"Проблемні питання організації аналізу вартості ризику (var)"
Value at Risk (VaR) - вартісна міра ризику. Поширена загальноприйняте у всьому світі позначення «VaR». Це виражена в грошових одиницях оцінка величини, яку не перевищать очікувані протягом даного періоду часу втрати із заданою ймовірністю. Також називається показником "16:15", бо саме в цей час він повинен був бути на столі у глави правління банку JPMorgan. У цьому банку показник VaR і був вперше введений в ужиток з метою підвищення ефективності роботи з ризиками.
VaR характеризується трьома параметрами:
Часовий горизонт, який залежить від ситуації, що розглядається. За базельским документами - 10 днів, за методикою Risk Metrics - 1 день. Найчастіше поширений розрахунок з тимчасовим горизонтом 1 день. 10 днів використовується для розрахунку величини капіталу, що покриває можливі збитки.
Довірчий інтервал (confidence level) - рівень допустимого ризику. За базельским документам використовується величина 99%, в системі RiskMetrics - 95%.
Базова валюта, в якій вимірюється показник. VaR - це величина збитків, яка з імовірністю, яка дорівнює рівню довіри (наприклад, 99%), не буде перевищена. Отже, в 1% випадків збиток складе величину, більшу ніж VaR.
Простіше кажучи, обчислення величини VaR проводиться з метою укладення затвердження подібного типу: "Ми впевнені на X% (з ймовірністю X/100), що наші втрати не перевищать Y доларів протягом наступних N днів". В даному реченні невідома величина Y і є VaR.
Буває: 1) історичним, коли розподіл доходностей береться з вже реализовавшегося тимчасового ряду, тобто неявно передбачається, що прибутковості в майбутньому будуть вести себе схожим на те, що вже спостерігалося, образом. 2) параметричним, коли розрахунки проводяться в припущенні, що відомий вид розподілу доходностей (найчастіше воно передбачається нормальним).
Існує досить багато критичних відгуків про методику, і часто процесу обчислення показника надають не меншу важливість, ніж його результату. Одним з напрямків розвитку методики є CVaR (Conditional VaR) або Esxpected Shorfall (ES) (іноді також Average value at risk (AVaR) або Expected tail loss (ETL)) - очікування розміру збитку (з даними рівнем ризику, на даному горизонті), за умови, що він перевищить відповідне значення VaR. Такий захід дозволяє вже не тільки виділити нетиповий рівень втрат, а й показує, що, швидше за все, відбудеться при їх реалізації.
Обчислення параметричного VaR
індекс означає "прибутковість активу i" (for σ и) і "активу i" (в інших випадках)
індекс означає "прибутковість портфеля" (for σ и) і "портфеля" (в інших випадках)
все прибутковості обчислюються для обраного періоду
є N активів
-Очікувана
прибутковість, тобто середня величина
дохідностіσ - стандартне відхилення
V - поточне значення (в грошових одиницях)
-
Вектор, що складається з усіх (T означає
транспонування)
-
Коваріаційна матриця - матриця ковариаций
для N доходностей активів, тобто NxN
матриця маємо
I.
Припущення
про нормальність розподілу доходностей
дозволяє нам обчислити z-рівень для
даного довірчого рівня, так для 95%
довірчого рівня маємо:
III.
,
де 1.645 – квантиль
нормального
розподілу для ймовірності в 95%.
Однією з розповсюджених моделей оцінки ризиків є VaR модель. VaR - величина максимально можливих втрат, така, що втрати у вартості даного портфеля інвестора за певний період часу із заданою ймовірністю не перевищать цієї величини. Таким чином, VaR дає імовірнісну оцінку потенційних збитків по портфелю протягом певного періоду при експертно заданому довірчому рівні.
Існують три основних методи обчислення VAR: аналітичний (методом варіаіїи-коваріації), історичне моделювання і статистичне моделювання (метод Монте-Карло).
Загалом складно рекомендувати один з методів обчислення VAR. Вибираючи, якому з них віддати перевагу, необхідно враховувати макроекономічну ситуацію, а також мети й завдання конкретної організації. Як приклад опишемо застосування методології VAR при керуванні ризиками біржового термінового ринку.
Слід зазначити, що застосування методології VAR дозволяє в цілому вирішити завдання виміру ринкового ризику. Але крім того, що ринковий ризик необхідно правильно виміряти, необхідно також навчитися управляти ім. Керування ринковим ризиком являє собою дії по мінімізації ризику й захисту від нього. Керування ринковим ризиком повинне містити в собі наступні процедури:
1) вимір ринкового ризику для заданого портфеля (обчислення VAR);
2) рішення питання про прийнятність можливих втрат (у розмірі VAR);
3) можлива зміна портфеля з метою мінімізації його VAR (наприклад, хеджирование своїх позицій за допомогою термінових інструментів);
4) резервування капіталу в розмірі не меншому VAR для покриття можливих втрат.
Управління ринковим ризиком не вичерпується наведеними вище процеду-рами. Зокрема, ризик-менеджер зобов'язаний звертати увагу на коректність обраної ним моделі ринку, на репрезентативність використовуваних даних і правильність статистичних гіпотез. Тому при керуванні ринковим ризиком дуже корисним представляється також апостеріорний аналіз. Наприклад, обчисливши VаR для заданого портфеля, необхідно потім простежити, чи дійсно перевищення втрат над цим VаR відбувається лише в заданому малому відсотку випадків. Невідповідність фактичного відсотка перевищень теоретичному повинне наводити на думку про корекцію моделі або процедур обчислення VаR.
До недоліків також варто віднести те, що VaR вимагає проведення великої роботи зі збору історичних даних та їх обробки. Крім того, оцінка можливих змін вартості портфеля обмежена набором попередніх історичних змін. Типова проблема при використанні даного методу полягає у відсутності необхідного обсягу історичних даних. Щоб одержати більше точну оцінку VaR, необхідно використати якомога більший обсяг даних, але використання занадто старих даних приводить до того, що сьогоднішній (і тим більше майбутній) ризик буде оцінений на основі даних, які не відповідають поточному стану ринку.
Методологія VаR стала особливо широко застосовуватися в останні роки й сьогодні використовується в якості єдиного уніфікованого підходу до оцінки ризику міжнародними банківськими і фінансовими організаціями. Наприклад, Банк міжнародних розрахунків (BIS) застосовує VаR як основу при встановленні нормативів величини власного капіталу щодо ризику активів.
Резюмуючи все вищесказане, можна сказати, що, у принципі, всі наведені моделі по управління інвестиційними ризиками є класикою інвестиційної оцінки ризиків. Насправді ж у світі використовується численна кількість моделей оцінки ризиків, кожна з яких має свої недоліки й переваги, які усуваються або доповнюються