3.2. Долговечность подшипников качения. Динамическая грузоподъмность.

Долговечность подшипников рассчитывают для нормальных условий работы (правильно спроектированный подшипниковый узел, монтаж выполнен без повреждений подшипника, эксплуатация производится без нарушения рекомендаций), когда выход из строя происходит только из-за усталостных процессов в металле колец и тел качения.

Экспериментальными исследованиями установлена следующая зависимость долговечности L подшипников от нагрузки Q (млн. оборотов):

, (6)

где С - динамическая грузоподъемность - нагрузка, при которой долговечность равна 1 млн. оборотов.

Если эксплуатировать в одинаковых условиях партию подшипников, изготовленных в идентичных условиях из одной и той же плавки металла, то долговечность их будет разной. Максимальная долговечность будет отличаться от минимальной в десятки, а то и в сотни раз.

В связи с этим в обозначении долговечности применяют нижний индекс, показывающий вероятность выхода из строя подшипников, например: L₁₀ - долговечность (млн. оборотов), ниже которой вероятность выхода из строя составляет 10%.

Иногда нижним индексом обозначают надежность: означает долговечность, которую должны иметь не менее 90% подшипников из партии.

Следует иметь в виду, что для усталостных процессов нельзя требовать расчета долговечности для надежности, равной 100 %.

На подшипники, в общем случае, как и при статическом воздействии действуют комбинированные нагрузки, состоящие из радиальной F_r и осевой F_a составляющих. Поэтому в формулу для расчета долговечности подставляют эквивалентную нагрузку Р. В формулах для ее определения участвуют коэффициенты, учитывающие перераспределение нагрузки и, соответственно, контактных напряжений по телам качения.

В соответствии с ГОСТ 18855 расчет долговечности подшипников (млн. оборотов), изготовленных по обычной технологии из обычных материалов, выполняют по формуле:

, (7)

где С - базовая динамическая грузоподъемность, Н;

р - показатель степени, при расчете долговечности шариковых подшипников (р = 3, а роликовых р = 10/3);

Р – эквивалентная динамическая нагрузка, Н.

Расчет эквивалентной динамической радиальной нагрузки в общем случае выполняется по формуле:

, (8)

где X, Y - коэффициенты соответственно радиальной и осевой составляющей динамической нагрузки.

Если подшипник должен работать при условиях, отличающихся от нормальных (температура подшипника из обычной хромистой стали типа ШХ15 более 100 °С, во время работы возможны толчки, вибрация, перегрузки), то в расчетную формулу для определения эквивалентной нагрузки могут быть внесены коэффициенты, учитывающие влияние этих отличий.

Для шариковых радиальных и радиально-упорных подшипников, а также роликовых радиально-упорных подшипников эквивалентная динамическая радиальная нагрузка может быть рассчитана по формуле:

, (9)

где X, Y - коэффициенты соответственно радиальной и осевой составляющей динамической нагрузки (табл. 1 и 2);

V – коэффициент вращения. При вращении внутреннего кольца по отношению к нагрузке V = 1,0, а при вращении наружного кольца по отношению к нагрузке V = 1,2;

К_Т - температурный коэффициент (табл. 3);

К_б - коэффициент безопасности (табл. 4).

Таблица 2

Коэффициенты X и Y для шариковых подшипников

α, ° α	Относительная осевая нагрузка	X	Y			X	Y		X	Y	X	Y	e
		Однорядный							Двухрядный
Радиальный подшипник
0
	0,014 0,028 0,056 0,084 0,110 0,170 0,280 0,420 0,560	1		0	0,56		2,30 1,99 1,71 1,55 1,45 1,31 1,15 1,04 1,00	1		0	0,56	2,30 1,99 1,71 1,55 1,45 1,31 1,15 1,04 1,00	0,19 0,22 0,26 0,28 0,30 0,34 0,38 0,42 0,44
Радиально-упорный подшипник
5	0.014 0.028 0.056 0.085 0.110 0.170 0.280 0.420 0.560	1		0	0.56		2.30 1.99 1.71 1.55 1.45 1.31 1.15 1.04 1.00	1 1		2.78 2.40 2.07 1.87 1.75 1.58 1.39 1.26 1.21	0.78	3.74 3.23 2.78 2.52 2.36 2.13 1.87 1.69 1.63		0.23 0.26 0.30 0.34 0.36 0.40 0.45 0.50 0.52
α, ° α	Относительная осевая нагрузка	X		Y	X		Y	X		Y	X	Y		e
		Однорядный						Двухрядный
10	0.014 0.029 0.057 0.086 0.110 0.170 0.290 0.430 0.570	1		0	0.46		1.88 1.71 1.52 1.41 1.34 1.23 1.10 1.01 1.00	1		2.18 1.98 1.76 1.63 1.55 1.42 1.27 1.17 1.16	0.75	3.06 2.78 2.47 2.29 2.18 2.00 1.79 1.64 1.63		0.29 0.32 0.36 0.38 0.40 0.44 0.49 0.54 0.54
12	0.014 0.029 0.057 0.086 0.110 0.170 0.290 0.430 0.570				0.45		1.81 1.62 1.46 1.34 1.22 1.13 1.04 1.01 1.00			2.08 1.84 1.69 1.52 1.39 1.30 1.20 1.16 1.16	0.74	2.94 2.63 2.37 2.18 1.98 1.84 1.69 1.64 1.62		0.30 0.34 0.37 0.41 0.45 0.48 0.52 0.54 0.54
15 α, °	0.015 0.029 0.058 0.087 0.120 0.170 0.290 0.44 0.580 Относительная осевая нагрузка				0.44 X		1.47 1.40 1.30 1.23 1.19 1.12 1.02 1.00 1.00 Y			1.65 1.57 1.46 1.38 1.34 1.26 1.14 1.12 1.12 Y	0.72 X	2.39 2.28 2.11 2.00 1.93 1.82 1.66 1.63 1.63 Y		0.38 0.40 0.43 0.46 0.47 0.50 0.55 0.56 0.56 e
		X		Y				X
		Однорядный						Двухрядный
18 19 20	―	1		0	0,43		1,00	1		1,09	0,70	1,63		0,57
24 25 26	―				0.41		0.87			0.92	0.67	1.41		0.68
30 35 36	―				0.39 0.37		0.76 0.66			0.78 0.66	0.63 0.60	1.24 1.07		0.08 0.95
40 45	―				0.35 0.33		0.57 0.50			0.55 0.47	0.57 0.54	0.93 0.81		1.14 1.34
Cферический подшипник
―	―	1		0	0,40		0,40× ctgα	1		0.42× ctgα	0.65	0.65× ctgα		1.5× tgα
Однорядный радиальный подшипник со съемным наружным кольцом
―		1		0	0,50		2,50	―		―	―	―		0,20

Примечания:

1. Допустимое максимальное значение относительной осевой нагрузки зависит от конструкции подшипника (зазора в подшипнике и глубины желоба дорожки качения).

2. Значения X, Y и е для промежуточных значений относительной осевой нагрузки или для угла контакта α определяют линейной интерполяцией.

Таблица 3

Коэффициенты X и Y для роликовых радиально-упорных конических и радиальных сферических подшипников

Подшипник	X	Y	X	Y	e
Однорядный Двухрядный	1 1	0 0,45ctg α	0,40 0,67	0,4 ctg α 0,67ctg α	1,5 tg α 1,5 tg α

Таблица 4

_{Температурный коэффициент К}т

Рабочая температура, °С	Кт
125	1,05
150	1,10
175	1,15
200	1,25
225	1,35
250	1,40

Для роликовых радиальных подшипников эквивалентная динамическая радиальная нагрузка:

P_r = F_rK_TK_б. (10)

Эквивалентная динамическая осевая нагрузка для шариковых и роликовых упорно-радиальных подшипников:

P_a=(XF_r + YF_a)K_TK_б. (11)

Значения Х и Y приведены в табл. 5 и 6.

Для шариковых и роликовых упорных подшипников:

Р_а = F_aK_ТK_б . (12)

Таблица 5

_{Динамический коэффициент К}б

Характер нагрузки на подшипник	Перегрузка, % нормальной (расчетной), не более	Кб
Спокойная нагрузка, толчки отсутствуют	-	1
Легкие толчки, кратковременные перегрузки	125	1,0…1,2
Умеренные толчки, вибрация, кратковременные перегрузки	150	1,3…1,8
Нагрузка со значительными толчками и вибрацией, кратковременные перегрузки	200	1,8…2,5

Таблица 6

Коэффициенты X и Y для шариковых упорно-радиальных подшипников

α, °	X	Y	X	Y	X	Y		e
	Одинарный		Двойной
45 50 55 60 65 70 75 80 85	0,66 0,73 0,81 0,92 1,06 1,28 1,66 2,43 4,80	1	1,18 1,37 1,60 1,90 2,30 2,90 3,89 5,86 11,75	0,59 0,57 0,56 0,55 0,54 0,53 0,52 0,52 0,51	0,66 0,73 0,81 0,92 1,06 1,20 1,66 2,43 4,80		1	1,25 1,49 1,79 2,17 2,68 3,43 4,67 7,09 14,29
α≠90	1,25 tgα× ×(1- sinα)	1	tgα× ×(1- sinα)	tgα× ×(1- sinα)	1,25 tgα× (1- sinα)		1	1,25 tgα

Примечание. Значения для одинарных подшипников не применяют.

Таблица 7

Коэффициенты X и Y для роликовых упорно-радиальных подшипников

Подшипник	X	Y	X	Y	e
Однорядный Двухрядный	- 1,5tgα	- 0,67	tgα tgα	1 1	1,5 1,5

Примечание. Значения для роликовых упорно-радиальных одинарных подшипников не применяют.

Рассчитанная по формуле (7) долговечность соответствует 90%-ной надежности. Однако во многих случаях желательно вычислить долговечность для, различных уровней надежности и (или) для специальных свойств подшипников, которые отличаются от обычных так, что их влияние следует принять во внимание. Тогда долговечность (млн. оборотов) рассчитывают по формуле:

, (13)

где а₁ - коэффициент долговечности при надежности, отличной от 90 % (табл. 7);

a₂-коэффициент, зависящий от специальных свойств подшипника;

a₃ - коэффициент, зависящий от условий работы подшипника.

Коэффициент а₁ применяется, когда рассчитывается долговечность при надежности 90 % и более. Из табл. 7 следует, что повышение надежности при прочих равных условиях сопряжено со снижением значения этого коэффициента, а следовательно, расчетной долговечности. Чтобы расчетная долговечность оказалась не ниже полученной по формуле (7), необходимо увеличить или размеры подшипника, или коэффициенты а₂ и a₃, приняв соответствующие меры. Таким образом, если а₁ < 1, то, чтобы L_na > L₁₀ при неизменных размерах подшипника, необходимо, чтобы а₂ или a₃ было больше единицы настолько, чтобы выполнялось условие: а₁а₂а₃ > 1.

Таблица 8.

Коэффициент долговечности а₁ [2]

Надежность, %	Lna	а1
90 95 96 97 98 99	L10a L5а L4а L3a L2a L1a	1 0,62 0,53 0,44 0,33 0,21

Коэффициент а₂ зависит от качества металла, особенностей конструкции подшипника и технологии изготовления. Например, применение цилиндрических и конических роликов не с прямолинейной образующей, а с "логарифмическим" профилем может существенно повысить долговечность. Повысить долговечность можно так же, применив для колец и тел качения сталь, изготовленную по специальной технологии, снижающей содержание неметаллических включений (ЭШП, ВДП). Следует отметить, что различные плавки стали, изготовленные по одной и той же технологии, могут отличаться по содержанию неметаллических включений, от количества и размеров которых существенно зависит долговечность подшипников. Поэтому решение о возможности достижения а₂ > 1 может дать только изготовитель подшипников после соответствующего количественного анализа металла на содержание неметаллических включений и, возможно, других исследований.

Рекомендации по выбору коэффициента a₃, так же как и а₂, может дать только изготовитель подшипников. Таким образом, к расчету долговечности при повышенной надежности следует отнестись с большой осторожностью.

При переменных режимах работы поступают следующим образом. Если нагрузка на подшипник изменяется от минимальной Р_min до максимальной Р_max по линейному закону, то эквивалентная нагрузка:

(14)

В более сложных случаях время работы разделяют на ряд периодов, в течение каждого из которых нагрузка принимается постоянной. Эквивалентная динамическая нагрузка в этом случае:

, (15)

где P₁, P₂ …P_n - нагрузки, принимаемые постоянными, действующие в течение периодов соответственно L₁, L₂… L_n млн. оборотов;

L=L₁+L₂+…+L_n - общее число оборотов.

В формулах (14) и (15) обозначения приведены без индексов, относящихся к радиальной или осевой нагрузке. При наличии радиальной и осевой составляющих эквивалентные динамические нагрузки подсчитываются так же, как в формулах (8), (9), (11).

После определения эквивалентной динамической нагрузки, если подшипник выбран, проверяется его долговечность по формуле (7) или (13). Базовая динамическая долговечность берется из каталога.

При выборе подшипника задаются долговечностью и определяют динамическую грузоподъемность, используя формулу (7), решенную относительно:

(16)

Для этого случая в табл. 8 приведены рекомендуемые долговечности L_10h, выраженные в часах эксплуатации. Перевод L_10h в _L10 осуществляется по формуле (млн. оборотов):

, (17)

где п - частота вращения, мин^-1.

Значениядля различных долговечностей, выраженных в миллионах оборотов и рабочих часах, приведены в табл. 9 – 12.

Таблица 9

Рекомендуемая расчетная долговечность L_10h для различных механизмов и оборудования

Механизмы и оборудование	L10h, ч
Бытовая техника, приборы, сельскохозяйственная техника	300	.. 3000
Механизмы, эксплуатируемые с перерывами (электрический ручной инструмент, грузоподъемное оборудование в цехах, строительные машины и механизмы)	3000	... 8000
Машины, эксплуатируемые с перерывами, требующие высокой надежности (лифты, краны для перемещения упакованных грузов, вспомогательные механизмы на силовых станциях и т.п.)	8000.	.. 12 000
Машины для односменной работы с неполной нагрузкой (промышленные электродвигатели, редукторы общего назначения)	10 000	... 25 000
Машины, работающие с полной нагрузкой в одну смену (станки, подъемные краны, вентиляторы, конвейеры, полиграфическое оборудование)	~ 25 000
Машины для круглосуточного использования (компрессоры, насосы, шахтные подъемники, текстильное оборудование, стационарные электродвигатели средних размеров)	> 40 000
Двигатели океанских судов, карусельные печи	60 000	.. 100 000
Большие электрические машины, энергетические установки, шахтные насосы и вентиляционные установки	~100 000

Пример 1. Определить номинальную долговечность роликового подшипника 2205. Нагрузка спокойная; F_r = 2000H частота вращения n = 900 мин^-1; рабочая температура 60 ... 70 °С.

Для этого примера К_Т= 1 и К_б = 1. В соответствии с формулой (10) P_r=F_r. По каталогу С = 16800 Н, тогда L₁₀=(C/P)^10/3 (16800/2000)^10/3= 120 млн. оборотов или L_10h=10⁶L¹⁰ / 10n= (1205 10)/(60·900) = 22310 ч.

Пример 2. Подобрать шарикоподшипник серии 300 для следующих условий работы. Нагрузка с легкими толчками; F_r= 2500 Н; F_a= 100 Н, перегрузка не более 25 % от расчетной. Вал вращается с частотой п = 900 мин^-1. Рабочая температура 60 ... 70 °С. Требуемая долговечность L₁₀ =1000 млн. оборотов.

Принимаем K_Т=1; K_б = 1,1; V = 1. Значение F_a/(VF_r)=100/1·2500=0,04 меньше всех значений коэффициента е, приведенного для радиального подшипника в табл. 1. Поэтому Х = 1, Y= 0. Тогда P_r = F_r K_T K₆ =2500·1·1,1 = 2750 Н. Требуемая динамическая грузоподъемность С = 2500·1000^1/3= 27,5 кН. По каталогу выбираем подшипник 306, у которого С = 28,1 кН.

Таблица 10

Номинальная долговечность шарикоподшипников L_l0 (млн. оборотов)

L10	С/Р	L10	С/Р		С/Р	L10	С/Р
0,5	0,793	80	4,31	600	8,43	3200	14,7
0,75	0,909	90	4,48	650	8,66	3400	15,0
1	1,00	100	4,64	700	8,88	3600	15,3
1,5	1,14	120	4,93	750	9,09	3800	15,6
2	1,26	140	5,19	800	9,28	4000	15,9
3	1,44	160	5,43	850	9,47	4500	16,5
4	1,59	180	5,65	900	9,65	5000	17,1
5	1,71	200	5,85	950	9,83	5500	17,7
6	1,82	220	6,04	1000	10,0	6000	18,2
8	2,00	240	6,21	1100	10,3	6500	18,7
10	2,15	260	6,38	1200	10,6	7000	19,1
12	2,29	280	6,54	1300	10,9	7500	19,6
14	2,41	300	6,69	1400	11,2	8000	20,0
16	2,52	320	6,84	1500	11,4	8500	20,4
18	2,62	340	6,98	1600	11,7	9000	20,8
20	2,71	360	7,11	1700	11,9	9500	21,2
25	2,92	380	7,24	1800	12,2	10 000	21,5
30	3,11	400	7,37	1900	12,4	12 000	22,9
35	3,27	420	7,49	2000	12,6	14 000	24,1
40	3,42	440	7,61	2200	13,0	16 000	25,2
45	3,56	460	7,72	2400	13,4	18 000	26,2
50	3,68	480	7,83	2600	13,8	20 000	27,1
60	3,91	500	7,94	2800	14,1	25 000	29,2
70	4,12	550	8,19	3000	14,4	30 000	31,1

Таблица 11

Долговечность роликоподшипников L_l0 (млн. оборотов)

L10	С/Р	L10	С/Р	L10	С/Р	L10	С/Р
0,5	0,812	80	3,72	600	6,81	3200	11,3
0,75	0,917	90	3,86	650	6,98	3400	11,5
1	1	100	3,98	700	7,14	3600	11,7
1,5	1,13	120	4,20	750	7,29	3800	11,9
2	1,24	140	4,40	800	7,43	4000	12
3	1,39	160	4,58	850	7,56	4500	12,5
4	1,52	180	4,75	900	7,70	5000	12,9
5	1,62	200	4,90	950	7,82	5500	13,2
6	1,71	220	5,04	1000	7,94	6000	13,6
8	1,87	240	5,18	1100	8,17	6500	13,9
10	2	260	5,30	1200	8,39	7000	14,2
12	2,11	280	5,42	1300	8,59	7500	14,5
14	2,21	300	5,54	1400	8,79	8000	14,8
16	2,30	320	5,64	1500	8,97	8500	15,1
18	2,38	340	5,75	1600	9,15	9000	15,4
20	2,46	360	5,85	1700	9,31	9500	15,6
25	2,63	380	5,94	1800	9,48	10 000	15,8
30	2,77	400	6,03	1900	9,63	12 000	16,7
35	2,91	420	6,12	2000	9,78	14 000	17,5
40	3,02	440	6,21	2200	10,1	16 000	18,2
45	3,13	460	6,29	2400	10,3	18 000	18,9
50	3,23	480	6,37	2600	10,6	20 000	19,5
60	3,42	500	6,45	2800	10,8	25 000	20,9
70	3,58	550	6,64	3000	11	30 000	22

Таблица 12

Номинальная долговечность шарикоподшипников С/Р (ч)

L10h	n мин-1
	800	1000	1250	1600	2000	2500	3200	4000	5000	6300	8000	10000	12500	16000
100 500 1000 1250 1600 2000 2500 3200 4000 5000 6300 8000 10000 12500 16000 20000 25000 32000 40000 50000 63000 80000 100000 200000	1,68 2,88 3,63 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 21,2	1,82 3,11 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 22,9	1,96 3,36 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 24,7	2,12 3,63 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 26,7	2,29 3,91 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 28,8	2,47 4,23 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 31,1	2,67 4,56 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 19,6 18,2 21,2 22,9 24,7 26,7 -	2,88 4,93 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 -	3,11 5,32 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,22 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31,1 -	3,36 5,75 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31,1 - -	3,63 6,20 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31,1 - - -	3,91 6,70 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31,1 - - - -	4,23 7,23 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31,1 - - - - -	4,56 7,81 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31,1 - - - - - -

Таблица 13

Номинальная долговечность роликоподшипников С/Р (ч)

L10h	n мин-1
	10	16	25	40	63	100	125	160	200	250	320	400	500	630
100 500 1000 1250 1600 2000 2500 3200 4000 5000 6300 8000 10000 12500 16000 20000 25000 32000 40000 50000 63000 80000 100000 200000	- - - - - 1,05 1,13 1,21 1,30 1,39 1,49 1,60 1,71 1,83 1,97 2,11 2,26 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 4,20	- - - 1,05 1,13 1,21 1,30 1,39 1,49 1,60 1,71 1,83 1,97 2,11 2,26 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,82	- - 1,13 1,21 1,30 1,39 1,49 1,60 1,71 1,83 1,97 2,11 2,26 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 5,54	- 1,05 1,30 1,39 1,49 1,60 1,71 1,83 1,97 2,11 2,26 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 6,36	- 1,21 1,49 1,60 1,71 1,83 1,97 2,11 2,26 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 7,30	- 1,39 1,71 1,83 1,97 2,11 2,26 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 8,38	- 1,49 1,83 1,97 2,11 2,26 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 8,98	- 1,60 1,97 2,11 2,26 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 9,62	1,05 1,71 2,11 2,26 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 10,3	1,13 1,83 2,26 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 11,00	1,21 1,97 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 11,8	1,30 2,11 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 12,7	1,39 2,26 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 13,6	1,49 2,42 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 14,6

продолжение табл. 13

L10h	n мин-1
	800	1000	1250	1600	2000	2500	3200	4000	5000	6300	8000	10000	12500	16000
100 500 1000 1250 1600 2000 2500 3200 4000 5000 6300 8000 10000 12500 16000 20000 25000 32000 40000 50000 63000 80000 100000 200000	1,60 2,59 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 15,6	1,71 2,78 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 16,7	1,83 2,97 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 17,9	1,97 3,19 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 19,2	2,11 3,42 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 20,6	2,26 3,66 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 -	2,42 3,92 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 -	2,59 4,20 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20,6 -	2,78 4,50 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20,6 - -	2,97 4,82 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20,6 - - -	3,19 5,17 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20,6 - - - -	3,42 5,54 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20,6 - - - - -	3,66 5,94 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20,6 - - - - - -	3,92 6,36 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20,6 - - - - - - -

Пример 3. Подобрать подшипник для таких же условий работы, как в примере 2, но F_a=1000 H.

В этом случае F_a/(VF_r)₌ = 1000/(1·2500) = 0,4. Для определения значений X и Y необходимо знать значение F_a /C_o. Так как значение C_o неизвестно, то задаемся F_a /C_o = 0,11 (середина интервала значений F_a /C_o в табл. 1 для радиального шарикоподшипника с α=0). По табл 1 находим X=0,56, Y=1,45. Тогда P_r=(XVF_r+YF_a)K_TK₆ =(0,56·1·2500+1,45·1000)·1·1,1 = 3135 Н, С=3135·1000^1/3=31,35кН.

Выбираем по каталогу подшипник 307, у которого С=33,2 кН и С₀=18 кН. Для него F_a /C_o =1000/18000=0,0555. По табл 1 для этого значения X=0,56, Y=1,71. Тогда P_r =(0,56·1·2500+1,71·1000)·1·1,1 = 3421 Н. Для обеспечения заданной долговечности необходимо, чтобы C=3421·1000^1/3=34,21 кН. Таким образом, у подшипника 307 динамическая грузоподъемность оказалась недостаточной.

Выбираем по каталогу подшипник 308, у которого С=41 кН и С₀=22,4 кН. В этом случае F_a /C_o =1000/22400=0,044. Для того значения по табл. 1 имеем X=0,56. Применяя линейную интерполяцию, получим Y=1,824. Тогда P_r=(0,56·1·2500+1,824·1000)·1·1,1 = 3546 Н и С=3546·1000^1/3=35,46 кН.

Для этих данных L₁₀=(41000/3546)³=1545 млн. оборотов, что соответствует заданию L₁₀ ≥ 1000 млн. оборотов.

Пример 4. Для подшипника 308 при условиях нагружения, приведенных в примере 3 определить долговечность, соответствующую уровню надежности 99%. Подшипник изготовлен из стали электрошлакового переплава, смазочный материал высокой степени очистки и рекомендованной вязкости. Обеспечивается упругогидродинамичекий слой толщиной Δ ≥ 2,5.

Для этих условий а₁ =0,21 и по согласованию с производителем подшипников а₂=1,1, а₃=1,2;

L_1a=а₁а₂а₃(C/P)³=0,21·1,1·1,2·(41000/3546)³=428 млн. оборотов.