2. Численный расчет кривых свободной поверхности по участкам канала

Численный расчет кривых свободной поверхности проводится по уравнениям, получены Б.А.Бахметьевым после преобразования и последующего приближения интегрирования дифференциального уравнения движения.

Для русел I-го типа решения записывается в виде:

здесь η1=h₁/h₀; η2= h₂/h₀ - относительные глубины;

l – расстояние между этими сечениями;

j – вспомогательная величина, характеризующая отношение кинетической энергии потока к его потенциальной энергии;

α – коэффициент кинетической энергии, принимаемой равным 1,1;

функция, численные значения которой берутся из гидравлических справочников в зависимости от η и х, где х – гидравлический показатель русла.

Гидравлический показатель русла х определяется для каждого участка канала по гидравлическим справочникам в зависимости от данного коэффициента заложения и отношения средней глубины на данном участке к ширине канала по дну. Средняя глубина определяется как полусумма начальной и конечной глубин на данном участке.

Также гидравлический показатель может быть найден и из показательной зависимости Б.А.Бахметьева:

где Кср и hср – соответственно средние значения модуля расхода и глубины на участке канала. Вычисленное значение гидравлического показателя округляется до 0,25.

Ручной способ расчета кривых свободной поверхности вне зависимости от типа русла заключается в разбивке разницы глубин на концах участка на 5-6 (желательно одинаковых) интервалов и последующем расчете расстояний ∆l между этими глубинами. Сумма расстояний ∆l определяет длину участка с неравномерным движением.

Расчет выполнен для первого участка в табличной форме: первая таблица – это расчет средних значений вспомогательной величины j_ср (5-6) значений, вторая таблица расчет расстояний ∆l между выбранными значениями глубин h₁ и h₂.

Таблица 5

Расчет средних значений вспомогательной величины j_ср

h1, м	h2, м	hср, м	В, м	, м2		R, м	С	С2	jcp
1,10	1,03	1,07	14	14,91	16,13	0,92	32,90	1082,36	3,06
1,03	0,96	1,00		13,93	15,99	0,87	32,58	1061,19	3,02
0,96	0,89	0,93		12,95	15,85	0,82	32,23	1038,73	2,99
0,89	0,82	0,86		11,97	15,71	0,76	31,86	1014,84	2,94
0,82	0,75	0,79		10,99	15,57	0,71	31,45	989,30	2,90

Таблица 6

Расчет расстояний ∆l между выбранными значениями глубин h₁ и h₂

h1, м	h2, м	jcp	1	2	Б(1)	Б()	l
1,10	1,03	3,06	1,41	1,32	0,886	0,99	3,34
1,03	0,96	3,02	1,32	1,23	0,99	1,136	5,54
0,96	0,89	2,99	1,23	1,14	1,136	1,363	9,72
0,89	0,82	2,94	1,14	1,05	1,363	1,857	23,41
0,82	0,75	2,90	1,05	0,96	1,857	1,945	2,07
						=	44,08