1 [2]	1,0	2,8
	4 отвода на 90°	А.42	4·0,25=1,0
	Вход в коллектор	13	0,8
5	Местный отсос	9.1 [2]	1,0	2,8
	4 отвода на 90°	А.42	4·0,25=1,0
	Вход в коллектор	13	0,8
6	Выход из коллектора	13	0,5	1,81
	4 отвода на 90°	А.42	4·0,25=1,0
	Переход к циклону с диаметра 280 мм на сечение 0,08 м2 длиной 300 мм (F0/F1=0,77; α=8°)	А.23	0
	Переход к вентилятору* с диаметра 280 мм на 350 мм длиной 350 мм (диффузор) n=(D0/D1)²= (350/280)2=1,6; = = = 0,86	А.36	0,65  (13,7/21,5)2= =0,26
	Переход от вентилятора* с сечения 300300 мм на диаметр 280 мм	А.38	0,1(14,7/21,5)2= =0,05
* Определяем предварительно номер вентилятора при L=5230 м3/ч и p≈3000 Па: вентилятор ВР 100-45-5, нагнетательный патрубок – (300х300)мм, всасывающий патрубок диаметром 350 мм. Так как коэффициенты местного сопротивления отнесены к скорости воздуха во всасывающем патрубке (13,7 м/с) и на выходе из нагнетательного патрубка вентилятора (14,7 м/с), делаем пересчет значения ζ при скорости воздуха на участках 6 по формуле (8).

9. Определяем средние потери давления в ответвлении и заносим в таблицу: Δp_ср =813 Па.

10. Полученные в графе 6 расходы наносят на схему, суммируют их и находят общую производительность системы L=4750 м³/ч, что соответствует расходу на участке 6 (от коллектора до циклона). Записываем значение L в графу 6. Определяем потери давления на участке 6 так же, как для предыдущих участков.

11. Вычисляем потери давления в сети: Δp_сети = 813+718=1530 Па.

12. Подбираем циклон.

Производительность циклона L =1,1·4750 = 5230 м³/ч. Принимаем циклон Ц-800 по таблице IV.24 [3]. Скорость воздуха во входящем патрубке площадью 0,08 м² v = 4750/(3600·0,08) =18,2 м/с. Определяем потери давления в циклоне при полученной скорости и коэффициенте местного сопротивления циклона ζ = 5,4

Δp_ц =ζ (ρv²/2) =5,4 (1,2·18,2²/2)=1073 Па.

13. Подбираем вентилятор.

Производительность вентилятора

L_в =1,1·4750=5230 м³/ч.

Давление вентилятора определяем по формуле (22). Коэффициент k = 1,4; потери давления на подъем материала не учитываем, так как μ < 0,2 кг/кг.

p_в = 1,1 · 1530 (1 + 1,4 · 0,1) + 1073 =2990 Па.

Принимаем вентилятор пылевой ВР 100-45-5-02 с электродвигателем АИР 132М4 мощностью 11 кВт с числом оборотов 2575 об./мин.

14. На аксонометрической схеме проставляются фактические диаметры воздуховодов и расходы воздуха.