12.5. Развитие российской экономической науки после второй мировой войны

В послевоенный российской политэкономии можно выделить лауреата Нобелевской премии по экономике 1975 г. Леонида Канторовича (1912-1986), выпускника Лениградского университета. Л. В. Канторович: разработал теории линейного программирования.

За разработку метода линейного программирования Леонид Витальевич Канторович (1912–1986) был (совместно с американским экономистом Т. Купмансом) удостоен Нобелевской премии в области экономики (1975 г.).

Заслуга Канторовича состоит в том, что он предложил математический метод поиска оптимального варианта распределения ресурсов. Решая конкретную задачу достижения наибольшей производительности при загрузке оборудования предприятия, производящего фанеру, ученый разработал метод, получивший название метода линейного программирования. Тем самым был открыт новый раздел в математике, получивший распространение в экономической практике, способствовавший развитию и использованию электронно-вычислительной техники.

Для решения задачи на оптимум Канторович использовал метод последовательных приближений, последовательного составления вариантов с выбором наилучшего в соответствии с условиями задачи. Линейное программирование – это программное распределение ограниченных ресурсов наилучшим способом в соответствии с поставленными целями.

Как найти этот наилучший способ? Как получить оптимальный результат и убедиться, что он действительно оптимален?

Предлагается построить математическую модель в виде формул, графика, таблицы. Затем подставить в модель конкретные числовые показатели и произвести вычисления. Многие взаимосвязи и процессы довольно схожи, однотипны. Это позволяет построить типовые модели, например модель транспортной задачи или распределительной задачи. При решении типовой задачи требуется найти такие значения нескольких вариантов, которые отвечают определенным условиям (ограничениям) и соответствующей цели.

Например, требуется с наименьшими затратами перевезти грузы от трех поставщиков к пяти потребителям. Задачу можно попытаться решить методом перебора многочисленных вариантов. Это потребует громоздких расчетов и немалого времени. Но мы не будем уверены, что избранный вариант оптимален.

Метод линейного программирования позволяет найти оптимальное решение. Линейным оно называется потому, что основывается на решении линейных уравнений. Неизвестные в них только первой степени; ни одно неизвестное не перемножается на другое неизвестное. Такие уравнения отражают зависимости, которые могут быть изображены на графике прямыми линиями.

На рисунке приведена транспортная задача: требуется определить план перевозок при минимальных затратах.

Рис.: Транспортная задача.

В данном случае имеются четыре потребителя (квадратики) и три поставщика (кружочки). Линии, соединяющие пункты, изображают маршруты поставок (транспортную сеть). Цифры внутри квадратиков показывают объемы спроса (со знаком минус), внутри кружочков – размеры предложения (со знаком плюс).

Несколько иной целевой критерий в задаче о диете (кормовом рационе). Задача сводится к поиску оптимального рациона для кормления скотины или птицы. При постоянном изменении рыночных цен на корма фермеры подбирают оптимальный рацион при минимуме затрат, производя соответствующие расчеты на компьютере.

Для любой задачи линейного программирования существует сопряженная ей, двойственная задача. Если прямая задача заключается в минимизации целевой функции, то двойственная – в максимизации.

При непосредственном участии Канторовича и его ближайших коллег – В. В. Новожилова (автора идеи продуктово-трудового баланса) и В. С. Немчинова (обосновавшего глобальный критерий функционирования экономики) – формировалась отечественная экономико-математическая школа.

Усилиями экономистов-математиков была разработана система оптимального функционирования экономики (СОФЭ); строились модели эффективного распределения и оценки ресурсов.

Научные школы складывались на базе ведущих научно-исследовательских центров. Роль центров играли крупные научно-исследовательские институты, университеты, высшие учебные заведения. Центры обычно издавали свой теоретический журнал или ученые записки.

Разработкой межотраслевого баланса занимались С. С. Шаталин, В.Новожилов, другие экономисты. Теория размещения производительных сил была предметом исследования Совета по изучению производительных сил при Госплане СССР и Новосибирского ИЭИОПП.

Коллектив Института мировой экономики и международных отношений, которым длительное время руководил Е. С. Варга, занимался проблемами мирового хозяйства, экономических кризисов, развития капиталистической экономики.

Одним из центров экономической науки был Институт экономики АН СССР (Москва). Его проблематика: общие проблемы политической экономии, проблемы оптимизации производства, теория хозрасчетных отношений, проблемы хозяйственного механизма.

В Ленинграде экономические силы концентрировались вокруг Университета и Экономико-статистического института, а также других учебных заведений и научных организаций. Необходимо отметить, что большинство ленинградских ученых выступали за развитие товарно-денежных отношений и развития хозрасчетных отношений в экономике СССР (С.Тюльпанов, А. Вознесенский, П. Павлов).