Преобразователи Пьезоматериалы

Как электроакустические преобразователи (ЭАП) зачастую используют пьезоэлектропреобразователи (ПЭП). Они излучают благодаря обратному пьезоэфекту, а принимают - благодаря прямому. Рассмотрим пластину из пьезоматериала (пьезопластина или пьезоэлемент) с электродами на поверхностях, то есть направление электрического поля совпадает с толщиной пластины. Для возбуждения продольных волн используют пластину с разной толщиной, а для поперечных - пластины с колебанием сдвига или радиальными колебаниями.

расчет толщины h₁ пьезопластины, которая имеет резонансные свойства:

h₁ = λ₁/2 = с₁/(2_f). (1)

Для свободной (акустически ненагруженной) пластины в формулу входят скорость при постоянной электрической индукции, значение скоростей при постоянной напряженности электрического поля меньше в раз и соответствуют очень нагруженной пластине (коэффициент электромеханической связи β определен ранее).

Плотность ρ₁ и вычисляемое согласно с ней волновое сопротивление z₁=ρ₁*с₁ используют в расчетах согласования пьезопластины с средой, куда излучается ультразвук. Например, акустическую добротность пластины вычисляют за формулой

(2)

где z₀, z₂ – волновое сопротивление сред, которые контактируют с пластиной без промежуточных пластов.

Диэлектрическая проницаемость ε нужна для расчета емкости пьезопластины как плоского конденсатора

C = ε₀ * ε S / h₁ (3)

где ε₀ = 8,85 * 10^-12 - диэлектрическая проницаемость вакуума; S - площадь пьезопластины (в этом случае нужно использовать значение ε для пластины из закрепленными гранями (деформация постоянна).

Пьезоэлектрическая сталь е связывает электрическое напряжение генератора с механическим напряжением в пьезоматериале, а коэффициент электромеханической связи β определяет упругую и электрическую энергию при преобразовании. Его дают расчет так:

(4)

Величина β² характеризует роль пьезоматериала при определении чувствительности совмещенного преобразователя, то есть такого, что работает как излучатель и приемник. Если излучения и приемы выполняют пьезопластины из различных материалов, то вместо β² получим

е е' / (c1 z1ε^’ε₀₎ ≈ d h' , (5)

где штрихом обозначены величины, которые принадлежат к приемнику; d, h' - пьезоконстанты, которые часто используют вместо е в расчетах излучателя и приемника.

Допустимая температура на 20...50°С ниже за температуру аллотропического преобразования для кварца, точек Кюри для пьезокерамик; и температуры размягчения для ПВДФ. Механическая добротность Q₁ и тангенс угла потерь (не указано) характеризуют потери энергии в пластине.

Максимальное электрическое напряжение U_m которое может быть подано на пластину от генератора, зависит от электрической прочности пьезоматериала, что определяется напряженностью максимального электрического поля:

E_m= U_m h_l (6)

Для ЦТС-19 оно равно 3*106 Вм. Но уже при 0,3 E_m наблюдается непропорционально замедленное возрастание амплитуды акустического сигнала с увеличением напряжения.

Среди пьезоматериалов зачастую используют цирконаттитанат свинца (ЦНС). Его свойства приведены согласно государственному стандарту, а прочие материалы - за литературными источниками. Кварц применяют тогда, когда необходимо обеспечить високостабильные измерения с постоянными свойствами относительно поверхности пластины.

Пример 1. Рассчитать полуволновую толщину, электрическую емкость и акустическую добротность пьезопластины с ЦТС-19 на частоту f = 2,5 МГц, диаметром 2а = 12 мм, что излучает в воду и сталь. Демпфер из волновым сопротивлением z₀ = 6*106 Па с/г. Которую напряжение от генератора нужно подавать на такую пластину?

Согласно с (1) толщина пластины

h_l = 3,3/(2*2,5) = 0,66 мм = 0,00066 г.

Согласно с (3) электрическая емкость

с = ε ₀ * ε π a2 / hl = 8,85*1012*1725*0,0062/0,00066 = 2,6*10-9 Ф