4.2 Розрахункове завдання

1. За заданою геометрією радіотраси для значень =0,01 м, =0,03 м, =0,06 м розрахувати множник послаблення при зміні h від –0,3 м до +0,2 м в точках ₀=(0,3+N^.0,04) м, N=0, 1, 2,…,25.

2. За результатами розрахунків побудувати графіки залежностей множника послаблення від висоти екрану для різних значень  і при фіксованому значенні _.

4.3 Експериментальна частина

1. Зняти залежність V(h) при розміщенні екрана всередині траси (_=r_).

2. Зняти залежність V(_), при постійній висоті екрана h=0,05 м.

3. По експериментальним точкам побудувати графік.

4.4 Зміст звіту

1. Результати теоретичних та експериментальних досліджень.

2. Короткі висновки про виконану роботу.

3. Пояснення розбіжностей між теорією та експериментом.

4.5 Контрольні запитання

1. Як формулюється принцип Гюйгенса – Френеля?

2. Як розраховується поле за непрозорим екраном? У чому суть Гюйгенса – Френеля?

3. Що таке дифракція Френеля і Фраунгофера?

4. У чому суть метода Кирхгофа?

5. Що таке множник послаблення радіотраси?

6. Яка висотна залежність множника послаблення на трасі з екраном?

7. У чому суть ефекту підсилення поля перешкодою?

8. Яка залежність множника послаблення на трасі з екраном від довжини хвилі?

9. Яка роль зон Френеля у формуванні поля за екраном?

10. У чому суть метода стаціонарної фази?

5 Лабораторна робота № 5 Дослідження поляризаціЇ електромагнітного поля

Мета роботи: вивчити хвилі різної поляризації, навчитися досліджувати поля­ризацію хвиль за допомогою лінійно-поляризованих антен.

5.1 Основні положення

Хвильові гармонійні процеси, як і ті гармонійні процеси що не поширюються (наприклад напруга на клемах генератора, яка змінюється за гармонійним законом), характеризуються амплітудою, частотою (періодом) і фазою. Крім цих параметрів, електромагнітні хвилі характеризуються поляризацією.

Площиною поляризації називається площина, яка проходе крізь хвильовий вектор , який характеризує напрямок поширення, і вектор напруженості електричного поля . Площиною падіння називають площину, яка проходе крізь напрямок падаючої хвилі та нормалі до поверхні розділу середовищ. В залежності від орієнтації вектора відносно поверхні землі і площини падіння мають місце такі види поляризації: вертикальна, горизонтальна, похилена. Горизонтальною називають таку поляризацію, при якій вектор лежить в площині падіння хвилі. Вертикальною називають поляризацію, при якій вектор є перпендикулярним площині падіння, і похиленою – якщо вектор складає деякий довільний кут з площиною падіння.

Поляризація електромагнітної хвилі визначається орієнтацією вектора напруженості електричного поля у точці простору, яку розглядаємо відносно напрямку поширення енергії, а також зміною величини і орієнтації вказаного вектора за часом. Відповідно, вона визначається годографом (геометричним місцем точок), який описується уявним кінцем вектора напруженості електричного поля у просторі.

Електромагнітні хвилі радіодіапазону звичайно поляризовані. Якщо електромагнітна хвиля не поляризована, то в точках, де існує поле цієї хвилі, вектори та весь час хаотично змінюють свій напрямок (при цьому, звичайно залишаючись перпендикулярними до напрямку поширення).

Електромагнітні гармонійні хвилі можуть мати два види поляризації: лінійну і обертову.

Лінійно поляризованими (плоско поляризованими) називають електромагнітні хвилі, у яких кінець вектора напруженості поля у фіксованій точці простору з плином часу змінюється вздовж відрізка прямої, роблячи при цьому зворотно-поступальний рух. Площину яка проходе крізь той чи інший вектор напруженості поля і напрямок поширення хвилі, називають площиною коливання хвилі. Так як у електромагнітній хвилі яка вільно поширюється вектори та взаємно перпендикулярні, то і площини їх коливань будуть також взаємно перпендикулярними (рис. 5.1).

Рисунок 5.1 – Лінійно поляризована хвиля

Хвилі з оберненою поляризацією можна розподілити на два основних типа: з круговою та еліптичною поляризаціями .

Електромагнітна хвиля, у якої незмінний за величиною вектор напруженості електричного поля, рівномірно обертаючись у фіксованій точці, кінцем описує коло, називається хвилею з круговою поляризацією, або поляризованою по колу хвилею. При цьому вектор поляризації здійснює повний оберт за період коливань.

Для заданого часу t розподіл напруженості електричного поля у напрямку поширення хвилі OZ зображується у вигляді кругової спіралі. З плином часу ця спіраль рухається у напрямку поширення хвилі. Якщо вектор обертається за годинниковою стрілкою, то вона буде правою круговою поляризацією, якщо вектор обертається проти годинникової стрілки (відносно напрямку поширення), то це буде хвиля лівої кругової поляризації.

Електромагнітна хвиля, у якої кінець вектора у фіксованій точці за період коливань описує еліпс, а у просторі при фіксованому моменті часу еліптичну спіраль Е(z), називається еліптично поляризованою. Аналогічно попередньому випадку, ця спіраль рухається у напрямку поширення хвилі.

Хвилі з різними видами поляризації можна показати як результат додавання (при випроміненні або поширенні) двох взаємно перпендикулярних лінійно–поляризованих хвиль, що поширюються у одному напрямку, електричні вектори яких взаємно перпендикулярні.

Нехай напрямок поширення плоскої гармонійної хвилі співпадає з віссю Z. Розкладемо вектор у площині XOY за двома взаємно перпендикулярними напрямками :

де E_mx, E_my – амплітуди ;

- хвильове число;

_х, _у – початкові фази.

Позначимо =t-kz та виключимо  з рівнянь (5.1). Для цього перепишемо їх у вигляді:

,

(5.2)

Отже,

(5.3)

Зводячи у квадрат кожний з виразів, а потім складаючи їх, отримаємо:

, (5.4)

де  = y - x.

Вираз (5.4) є рівнянням еліпсу (рис. 5.2).

У загальному випадку еліпс поляризації (велика напіввісь) нахилений до горизонтальної площини під кутом :

. (5.5)

Припустимо, що зсув за фазою  відсутній або є кратним , тобто =n, n=0, 1, 2,…

В цьому випадку з (5.4) отримаємо:

Рисунок 5.2 – Еліпс поляризації

. (5.6)

Це рівняння двох прямих. Вектор повного поля нахилений до вісі ОХ під кутом , = 2n та при = (2n+1), n=0,1,2,… З отриманих співвідношень випливає, що кут  сталий та не змінюється за часом. Вектор повного поля зберігає орієнтацію незмінною, але його миттєве значення змінюється за часом з частотою . Таким чином повна хвиля буде лінійно поляризованою. При цьому кут  залежить від співвідношення амплітуд складових електромагнітної хвилі.

Якщо = /2, рівняння (5.4) переходить у наступне:

, (5.7)

тобто при вісі еліпса співпадають з вісями координат. При E_mx=E_my еліпс вироджується у коло. У цьому випадку вектор результуючого електричного поля сталий за величиною, рівномірно обертається з кутовою швидкістю , та лінія, яка описується його кінцем, є колом. Напрямок обертання визначається знаком при .

Стан поляризації гармонійної хвилі зручно характеризувати множником поляризації (коефіцієнтом поляризації):

(5.8)

та коефіцієнтом еліптичності

. (5.9)

З попередніх міркувань випливає, що при комплексному Р хвиля має еліптичну поляризацію; при чисто уявному Р вісі еліпса співпадають з вісями координат. Коли Р = j, поляризація кругова. У випадку відсутності уявної частини Р хвиля поляризована лінійно. Залежність коефіцієнта еліптичності К від різниці фаз  зображено на рис. 5.3.

Рисунок 5.3 – Залежність коефіцієнта еліптичності від різниці фаз