Определение постоянной Планка и работы выхода электронов

Методическое указание к лабораторной работе для студентов дневного и заочного обучения

Составители: Дандарон Г.-Н.Б., Шагдаров В.Б.,

Ваганова Т.Г., Чагдурова Е.С.

Методическое указание к лабораторной работе для студентов дневного и заочного обучения инженерно-технических и технологических специальностей по «Квантовой физике»

Ключевые слова: Фотоэффект, фотоэлемент, постоянная Планка, уравнение Эйнштейна, фотон, электрон, энергия фотона, работа выхода.

Редактор Т.А. Стороженко

Подписано в печать 29.06.2004 г. Формат 6084 1/16.

Усл.п.л. 0,7, уч.- изд.л. 0,6. Печать операт., бум. писч.

Тираж ____ экз. Заказ № 92.

___________________________________________________

Издательство ВСГТУ, Улан-Удэ, Ключевская, 40, в

 ВСГТУ, 2004 г.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Восточно-Сибирский государственный

технологический университет

ФИЗИКА

Методическое указание к лабораторной работе

Определение постоянной Планка и работы

выхода электронов

Составители: Дандарон Г.-Н.Б.

Шагдаров В.Б.

Ваганова Т.Г.

Чагдурова Е.С.

Издательство ВСГТУ

Улан-Удэ, 2004

Цель работы:

1. изучить внешний фотоэффект;

2. построить вольтамперную характеристику фотоэлемента;

3. экспериментально определить значение задерживающего потенциала;

4. определить постоянную Планка.

Приборы и принадлежности: устройство измерительное, объект исследования ФПК10.01.03.00.00

Теоретическое введение

Внешним фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения. Сущность этого явления объясняется квантовой теорией излучения. Согласно Эйнштейну, свет не только излучается, но и распространяется в пространстве и поглощается веществом в виде отдельных порций энергии - квантов электромагнитного излучения - фотонов. Для монохроматического излучения с частотой  все фотоны обладают одинаковой энергией

 = h, (h - постоянная Планка)

С квантовой точки зрения при падении света на поверхность металла происходит столкновение фотона с электроном металла. Энергия фотона передается электрону и фотон прекращает существование. Эта энергия идет на то, чтобы вырвать электрон из металла и сообщить электрону кинетическую энергию. Энергетический баланс этого взаимодействия для фотоэлектронов (в соответствии с законом сохранения энергии) описывается уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:

(1)

где А – работа выхода электрона из металла - минимальное значение энергии, необходимое для выбивания электрона из металла;

- максимальная кинетическая энергия электрона после выхода из металла; m – масса электрона

Уравнение (1) позволяет объяснить все основные законы внешнего фотоэффекта (законы Столетова):

1. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов определяется частотой света и не зависит от его интенсивности.

2. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота света, при которой еще возможен внешний фотоэффект (₀ зависит от химической природы вещества и состояния поверхности).

3. Число фотоэлектронов, вылетающих в единицу времени с поверхности при фиксированной частоте света, пропорционально интенсивности света (сила фототока насыщения пропорциональна освещенности катода).

Рис.1

Для изучения фотоэффекта обычно используют устройство, принципиальная схема которого представлена на рис.I.

Вакуумная трубка содержит катод К из исследуемого металла и анод А. Напряжение между К и А регулируется потенциометром R и измеряется вольтметром V. Две батареи Б₁ и Б₂, включенные “навстречу друг другу”, позволяют изменять с помощью R не только абсолютную величину, но и знак U (ускоряющее и задерживающее напряжения). Фототок измеряется микроампер метром и возникает при освещении катода монохроматическим светом через кварцевое окошко трубки.

На рис.2 приведены кривые зависимости силы фототока I от напряжения U (вольт-амперные характеристики фотоэффекта), соответствующие двум различным освещенностям катода Е₁ и Е₂. Частота света в обоих случаях одинакова.

Существование фототока в области отрицательных напряжений от 0 до -U₀ свидетельствует о том, что фотоэлектроны, выбитые из катода, обладают начальной кинетической энергией. За счет уменьшения этой энергии электроны могут совершать работу против сил задерживающего электрического поля и достигать анода. Для того чтобы I = 0, необходимо приложить задерживающее напряжение U₀ (задерживающий потенциал). При U = U₀ ни один электрон не может преодолеть задерживающее поле и достичь анода. Очевидно, что

, (2)

где e и m - заряд и масса электрона.

И так, при U  -U₀ фототок I = 0. Измерив экспериментально U₀, можно определить максимальные значения скорости и энергии фотоэлектронов. При возрастании U фототок постепенно растет и достигает насыщения I_нас, т.е. все электроны, выбитые из катода, достигают анода.

Если в уравнение (1) подставить (2), получим:

(3)

Из (3) следует, что U₀ зависит от частоты света, падающего на фотоэлемент. Поэтому, если измерить зависимость задерживающего потенциала U=f() от частоты , то из графика этой зависимости можно определить постоянную Планка и работу выхода А электрона. Действительно, уравнение (3) можно переписать в виде уравнения прямой:

(4)

Величина равна тангенсу угла наклона этой прямой, а отрезку на оси U₀ , отсекаемому прямой от начала координат (рис.3.)

Рис.3. График зависимости задерживающего

потенциала от частоты падающего света

Для определения h можно освещать фотоэлемент через монохроматические светофильтры, определяя в каждом случае с помощью вольтметра величину U_0i , которая устанавливается потенциометром R. Отсутствие тока I фиксируется микроамперметром. Зная частоты света _i и _k, пропускаемого светофильтром, и найденные значения задерживающих потенциалов U_0i и U_0k по формуле

(5)

вычисляют значения постоянной Планка h.