- •Содержание
- •7. Задача об оптимальном назначении 38
- •Методы оптимизации
- •1. Основные понятия линейного программирования
- •Рассмотрим правила перехода от одной модели к другой.
- •1.1 Переход от стандартной модели злп к канонической
- •1.2. Переход от канонической модели задачи лп к стандартной
- •1.3. Переход от основной модели задачи лп к канонической
- •2. Геометрическая иллюстрация решения задач лп
- •3. Двойственность в задачах линейного программирования
- •3.1. Построение двойственных моделей
- •Правило построения двойственной модели:
- •3.2. Теоремы двойственности
- •3.3. Экономическая интерпретация переменных двойственной задачи
- •4. Симплекс-метод в задачах лп
- •4.1. Основные положения симплекс-метода
- •4.2. Правило преобразования симплекс-таблиц
- •4.3. Геометрическая интерпретация симплекс-метода
- •5. Метод искусственного базиса
- •5.1. Постановка задачи
- •5.2. Теоремы метода
- •Замечания к теоремам
- •5.3. Примеры решения задач
- •Индивидуальные задания Задание 1
- •6. Транспортная задача линейного программирования
- •6.1. Транспортная задача линейного программирования
- •6.1.1. Постановка задачи
- •6.1.2. Математическая модель
- •Функция цели задачи по критерию минимума суммарных затрат –
- •6.2. Методы определения начального опорного плана
- •6.2.1. Метод северо-западного угла
- •6.2.2. Метод наименьшей стоимости
- •6.2.3. Метод двойного предпочтения
- •6.3. Метод потенциалов
- •6.4. Построение цикла и определение величины перераспределения груза
- •6.5. Открытая транспортная задача
- •6.6. Проблема вырожденного плана задачи
- •Индивидуальные задания
- •7. Задача об оптимальном назначении
- •7.1. Постановка задачи
- •7.2. Математическая модель
- •7.3. Решение задачи о назначениях венгерским методом
- •7.4. Решение задачи максимизации
- •Индивидуальные задания
- •Библиографический список
- •Линейное программирование
- •620034 ,Екатеринбург, ул. Колмогорова 66, УрГупс
Индивидуальные задания
Задача 1. Пусть пять проездных участков железной дороги могут обслуживать локомотивы пяти различных типов. Известен доход , получаемый при назначении локомотива типа i на участок j (матрица С). Требуется найти такое распределение локомотивов по участкам, которое обеспечит максимальный доход.
Библиографический список
1. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов: Учебное пособие. – «Питер Пресс», 2008.
2. Введение в исследование операций: Х.Таха. – М.: Мир, 1985, т.1.1.
3. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. – М.: Высш. школа, 1976.
4. Недвецкая А.И., Толмачева М.А. Линейное программирование: Методическое руководство. УЭМИИТ, Свердловск, 1985.
5. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник для вузов. – М.: издательство «Дело», 2001.
6.Скачков П.П., Суровцев Г.И., Толмачева М.А. Транспортная задача линейного программирования. Часть 1. Методическая разработка. Из – во УрГАПС,1996.
7.Скачков П.П., Суровцев Г.И., Толмачева М.А. Транспортная задача линейного программирования. Часть 2. Методическая разработка. Из – во УрГАПС, Екатеринбург, 1997.
8. Тимофеева Г.А. Экономико-математические модели управления: Методическое руководство. УрГАПС, Екатеринбург, 2000.
9. Пирогова И.Н. , Скачков П.П., Куликова О.В., Суровцев Г.И.
Линейное программирование. Методическое руководство. Из-во УрГУПС, Екатеринбург,2004.
10. Скачков П.П., Пирогова И.Н. Транспортная задача линейного программирования. Методическая разработка. Из – во УрГУПС, Екатеринбург, 2004.
Перминова Елена Анатольевна
Павел Павлович Скачков
Линейное программирование
Методическое руководство
для студентов очной и заочной формы обучения всех специальностей
Редактор С.В. Пилюгина
620034 ,Екатеринбург, ул. Колмогорова 66, УрГупс
Редакционно-издательский отдел
Подписано в печать
Бумага писчая №1 Формат 60х84 1/16 Усл.п.л. Уч.-изд.л.
Тираж 200 Цена договорная Заказ