2. Розрахункова частина

1. За значеннями =0,5 м, м, та робочій довжині хвилі =0,03м розрахувати та побудувати графік залежності модуля множника послаблення при збільшенні радіуса отвору від нуля до шести зон Френеля, N=0,1,2,…,25.

2. Використовуючи дані п.1, розрахувати множник послаблення при довжині хвилі =0,01м.

3. Визначити розмір істотної та мінімальної зон при поширенні радіохвиль за даними п.1.

3. Опис лабораторної установки

Схема установки для вивчення зон Френеля зображена на рис. 1.4.

Рисунок 1.4 – Структурна схема вимірювальної установки:

1 – генератор НВЧ коливань; 2 – передаюча антена; 3 – екран з ірисовою діафрагмою; 4 – приймальна антена; 5 – кристалічний детектор; 6 – мілівольтметр.

4. Порядок виконання роботи

1. Ввімкнути і на протязі 20 – 25 хвилин прогріти НВЧ генератор.

2. Настроїти генератор на завдану довжину хвилі, добитися вихідної потужності.

3. Встановити відстань від передавальної та приймальної антен до екрана відповідно до розрахункового завдання.

4. Зняти залежність рівня поля у точці прийому, змінюючи радіус діафрагми від 0 до 0,5 м через 0,01 м.

5. Збільшивши удвоє відстань від передавача до екрана, повторити вимірювання згідно п.4.

6. Визначивши рівень поля Ео по вільному простору при , побудувати графік множника послаблення . Зрівняти експериментальні та теоретичні залежності.

5. Зміст звіту

1. Результати попередніх розрахунків у вигляді таблиць та графіків.

2. Результати вимірювань множників послаблення з аналізом та зрівнянням отриманих результатів.

1.6 Контрольні запитання

1. Як формулюється принцип Гюйгенса – Френеля?

2. Яка область фронту хвилі є істотною при поширенні радіохвилі?

3. Як отримати формулу, яка визначає радіуси зон Френеля?

4. Чому область простору, яка є істотною при поширенні радіохвиль, являє собою еліпсоїд обертання?

5. Яким чином можна отримати підсилення (послаблення) поля у точці прийому по відношенню до поля вільного простору?

6. Як зменшити область простору, яка є істотною для поширення хвиль?

7. Чому при зміні радіуса отвору залежність рівня поля, яке є дифрагованим на отворі, має осцилюючий характер?

8. Як впливають реальні розміри антен на формування поля у точці прийому?

2 Лабораторна робота № 2 Дослідження інтерференційної структури поля випромінювача, піднятого над плоскою землею

Мета роботи: вивчити особливості поширення ультракоротких хвиль над поверхнею землі, дослідити висотні характеристики і характеристики дальностні множника послаблення поля випромінювача, піднятого над плоскою радіотрасою.

2.1 Основні положення

Розглянемо радіолінію, у якої передаюча та приймальна антени і знаходяться на невеликій відстані одна від одної, так що кривизною Землі можна знехтувати. Будемо вважати, що радіохвилі поширюються над плоскою напівпровідниковою поверхнею. Нехай далі поверхня Землі зовсім гладка і однорідна на протязі усієї траси, а висоти антен складають не менше декількох довжин хвиль. Подібна модель радіотраси (рис. 2.1) є справедливою для діапазону УКХ.

Задача визначення напруженості поля в точці прийому В зводиться до знаходження множника послаблення , який дорівнює відношенню напруженості поля в точці прийому на реальній радіотрасі до напруженості електричного поля у вакуумі при однаковому в обох випадках віддаленні приймальної антени від передаючої.

При піднятих над плискою Землею передаючої та приймальної антени вирішення задачі про знаходження множника послаблення, яке зводиться до вирішення рівнянь Максвела стосовно до заданих граничних умов, можна значно спростити. Наближено напруженість електричного поля у місці розташування приймальної антени можна знайти методами геометричної оптики.

Електричне поле у місці приймальної антени (точка В) можна розглядати як результат інтерференції прямого (який вільно поширюється у повітрі) променю 1

та променя 2, відбитого в точці С від поверхні землі і падаючого на приймальну антену (рис. 2.1):

,

де Р – потужність передавача;

D – КСД передаючої антени;

r₁ – довжина прямого променю АВ;

r₂=(АС+ВС) – довжина шляху відбитого від землі променю;

– комплексний коефіцієнт відбиття від поверхні землі відповідно при горизонтальній та вертикальній поляризації.

Враховуючи, що в амплітудному множнику r₂ = r₁, отримуємо поле в точці В:

де:

.

Очевидно,

. (2.1)

При цьому :

. (2.2)

Тут – фаза коефіцієнта відбиття.

Комплексний коефіцієнт відбиття залежить від кута ковзання , комплексної діелектричної проникності землі та поляризації хвилі:

При зменшенні відстані r множник послаблення проходить через ряд максимумів та ряд мінімумів , які дорівнюють 1+R_в,г та 1-R_в,г (рис. 2.2 а та 2.3 б).

Починаючи з деякої відстані множник послаблення монотонно зменшується, прямуючи до 0.

Спростимо формулу (2.2) для більших кутів падіння.

Для багатьох поверхонь Землі коефіцієнт відбиття близький до одиниці, а кут набігу фази _R - до 180.

Рисунок 2.1 – Геометрія задачі

Припустимо у формулі (2.2) R=1, _R=180^о, отримаємо:

. (2.3)

Підставляючи (2.3) у формулу (2.1), отримаємо інтерференційну формулу Введенського для добре провідної землі:

. (2.4)

У багатьох важливих для практики випадках формулу (2.3) можна ще більше спростити, надавши їй зручний для розрахунків вигляд. Замінимо у виразі (2.3) синус його аргументом :

. (2.5)

Це справедливо у випадках, коли аргумент синуса у формулі (2.3) менше 20, тобто, при умові:

.

Підставивши (2.5) у (2.1), отримаємо амплітуду напруженості електричного поля в точці прийому при великих відстанях :

. (2.6)

Формула (2.6) була вперше отримана Б.О. Введенським і носить назву квадратичної формули Введенського, так як напруженість поля відповідно до цієї формули зворотньо пропорційна квадрату відстані. З формули (2.4) випливає, що останній інтерференційний максимум множника послаблення буде спостерігатися, коли :

, .

З умови правомірності заміни синуса його аргументом знаходимо область застосування квадратичної формули Введенського. Її можна застосовувати, починаючи з відстаней :

.

На рис. 2.2 область застосування формули (2.6) позначена подвійною штриховкою.

При значних відстанях між приймачем та передавачем у інтерференційних формулах Введенського необхідно враховувати сферичність Землі.

Рисунок 2.2 – Залежність модуля множника ослаблення від відстані

При цьому користуються відстанню прямої видимості , тобто відстанню між приймальною та передаючою антенами, коли пряма, яка з’єднує ці антени, доторкається до земної поверхні між ними. Відстань прямої видимості (рис.2.3а):

Рисунок 2.3 – Геометрія траси при необхідності врахування сферичності Землі

,

,

,

тобто,

,

де а – радіус Землі, а = 6370 км.

Реальна криволінійна траса довжиною (рис. 2.3) змінюється на еквівалентну прямолінійну радіотрасу довжиною .Тоді реальні висоти приймальної та передаючої антен h₁ та h₂ слід змінити на так звані приведені висоти та :

(2.7)

Щоб визначити приведені висоти та необхідно знайти точку дзеркального відбиття С. Для радіотрас, що близькі за довжиною до відстані прямої видимості (rr₀), положення точки С визначається виразом :

.

Для малих відстаней (rr₀) точку дзеркального відбиття можна знайти наближено за формулою :

, .

Далі визначаються поправки висот антен на сферичність Землі та з та (врахуємо при цьому, що OO’=OO’’=a , де а – радіус Землі).

Напруженість поля в точці прийому з урахуванням сферичності Землі розраховується за формулами (2.1), (2.4), (2.6), де замість справжніх висот приймальної та передаючої антен h1, h2 необхідно підставити наведені висоти та .