Построение множества эффективных портфелей

Ч тобы осуществить дальнейшие операции, нам потребовалось рассчитать ковариацию по формуле или по формуле ковариации в MS Excel.

Обратим внимание что корреляция между активами относительно не большая, более того присутствуют активы с отрицательной корреляцией, благодаря которым общий риск портфеля может быть значительно снижен. Возможно, в дальнейшем мы попробуем включить еще больше активов с отрицательной корелляцией, чтобы свести специфический риск к кминимуму.

Связи по парам активов помогут нам построить вспомогательную таблицу для дальнейшего расчета риска портфеля по формуле , где - доля первого актива, – доля второго актива, – ковариация между первым и вторым активом.

Доходность портфеля находится по формуле , где kp – ожидаемая доходность портфеля; xi – доля портфеля, инвестируемая в i-ый актив; ki – ожидаемая доходность i-го актива; n – число активов в портфеле.

Таким образом, мы получили все необходимые данные для работы с программой Solver, которая поможет нам найти доли активов, входящих в эффективные портфели. Операция происходит путем ввода в систему требуемых фиксированных значений доходности. В качестве целевой ячейки мы установили ячейку с риском портфеля и задали его минимизацию. Под изменяемыми ячейками подразумеваются доли в эффективном портфеле. Так же устанавливаются ограничения: сумма всех долей должна быть равна единице, а доли должны быть неотрицательными числами. Далее запускался процесс принятия решения, с помощью которого мы получили значения долей в портфелях.

Из найденных данных мы составили таблицу для построения множества эффективных портфелей Марковица, в которой отражены различные вариации долей активов в портфелях. Задавая доходности с одинаковым шагом от минимальной к максимальной, мы получили точки для графика кривой Марковица и наглядно представили все возможные эффективные портфели. Линия на графике - граница эффективности. Портфели справа от линии и ниже нее (внутренние портфели, накрытые границей) – это наши допустимые, но не эффективные, поскольку есть другие, сравнительно лучшие, которые и составляют эффективное множество, то есть границу эффективности. А портфели слева от границы – это в принципе недопустимые для нас. Из представленных портфелей мы и будем выбирать оптимальный.

1 http://mfd.ru/marketdata/?id=5&mode=1

2 http://stocks.nettrader.ru/

3 http://mfd.ru/comments/view/?id=92689

4 График приводится по данным технического анализа компании «Доходный дом инвестора» от 30 марта 2012г.

5 Утренний обзор рос.рынка АЗИПИ от 30.03.12

6 http://mfd.ru/comments/view/?id=92692

7 http://www.mk.ru/economics/article/2011/12/19/654482-investoryi-lyubyat-skvazhinyi-i-magazinyi.html

8 http://www.red-online.ru/?id=38, http://www.betafinance.ru/kakie-aktsii-pokupat.html

9 http://investcafe.ru/blogs/alordi/posts/9209

10 СПАРК ССЫЛКА

11 http://www.mk.ru/economics/article/2011/12/19/654482-investoryi-lyubyat-skvazhinyi-i-magazinyi.html

12 http://brokers-rating.ru/reviews/?id=8167

13 Обзор инвестиционной группы «Энергокапитал» от 8.02.2012г.

14 «Газпром отчитался за III квартал», обзор инвестиционной группы «Энергокапитал» от 1.02.2012г.

15 «Лукойл: амбициозная стратегия», аналитическая записка инвестиционной компании БФА от 15.03.2012г.

16 «Мосэнерго: одна из лучших идей в энергосекторе», обзор инвестиционной группы «Энергокапитал» от 5.03.2012г.

17 «МТС планирует расти вместе с рынком», обзор инвестиционной группы «Энергокапитал» от 12.03.2012г.

18 «Балтика: взгляд на перспективы», обзор инвестиционной группы «Энергокапитал» от 6.12.2011г.

19 «РусГидро: обновление справедливой стоимости», анализ рынка акций электроэнергетики инвестиционной финансовой компании «Метрополь» от 7.02.2012г.

20 «Сбербанк: в будущее с оптимизмом», анализ рыка акций банковского сектора инвестиционной финансовой компании «Метрополь» от 30.03.2012г.

21 «Соллерс: быстрее рынка», обзор инвестиционной группы «Энергокапитал» от 7.07.2011г.

22 Анненкова А. «Сургутнефтегаз», анализ ООО «ИК Баррель»; комментарий Знатновой А., аналитика ИФК «Алемар» от 15.02.2012г.

23 «АФК Система меняет приоритеты бизнеса», аналитический материал Рай, Ман энд Гор секьюритиз, 2011г.; «АФК Система выкупит с рынка собственные акции и акции МТС», аналитический материал финансовой группы БКС от 4.10.2011г., режим доступа: http://www.bcs-express.ru/digest/?article_id=73962, своб.

24 Дифференциация ценных бумаг по типам проводилась на основании данных с сайта nettraider.ru