29.Закон дарси
Для оценки проницаемости горных пород обычно пользуются линейным законом фильтрации Дарси:
Закон Дарси: скорость фильтрации прямо пропорциональна градиенту давления (перепаду давления, действующему на единицу длины) в пористой среде и обратно пропорциональна динамической вязкости фильтрующегося газа или жидкости.
В этом законе способность породы пропускать жидкости и газы характеризуется коэффициентом пропорциональности k.
В системе СИ коэффициент проницаемости измеряется в [м2]; в системе СГС - в [см2]; в системе НПГ (нефтепромысловой геологии) - в [Д] (дарси):
1 дарси = 1,02×10-8 см2 = 1,02 · 10-12 м2 = 1,02 мкм2 ≈ 1 мкм2.
За единицу проницаемости в 1 м2 (СИ) принимается проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1 м2 , длиной 1 м и перепаде давления 1 Па расход жидкости вязкостью 1 Па·с составляет 1 м3 /с. Пористая среда имеет проницаемость 1 дарси, если при однофазной фильтрации жидкости вязкостью 1 спз (сантипуаз) при ламинарном режиме фильтрации через сечение образца площадью 1 см2 и перепаде давления 1 атм., расход жидкости на 1 см длины породы составляет 1 см3/с.
Физический смысл размерности (площадь) заключается в том, что проницаемость характеризует площадь сечения каналов пористой среды, по которым в основном происходит фильтрация.
30.Формула дюпюи
П
роцесс
притока пластовых флюидов из пласта в
скважину описывается моделью радиальной
фильтрации. В этом случае образец породы
представляется в виде цилиндрического
кольца с проводящими каналами в осевом
направлении. Уравнение закона Дарси
для радиальной фильтрации нефти
(пластовой воды) будет иметь следующий
вид (формула Дюпюи):
где: Rк – радиус контура области дренирования скважины (контура питания скважины); rс – радиус скважины; Pпл – давление на контуре питания скважины (пластовое); Pс – давление на забое скважины, h – толщина нефтенасыщенной зоны пласта.
В этом частном случае закона Дарси способность породы пропускать жидкости и газы (проницаемость) характеризуется коэффициентом пропорциональности k между массовой скоростью притока жидкости к скважине и разностью (Pпл – Pc) (депрессией). Из формулы Дюпюи также следует, что линейная скорость притока жидкости к скважине возрастает при приближении к забою скважины.