18. Содержание и объем понятия

Всякое понятие имеет содержание и объем. Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков одноэлементного класса или класса однородных предметов, отраженных в этом понятии. Содержанием понятия “квадрат” является совокупность двух сщественных признаков: “быть прямоугольником” и “иметь равные стороны”.

Объемом понятия называют совокупность (класс) предметов, которая мыслится в понятии. Объективно, т. е. вне сознания человека, существуют различные предметы, например, школьники. Под объемом понятия “школьник” подразумевается множество всех школьников, которые существуют сейчас, существовали ранее и будут существовать в будущем. Класс (или множество) состоит из отдельных объектов, которые называются его элементами. В зависимости от их числа множества делятся на конечные и бесконечные. Например, множество столиц государств конечно, а множество натуральных чисел бесконечно. Множество (класс) А называется подмножеством (под­классом) множества (класса) В, если каждый элемент А является элементом В. Такое отношение между подмножеством А и множеством В называется отношением включения класса А в класс В и записывается так: А c. В. Читается: класс А входит в класс В. Это отношение вида и рода (например, класс “стол” входит в класс “мебель”).

Отношение принадлежности элемента а классу А записывается так: а є А. Читается: элемент а принадлежит классу А. Например, а - “Нева” и А - “река”.

Классы А и В являются тождественными (совпадающими), если А c В и В c А, что записывается как А=В.

Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий

В этом законе речь идет о понятиях, находящихся в родовидовых отношениях. Объем одного понятия может входить в объем другого понятия и составлять при этом лишь его часть. Например, объем понятия “хищная рыба” целиком входит в объем другого, более широкого по объему понятия “рыба” (составляет часть объема понятия “рыба”). При этом содержание первого понятия оказывается шире, богаче (содержит больше признаков), чем содержание второго. На основе обобщения такого рода примеров можно сформулировать следующий закон: чем шире объем понятия, тем уже его содержание, и наоборот. Этот закон называется законом обратнох-о отношения между объемами и содержаниями понятий. Он указывает на то, что чем меньше информации о предметах, заключенной в понятии, тем шире класс предметов и неопределеннее его состав (например, “водопад”), и наоборот, чем больше информации в понятии (например, “крупный водопад” или “крупный водопад в Канаде”), тем уже и определеннее круг его предметов, или даже мыслится только один предмет.

19. Ознакою називається все те, в чому предмети схожі один з одним або чим

відрізняються. Кожен предмет і явище матеріального світу мають численні

різноманітні ознаки. Одні з них істотні, інші – неістотні.

Істотні ознаки – це такі ознаки, котрі відображають природу предмета,

його сутність і відрізняють його від усіх інших предметів.

Неістотні ознаки – це ознаки, наявність або відсутність яких не

приводить до зміни природи предмета чи явища. Неістотні ознаки є

нестійкими, зовнішніми, одиничними, які не виражають властивості

предмета. Різниця між істотними і неістотними ознаками є відносна,

ознака, що є істотною із розвитком і зміною предмета може перетворитися

в неістотну і навпаки. Критерієм істотності ознак, які відтворюються

поняттям, є суспільна практика людини.

20.

Ограничение - логическая операция перехода от родового понятия к видовому (например, “поэт”, “великий поэт”, “великий английский поэт”, “великий английский поэт Джордж Ноэл Гордон Байрон”). При ограничении мы переходим от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Пределом ограничения является единичное понятие (в данном примере это “великий английский поэт Джордж Ноэл Гордон Байрон”).

Обобщение — логическая операция, обратная ограничению, когда осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его видообразующего признака или признаков. Пример обобщения: “Опера П. И. Чайковского “Евгений Онегин”, “опера П. И. Чайковского”, “опера русского композитора XIX в.”, “опера русского композитора”, “опера”, “произведение музыкального искусства”, “произведение искусства”. При обобщении мы переходим от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. Обобщение применяется во всех определениях понятий, которые даются через род и видовое отличие. Пределом обобщения являются категории (философские, общенаучные, категории конкретных наук). С помощью кругов Эйлера.

В педучилищах, педколледжах логическая операция обобщения понятия применяется буквально во всех случаях, когда даются те или иные определения через род и видовое отличие. Например: “Имя существительное - это часть речи...”; “Натрий - это химический элемент” или лучше (через ближайший род) “Натрий-это металл...”

Приведем примеры из русского языка. Ограничением понятия “предложение” будут следующие понятия: “простое предложение”, “односоставное предложение”, “односоставное предложение с главным членом сказуемым”, “безличное предложение”. На этом примере видна некоторая взаимосвязь операции ограничения с операцией классификации понятия “предложение”.Операции обобщения и ограничения понятий следует отличать от отношений целого к части (и наоборот). Например, неправильно обобщать понятие “городская улица” до понятия “город” или ограничивать понятие “педагогический институт” до понятия “факультет педагогического института”, так как в обоих случаях речь идет не об отношении рода и вида, а об отношении части и целого.

21.

В чому полягає операція визначення поняття через рід і видову відмінність? Супідрядність (координація) - це відношення між обсягами двох або декількох понять, що виключають, один одного, але належать деякому більш загального (родового) поняттю. (наприклад, "піаніно", "скрипка", "віолончель" належать обсягом поняття "музичний інструмент") . Вони зображуються окремими безперервними колами всередині ширшого кола . Це види одного і того ж роду. У відношенні протилежності (контрарності) знаходяться обсяги таких двох понять, які є видами одного і того ж роду, і до того ж одне з них містить якісь ознаки, а інше ці ознаки не тільки заперечує, але і замінює їх іншими, що виключають ( протилежні ознаки). Слова, що виражають протилежні поняття, є антонімами. Антоніми широко використовуються в навчанні. Приклади протилежних понять: "велетень" - "карлик", "білі туфлі" - "чорні туфлі" розділені обсягом деякого третього поняття, куди, наприклад, входить поняття "коричневі туфлі". У відношенні протиріччя знаходяться такі два поняття, які є видами одного і того ж роду, і при цьому одне поняття вказує на деякі ознаки, а інше ці ознаки заперечує, виключає, не замінюючи їх ніякими іншими ознаками. Якщо одне поняття позначити А (наприклад, "глибоке озеро"), то інше поняття, що перебуває з ним у відношенні протиріччя, слід позначити не-А (т. е. "неглибоке озеро"). Коло Ейлера, що виражає обсяг таких понять, ділиться на дві частини (А і не-А), і між ними не існує третього поняття. Наприклад, товар може бути або дорогий, або недорогий; кімната буває світлою або несвітлою; тварина-хребетною або безхребетною і т. д. Поняття А є позитивним, а поняття не-А - негативним. Поняття А і не-А також є антонімами.

22.

В чому полягає операція поділу поняття ? Предмети світу знаходяться один з одним у взаємозв'язку і взаємозумовленості. Тому і поняття, що відображають ці предмети, також знаходяться в певних відносинах. Далекі один від одного за своїм змістом поняття, які мають загальних ознак, називаються непорівнюваними (наприклад, "поема" і "колодязь"; "невихованість" і "веселка"), інші поняття називаються порівнюваними. Порівнювані поняття діляться за обсягом на сумісні (обсяги цих понять збігаються повністю або частково) і несумісні (їх обсяги не мають спільних елементів).

Типи сумісності: рівнозначність (тотожність), перехрещення, підпорядкування (відношення роду і виду) Відносини між поняттями зображують за допомогою кругових схем (кіл Ейлера) ', де кожне коло позначає обсяг поняття. Кругом зображується і одиничне поняття. Рівнозначними, або тотожними, називаються поняття, які, розрізняючись змістом, мають рівні обсяги. У них мислиться або одноелементні клас, або один і той же клас предметів, що складається більш ніж з одного елемента. Приклади рівнозначних понять: 1) "річка Ніл" і "найдовша річка у світі", 2) "автор роману" Червоне і чорне "," автор роману "Пармська обитель", 3) "рівносторонній прямокутник": "квадрат"; " рівнокутний ромб ". Обсяги тотожних понять зображуються колами, повністю збігаються. Поняття, обсяги яких збігаються частково, тобто містять загальні елементи, перебувають у відношенні перехрещення. Прикладами їх є наступні пари: "городянин" і "садівник"; "студент" і "нумізмат"; "спортсмен" і "учень педагогічного коледжу". Вони зображуються пересічними колами. В заштрихованій частини двох кіл мисляться учні педагогічного коледжу, які є спортсменанами або (що одне і те ж) спортсмени, які є учнями педагогічного коледжу, в лівій частині кола А мисляться, ті які навчаються в педагогічному коледжі, які не є спортсменами. У правій частині кола В мисляться спортсмени, які не являются учнями педагогічного коледжу. Відношення підпорядкування (субординації) характеризується тим, що обсяг одного поняття повністю включається (входить) в обсяг іншого поняття, але не вичерпує його. Це ставлення виду та роду; А - підкоряє поняття ("квітка"), В - підпорядковане поняття ("чайна троянда").