Погрешности и математическая обработка результатов в погрешности
Виды погрешностей и основные причины их возникновения
При проведении любых измерений, возникают погрешности измерений – это отклонение результатов измерения от истинных значений измеряемой величины (действительных значений).
Причины возникновения погрешностей измерения следующие:
Погрешность методов измерения;
Несовершенство средств измерения;
Условия проведения измерений;
Субъективные ошибки измерителя.
Погрешность измерений классифицируется следующим образом:
По принципу расчета погрешности бывают:
а)
Абсолютная погрешность – это есть
разность между результатом измерения
и его действительным значением:
б)
Относительная действительная – отношение
абсолютной погрешности к его действительному
значению и умножить на 100% : δд=
в)
Относительная номинальная погрешность:
;
г)
Относительная приведенная погрешность:
,
где
– максимальный придел измерения по
данной шкале прибора.
Для стрелочных электроизмерительных приборов максимальное относительное приведенная погрешность есть класс точности прибора
Существует 9 классов точности: 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0.
Первые 3 класса – образцовые приборы.
В зависимости от характера проявления погрешности бывают:
а) Случайные;
б) Систематические;
в) Промахи.
Случайные погрешности – это погрешности, изменение которых не подчиняется никакому известному закону.
Систематические погрешности – для которых при повторных измерениях одной и той же величины, погрешности остаются либо постоянными, либо изменяются закономерно.
Промахи – это отдельные очень большие погрешности, явно искажающие результат измерения.
В зависимости от условий измерений погрешности бывают:
а) Основные;
б) Дополнительные.
Основные – возникают при нормальных условиях измерения, т. е. температура, влажность, атмосферное давление должны быть в норме.
Дополнительные – возникают если условия измерения отличаются от нормальных.
В зависимости от источников возникновения погрешности бывают:
а) Методическая – это составляющая погрешности измерения от несовершенства метода измерения;
б) Субъективная – это погрешность значительно превосходит по значению ожидаемую погрешность при данных условиях измерения;
в) Инструментальная – это погрешность, зависящая от погрешности применяемых средств измерений.
Математическая обработка результатов измерений
На практике с целью увеличения точности измерения желательно один и тот же параметр измерить несколько раз, но затем все результаты измерения необходимо математически обработать. Приведем упрощенные формулы математические обработки всех результатов измерений.
Рассчитываем среднее арифметическое значение всех результатов измерения:
;
Находим остаточные погрешности измерений:
;
Рассчитываем среднюю квадратическую погрешность:
;
По специальным таблицам (на стене лаборатории и в шпаргалках), зная количество измерений n и доверительную вероятность p, находим на пересечении этих двух значений коэффициент Стьюдента
;С учетом выше записанного, записываем окончательный результат измерения:
;
Окончательный результат измерения запишем с учетом правил округления.
Основные метрологические показатели СИ: точность, диапазон измерения, условия измерения, чувствительность, помехозащищенность, надежность, сопротивление входа и выхода
Точность – понимается близость результатов измерения к истинному значению измеряемой величины.
Диапазон измерения – область значений измеряемой величины, для которой нормированы допустимые погрешности измерительного прибора.
Условия измерения содержатся в технических условиях на средства измерения и указывают температуру окружающей среды, влажность и атмосферное давление.
Чувствительность – представляет собой способность реагировать на изменение входного сигнала и оценивается отношением изменением выходного сигнала к вызвавшему его изменению входного сигнала.
Помехозащищенность – это способность электронного средства измерения сохранять в процессе измерения свои характеристики при наличии внешних помех.
Надежность – представляет собой свойство средства измерения функционировать при сохранении метрологических и других показателей в заданных пределах и режимах работы.
Сопротивление входа и выхода – это сопротивление со стороны входных зажимов, а выходное – на выходных зажимах.
28.01.2010