3.3.2. Расчет и конструирование стрежня сквозной колонны

В случае центрально-сжатой сквозной колонны воспринимаемое усилие равномерно распределяется на обе ветви. Отсюда требуемая площадь ветви колонны из условия устойчивости

(3.18)

где для определения коэффициента предварительно задаются гибкостью

Сечение ветвей колонны принимают по сортаменту из условия требуемой площади.

Вариант сечения ветвей (двутавр, швеллер) согласовывают с руководителем проекта.

Для принятого сечения выписывают необходимые геометрические характеристики ветви относительно собственных осей X, Y (см. рис.3.1, 3.4):

, , , ; , h, .

Проверяют принятое сечение относительно материалов оси (ось X) на гибкость:

(3.19)

где - радиус инерции сечения колонны относительно материальной оси (оси X), равный радиусу инерции ветви относительно той же оси.

Условие устойчивости относительно материальной оси (оси X)

(3.20)

где - коэффициент продольного изгиба, определяются в зависимости от [1, табл.72; 2, табл.1, прил.3]; - площадь сечения одной ветви.

Для проверки сечения относительно свободной оси (оси Y) необхо­димо определить расстояние между ветвями и задаться способом соедине­ния ветвей (планками или решетками),

Расстояние между ветвями определяют исходя из условия

равноустойчивости колонны относительно обеих осей:

(3.21)

- приведенная гибкость сечения относительно свободной оси (оси Y ); принимается по [I, табл.2 ; 2, табл.2].

Приведенная гибкость зависит от способа соединения ветвей (решетка, планки). В настоящих методических указаниях рассмотрен вариант соединения планками как наиболее рациональный для центрально-сжатых стержней. Отсюда гибкость сечения относительно свободной оси (оси Y)

( 3.22)

где - гибкость ветви относительно оси Y (см.рис.3.1,з,и) на расстоянии между планками.

Значение задают из следующих условий:

(3.23)

(3.24)

Расстояние между центрами ветвей

(3.25)

где - коэффициент, определяется по [2, табл.4, прил. 1У], = 0,44 – для ветвей из швеллеров; = 0,52 – для ветвей из двутавров.

Просвет между ветвями

(3.26)

где С – расстояние от центра тяжести до ветви внутренней её грани (рис.3.2, см. рис.3.1).

Рис.3.2. Стержень сквозной колонны: а – из двух двутавров (см.рис. 3.1,и);

б – из двух швеллеров (см. Рис.3.1,з)

Принимаем размеры планки:

длина

(3.27)

где а = 30…50 см (рис.3.2);

ширина

(3.28)

толщина

Для поддерживающих колонн балочных перекрытий принимают меньшее значение.

Расстояние между планками (см. рис.3.2)

(3.29)

где - радиус инерции ветви относительно оси .

Расстояние между центрами планок (см.рис.3.2)

(3.30)

Соединительные элементы составных стержней работают на поперечную силу продольного изгиба (рис.3.3)

Рис. 3.3 Перекос при продольном изгибе

Условную поперечную силу принимают постоянной по всей длине и определяют по [1, (23)]. В расчете можно принимать округленные значения по табл.3.2, где А – площадь поперечного сечения колонны,

Таблица 3.2

Значения условий поперечной силы

Перерезывающая сила и момент от действия в планке

(3.31)

(3.32)

Планки прикрепляют к ветвям угловыми швами, прочность которых заведомо меньше прочности планки, поэтому достаточно проверить прочность сварных швов.

Катет прикрепляющего шва

Площадь сечения и момент сопротивления сварного шва (в расчет принимают только вертикальные участки шва) (см.рис.3.2).

(3.33)

(3.34)

где - коэффициент, принимается по [1, табл.34; 2, табл.2.3].

Напряжения в сварном шве

(3.35)

(3.36)

Условие прочности сварного шва

(3.37)

где - расчетное сопротивление срезу сварного шва по металлу шва [1, табл.3; 2, табл.2.4, 2.6].

Определяют геометрические характеристики сечения относительно свободной оси (оси Y) (см. рис. 3.1, з, и):

момент инерции

(3.38)

где - момент инерции ветви относительно оси ;

радиус инерции

(3.39)

гибкость

(3.40)

приведенная гибкость

(3.41)

По приведенной гибкости определяют коэффициент _у [1, табл.72]. Условие устойчивости относительно свободной оси (оси y)