- •3. Физические основы пластической деформации
- •3.1. Строение металлов
- •3.2. Начальные сведения о пластической деформации и пластичности
- •3.3. Экспериментальное определение сопротивления сдвигу по плоскости скольжения
- •3.4. Основные положения теории дислокаций
- •3.5. Упрочнение при холодной деформации металла
- •3.6. Изменение свойств металла при холодной обработке давлением
- •3.7. Изменение свойств наклепанного металла при отжиге
- •3.8. Горячая обработка металлов давлением (общие сведения)
- •3.9. Физические уравнения связи и сопротивление металлов деформации
- •3.10. Определение сопротивления деформации металлов в холодном состоянии (испытания на растяжение)
- •3.11. Определение сопротивления деформации металлов в холодном состоянии (испытания на осадку)
- •3.12. Сопротивление деформации при высоких температурах
- •3.13. Модель разрушения металла при холодной омд
- •3.14. Построение диаграммы пластичности
- •1. Кручение образцов при атмосферном давлении и под давлением жидкости (рис. 3.31).
- •2. Растяжение образцов с предварительно выточенной шейкой при атмосферном давлении и под давлением жидкости (рис. 3.32).
3.9. Физические уравнения связи и сопротивление металлов деформации
Исходя из ряда гипотез, допущений и опытов было установлено, что связь между компонентами тензора напряжений и компонентами тензора скорости деформации имеет вид:
; ;
. (4.1)
Выражения (3.1) – разные виды записи физических уравнений связи напряженного и деформированного состояния металла. В расчетах будем использовать последнюю запись. Здесь - скорость относительного изменения объема; ; - коэффициент пропорциональности. Для несжимаемого металла и физические уравнения связи принимают окончательный вид:
. (3.2)
Всего в подробной записи 6 уравнений ( ).
Установлено, что
, (3.3)
, (3.4)
где Н – интенсивность скорости деформации сдвига; - степень деформации сдвига, накопленная металлом при пластической деформации; - приращение степени деформации сдвига за достаточно малый отрезок времени ; ; n – количество малых этапов деформации; ; - продолжительность всей деформации. На малом этапе ; - температура. Зависимость (3.4) справедлива для горячей деформации.
Функция (3.4) определяется опытным путем. Для определения (3.4) используется гипотеза единой кривой: функции (3.4) могут быть определены в каком-либо простейшем опыте (односторонне растяжение или сжатие; кручение), а результаты распространены на любое сложное напряженное и деформированное состояние.
Сопротивление металла пластической деформации называется нормальное напряжение одноосного растяжения или сжатия в условиях развитого деформирования. Величина также определяется опытным путем.
В общем случае, когда рассматривается деформация в главных осях
.
При одноосном (линейном) растяжении: ; . Цилиндрический образец растягивается равномерно без образования шейки и главная ось 1 направлена вдоль оси образца (рис. 3.19). При одноосном сжатии ; (цилиндрический образец осаживается без образования бочки). При линейном нагружении (растяжении или сжатии):
, (3.5)
где - предел текучести при чистом сдвиге.
На рис. 3.19 приведена схема равномерного растяжения образца. Даны размеры образца ( , ) и сила Р в фиксированный момент деформации.
Рис. 3.19. Равномерное растяжение образца
Рассмотрим растяжение в холодном состоянии. Тогда и так как деформация небольшая по величине - . При линейной схеме напряженного состояния , где F – площадь поперечного сечения образца в рассматриваемый момент времени; .
При растяжении образца схема деформированного состояния объемная, т.е. главные линейные деформации ; . Здесь использовано условие несжимаемости:
.
Из опытных данных можно найти или . Подходят обе меры деформации, тук как она мала по величине. Интенсивность деформации сдвига в общем случае
.
Для равномерного растяжения .
Таким образом, выполнив ряд опытов по растяжению образцов на разную величину деформации, можно найти зависимость и . Здесь степень деформации . Зависимость является кривой упрочнения (см. рис. 3.12). График имеет такой же вид, только отличаются числовые значения на осях.
Главные скорости деформации можно найти, разделив деформации на время : ; .
Интенсивность скорости деформации сдвига для равномерного растяжения .