- •Л.М. Орлова, н.Н. Ивахненко Определенный и несобственный интегралы
- •Содержание
- •Введение
- •1. Определенный интеграл и его свойства
- •1.1. Понятие определенного интеграла
- •1.2. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона–Лейбница
- •1.3. Методы вычисления определенных интегралов
- •1.4. Задания для самостоятельного контроля усвоения
- •2. Приложения определенного интеграла
- •2.1. Площадь плоской фигуры
- •2.2. Длина дуги
- •2.3. Объем тела вращения
- •2.4. Задания для самостоятельного контроля усвоения
- •3. Несобственный интеграл
- •3.1. Несобственные интегралы с бесконечными пределами
- •3.2. Несобственный интеграл от неограниченных функций
- •3.3.3. Задания для самостоятельного контроля усвоения
- •4. Комплексные тестовые задания для индивидуального решения
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Задание 6
- •5. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля усвоения материала
- •5.1. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля
- •5.2. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля
- •5.3. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля
- •3.3.3. Задания для самостоятельного контроля усвоения
- •4. Комплексные тестовые задания для индивидуального решения
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Задание 6
- •5. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля усвоения материала
- •5.1. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля
- •5.2. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля
- •5.3. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля
- •3.3.3. Задания для самостоятельного контроля усвоения
- •4. Комплексные тестовые задания для индивидуального решения
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Задание 6
- •5. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля усвоения материала
- •5.1. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля
- •5.2. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля
- •5.3. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля
- •Литература
- •Предметный указатель
МИНИСТЕРТСВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
Донецкий национальный университет
экономики и торговли
имени Михаила Туган-Барановского
Кафедра высшей и прикладной математики
Л.М. Орлова, н.Н. Ивахненко Определенный и несобственный интегралы
Учебное пособие
для самостоятельной работы
студентов дневного формы обучения
специальностей “Маркетинг”, “Учет и аудит”,
“Финансы”, “Банковское дело”
по кредитно-модульной системе обучения
Утверждено
на заседании кафедры высшей и прикладной математики
Протокол № 33 от 13.06.2007 г.
Одобрено
учебно-методическим советом
ДонНУЭТ
Протокол № __ от “ ” 2007 г.
Донецк 2007
ББК 22.161.1я73
О 66
УДК 517.3(076)
Рецензенты:
канд. физ.-мат. наук, доцент Скрыпник С. В.
канд. физ.-мат. наук, доцент Фортуна В. В.
Орлова Л.М
О 66 Определенный и несобственный интегралы. Уч. пособие для самостоятельной работы студентов д/о в рамках кредит.-модул. системы обучения / Л.М.Орлова., Н.Н.Ивахненко. - Донецк: ДонНУЭТ, 2007.- 65 с.
Учебное пособие предназначено для использования в учебном процессе и самостоятельной работы студентов дневного отделения специальностей “Маркетинг”, “Учет и аудит”, “Финансы”, “Банковское дело”. Данное пособие содержит краткое изложение теоретических вопросов, примеры решения задач, контрольные вопросы и индивидуальные тестовые задания по модулю “Определенный и несобственный интегралы”.
Учебное пособие может быть использовано студентами других специальностей дневного и заочного отделений.
ББК 22.161.1я73
© Коллектив авторов, 2007
© Донецкий национальный университет
экономики и торговли
Содержание
|
стр. |
|
|
Введение ………………………………………………………………... |
4 |
|
|
|
1. |
Определенный интеграл и его свойства………………………………. |
5 |
|
1.1. Понятие определенного интеграла ……………………….. |
5 |
|
1.2. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница …………………………………………………... |
7 |
|
1.3. Методы вычисления определенных интегралов…………. |
|
|
1.4. Задания для самостоятельного контроля усвоения материала к разделу 1……………..……………………….. |
13 |
|
|
|
2. |
Приложения определенного интеграла………………………….......... |
16 |
|
2.1. Площадь плоской фигуры………………………………….. |
16 |
|
2.2. Длина дуги…………………………………………………... |
20 |
|
2.3. Объем тела вращения………………………………………. |
23 |
|
2.4. Задания для самостоятельного контроля усвоения материала к разделу 2……………..……………………….. |
25 |
|
|
|
3. |
Несобственные интегралы……………………………………………... |
28 |
|
3.1. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования…………………………………………….. |
28 |
|
3.2. Несобственные интегралы от неограниченных функций…………………………………………………….. |
32 |
|
3.3. Задания для самостоятельного контроля усвоения материала к разделу 3……………..……………………….. |
34 |
|
|
|
4. |
Комплексные тестовые задания для индивидуального решения…… |
37 |
|
|
|
5. |
Ответы к заданиям для самостоятельного контроля усвоения материала……………………………………………………………….. |
59 |
|
5.1. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля усвоения материала раздела 1…………………………….. |
59 |
|
5.2. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля усвоения материала раздела 2…………………………….. |
60 |
|
5.3. Ответы к заданиям для самостоятельного контроля усвоения материала раздела 3……………………………. |
62 |
|
|
|
|
Литература……………………………………………………………… |
63 |
|
|
|
|
Предметный указатель ………………………………………………… |
64 |