Вопрос №1 Предмет логики.

Логика не занимается мышлением как психологическим процессом, то есть логику не

интересует, что происходит у нас в голове, когда мы думаем.

Логика - теория рассуждений.

Рассуждение - результат какой - либо мыслительной деятельности.

Пример: Все люди - смертны.

_____Сократ - человек.

Сократ смертен.

Если мы признаем истинность двух высказываний, то третье - истина. Проблематика логики: как от одних суждений мы переходим к другим. Определенная структура справедливых высказываний гарантирует истинность результата. Логика занимается:

1) видами абстрактных предметов (понятия, суждения, умозаключения, числа, функции и т. д.)

2) изучает типы отношений между абстрактными предметами

3) изучает способы конструирования абстрактных предметов

4) определенные правила оперирования абстрактными предметами Эмпирический предмет в науке понимается как предмет, обладающий пространственными параметрами, временными характеристиками, могут стать объектом практических манипуляций.

Вопрос №2

Язык как знаковая система. Синтаксис, семантика, прагматика. Язык - знаковая система, средство выражение мысли. Язык бывает естественный и искусственный. Язык-система знаков, кот. в процессе коммуникации служит для фиксации, хранения, преобразования и передачи информации. Знак-символ. Символ-язык. Знак - материальный предмет, кот. в процессе коммуникации представляет другой предмет. Значение - предмет, который представляет знак. Значение знака - денотат, экстенсионал. Смысл знака - такая информация, которая ассоциируется со знаком.

Знак ———смысл

t

значение (денотат)

Естественный - средство общения людей - основа речи.

Искусственный - существует на базе естественного языка и применяется в различных отраслях знания: математика, химия, физика, символическая логика.

Семиотика - это общая теория знаков и знаковых систем, изучает принципы построения различных языков. В семиотику входят синтаксис, прагматика и семантика -наука о знаках и их значениях.

Синтаксис. При синт. подходе изучаются элементарные знаки системы, способы построения сложных знаков системы из элементарных, возможные отношения между знаками системы при абстрагировании от того, каков смысл и значение знаков данной системы.

Семантика. При семантическом подходе рассматриваются множества отношений между знаками системы и тем, что они обозначают.

Прагматика. При прагматическом подходе исследуется множество отношений между знаками и теми, кто их использует.

Искусственные языки лишены прагматических измерений. Вопрос №3

Семантические категории языка - класс языковых выражений с однотипным предметным значением. Основные семантические категории языка:

• Знак - это материальный предмет (явление, событие) выступающий в качестве

представителя какого-то другого предмета и используемый для приобретения,

хранения переработки, передачи информации, знаний. Знаки бывают языковые и неязыковые. Языковые - описательные термины, используются в целях общения и обозначении имени и значения предмета. Неязыковые - показатели, сигналы. символы.

• Имя - языковое выражение, непосредственно обозначающее предмет. Имя может быть простым (экономика, финансы, рынок), сложным (денежная система России), собственным (акционерное общество МММ), общим (бухгалтерия, менеджмент). Имя имеет значение имени и смысл имени.

• Значение имени - это обозначаемый данным именем предмет.

• Смысл имени - способ обозначения имени предмета.

• Термин - это слово или словосочетание, точно обозначающее какой-либо предмет.

• Предикаторы - слова или словосочетания, обозначающие свойства (отношения) имеющиеся или отсутствующие у соответствующих предметов (белый, несладкий, больше, равен).

• Предложение - это грамматически и информационно оформленные законом языка минимальные целостные единицы человеческой речи, звуковые, материальные оболочки логических суждений. Предложения бывают повеет., побуд. и вопр.

• Функциональные знаки - логические термины символической логики (+. «, со, л/, since).

• Высказывание - одна из основных категорий. Это повествовательное предложение, выражающее мысль, которая является либо истинной, либо ложной.

Вопрос №4

Понятие: его содержание и объем. Виды понятий.

Понятие - форма мышления, в которых обобщены предметы в их существенных отличительных признаках и отношениях между ними. Языковое выражение смысла имени предмета, информация о предмете.

Признаки - это, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга (качества, свойства, связи, отношения).

Понятия образуются из представлений при помощи следующих операций:

• Анализ - мысленное разложение признаков, выделение существенных и несущественных признаков.

• Синтез - мысленное соединение в единое целое существенных общих отличительных признаков предметов.

• Сравнение - выявление сходств и различий предметов.

• Абстрагирование - выделение существенных признаков и отвлечение от несущественных.

• Обобщение - объединение под одним термином множества предметов или признаков на основе их сходств.

• Идеализация - наделение предметов свойствами, которых они не могут иметь или лишение свойств без которых они не существуют.

Содержание понятия - совокупность существенных признаков, которые характеризуют данный предмет. Бывает фактическое и логическое.

Фактическое - реальная совокупность признаков, на основе которых осуществлено обобщение и выделение предметов в понятии.

Логическое - понятие о предметах, которые не существуют в действительности, но применяются для построения абстрактного образа объективной реальности.

Объем понятия — класс (множество) предметов, на которые распространяется данное понятие. С увеличением содержания уменьшается объем и наоборот. Виды понятий:

1. Пустое — это понятие, объем которых — 0. Это понятие несуществующих предметов, либо те, в которых содержатся противоречивые характеристики.

2. Единичное - мыслится один предмет (столица России). Объем=1.

3. Общее - мыслится множество однородных предметов, обладающих одинаковыми признаками.

4. Регистрирующие - понятия, конечные по объему (космонавт, население города, государство).

5. Нерегистрирующие - бесконечные по объему (звезда, молекулы, атом).

6. Собирательные - группа однородных предметов мыслится как единое целое (созвездие, полк, стая)

7. Разделительные — понятия, в которых мыслятся предметы как неразделенное целое (река, растение, птица; можно сказать: эта река, это растение).

8. Положительное - понятия, в которых мыслится наличие у предметов каких-либо признаков (грамотный, порядок).

9. Отрицательные - отрицают наличие тех или иных признаков (неграмотный, незаконный).

10. Соотносительные - это понятия, в которых мыслятся предметы, существование которых невозможно без других предметов (начальник, отец)

11. Безотносительные - понятия, в которых мыслятся предметы существующие независимо от других.

12. Конкретные - понятия, в которых мыслится сам предмет или класс предметов (рынок, транспорт).

13. Абстрактные - понятия, в которых мыслятся свойства или отношения между предметами.

14. Совместимые - понятия, в которых нет признаков, исключающих друг друга. Их объемы частично или полностью совпадают.

15. Несовместимые - понятия, в которых имеются исключающие друг друга признаки. Их объемы не совпадают ни в одном элементе.

Вопрос №5

Типы отношений между понятиями.

1. Совместимые

a) тождественные (равнозначные) различаются по своему содержанию, но их объемы совпадают («первый человек в космосе» и «Юрий Гагарин»)

b) пересекающиеся - понятия, объемы которых частично совпадают

c) подчинение - отношение между понятиями, при котором объем одного понятия целиком входит в объем другого понятия, но не исчерпывает его.

2. Несовместимые

a) противоположность (контрарность) - отношение между двумя понятиями, являющихся видами одного и того же рода, при котором одно понятие содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими исключающими признаками.

b) противоречие (контрадикторность) - отношение между двумя понятиями, при котором в одном из понятий мыслится отсутствие признака другого.

Вопрос №6

Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия.

Это закон о понятиях, находящихся в родовых отношениях. Объем одного понятия может входить в объем другого понятия и составлять при этом лишь его часть («моторная лодка» целиком входит в понятие более широкое по объему «лодка»). При этом содержание первого понятия шире, чем содержание второго. На основе обобщения такого рода примеров сформулирован следующий закон: чем шире объем первого из двух понятий, тем уже его (первого понятия) содержание, и наоборот. Закон указывает на то, что чем меньше информации о предметах, заключенной в понятии, тем шире класс предметов и неопределеннее его состав (растение), и наоборот, чем больше информации в понятии (съедобное растение, съедобное злаковое растение), тем уже и определеннее круг предметов.

Вопрос №7

Деление и классификация понятий. Логические нормы деления и классификации.

Деление — это логическая операция, посредством которой объем дедимого понятия (множество) распределяется на ряд подмножеств с помощью избранного основания деления ~ признак, по которому производится деление объема понятия. Подмножества, на которые разделен объем понятия, называются членами деления.

Чтобы деление было правильным, необходимо соблюдать следующие нормы:

1. Соразмерность деления: объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления.

2. Деление должно производится только по одному основанию.

3. Члены деления должны исключать друг друга, т.е. не иметь общих элементов, их объемы не должны пересекаться.

4. Непрерывность деления.

При дихотомическом делении объем понятия делится на два противоречащих понятия А

и не-А.

Классификация - разновидность деления понятия, представляющая собой вид

последовательного деления и образует развернутую систему, в которой некоторые ее

члены делятся на подвиды.

Примерами естественной классификации являются периодическая система элементов Д.И. Менделеева, классификация животных, растений, элементарных частиц. Классификация по существенным признакам может быть представлена в виде таблиц, схем, графов, матриц.

Вспомогательная классификация существует в виде списков фамилий, составленных по алфавиту, каталогов книг, предметно-именных указателей в справочниках и т.д.

Мереологическое деление — членение понятия по типу «целое-часть» в аспекте какой-либо характеристики частей: вуз делится на ректорат, факультеты, деканаты, отделы и службы.

Вопрос №8,9

Определение. Виды определений.

Определение (дефениция) понятия - логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина.

С помощью определения мы в явной форме указываем на сущность отражаемых в понятии предметов, раскрываем содержание понятий и тем самым отличаем круг определяемых предметов от других предметов.

Определения бывают реальными и номинальными

С помощью реальных определений определяется понятие, а с помощью номинальных - термин, обозначающий понятие, с помощью номинальных определений вводятся также новые термины, краткие имена взамен более сложных описаний предметов. Например, «операция сложения обозначается знаком +».

Определения бывают также явными и неявными.

Явные определения - это такие, в которых между Dfd и Dfn устанавливается отношение равенства, эквивалентности. К явным определениям относятся и генетические определения - определение предмета путем указания на способ которым образуется только данный предмет и никакой другой.

В неявных определениях на место Dfn подставляется контекст, такое определение позволяет выяснить содержание незнакомого слова, выражающего понятия через контекст, как в толковом словаре.

В зависимости от характера видового отличия различают следующие родовидовые определения:

1) генетические - способ построения предмета

2) операциональные - в качестве видового отличия выступает набор процедур, позволяющих идентифицировать предмет

3) функциональные - функция предмета

4) кванифицирующие Вопрос № 10

Понятие высказывания. Синтаксис КЛВ. Элементы классической логики высказывания:

1) высказывание (пропозиция) и суждение, логическая форма

2) язык КЛВ

а) синтаксис языка (алфавит, правильно построенная формула)

б) семантика языка(интерпретация, таблица истинности, модель, типы логич. форм)

3) основные равносильности КЛВ

4)принцип дедукции

5) нормальные формы, алгоритм нормализации, проблема разрешимости

КЛВ-теория, которая анализирует функционально-истинные отношения между

высказываниями при абстрагировании с одной стороны от содержания конкретных

высказываний, с другой-от логической структуры простых высказываний.

Высказывание-языковое выражение, которое выражает суждение и в качестве такового

может иметь логическое значение(истинное, ложное)

Простое высказывание-высказывание, ни один структурный элемент которого не

является высказыванием.

Сложное высказывание образуется из простых при помощи тех или иных операций.

Каждый элемент явл. высказыванием.

Язык КЛВ:

Пропорция = высказывание

Синтаксис языка:

1 )алфавит(технология исходных значений)

2)допустимая комбинация знаков

Алфавит:

1 p, q, r, s - множество нелогических символов языка, так называемых пропорциональных переменных

2 ^Л, Л, V,V - множество логических символов, так называемых пропорциональных связок, то есть знаков логической функции.

3 (,) — технические символы

Определение правильно построенной формы.

1 индуктивное определение. Любая пропорциональная переменная П.П.Ф.

2 Если некоторые комбинации (а) явл. П.П.Ф., то не а - П.П.Ф.

3 Если А и Б - П.П.Ф., то (А/\В), (AVB), (А-В), (А-В)-П.П.Ф.

4 Ничто иное не явл. П.П.Ф. Вопрос №11

Семантика КЛВ. Булевы функции. Семантика языка.

Приписывание значения языковым конструкциям называется интерпретацией. Семантика языка определяется правилами приписывания значений языковым конструкциям. Семантика КЛВ является композиционной -> значение правильно построенной формы является функцией логических значений её элементарных составляющих. Любая П.П.Ф. выражает ту или иную логическую функцию. Булева функция - логическая функция.

Булева функция - это n-переменная, с областью определения ( И, Л ) и областью значений ( И, Л ), где Л - ложь, И - истина. Вопрос №12 Типы логических отношений между формулами логических высказываний.

Вопрос №13

Основные равносильности (эквивалентности КЛВ)

Суждение и его виды. Простое категорическое суждение: его структура и виды. Суждение - это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами. Виды суждений:

1) Атрибутивные (суждение свойства). В таких суждениях утверждается или отрицается принадлежность предмету каких-либо свойств, состояний, видов деятельности.

2) Суждения отношений. В этих суждениях говориться об отношениях между предметами. R(a₁, a₂, а₃, ..., аn).

3) Экзистенцианальные (суждения существования). В них утверждается или

отрицается существование предметов в действительности. Категорические суждения делятся

• по качеству связки на:

1. утвердительные

2. отрицательные

• в зависимости от того, обо всем классе предметов, о части этого класса или об одном предмете идет речь в субъекте, суждения делятся на :

1. общие

2. частные

3. единичные

Простые и сложные суждения.

Сложные суждения образуются из простых суждений с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквивалентности и отрицания. Логика вопросов и ответов.

Вопрос - это логическая форма, включающая исходную, или базисную, информацию с одновременным указанием на ее недостаточность с целью получения новой информации в виде ответа.

Два вида вопросов:

I тип -уточняющие (определенные, прямые, или «ли»-вопрось1| (Надо ли ...). Простые:

1. Безусловные: «Верно ли, что космонавты побывали на Луне?»

2. Условные: «Верно ли, что если он сдаст все экзамены на «отлично», то получит

повышенную стипендию?»

Сложные делятся на вопросы соединительные и разделительные, включающие в себя строгую или нестрогую дизъюнкцию. Каждый сложный вопрос можно разбить на два или несколько простых: «Хотите кофе или чаю?», «Вы пойдете в кино или не пойдете?»

II тип — восполняющие (неопределенные, непрямые, «к»-вопросы, включают: «где?», «когда?», «кто?», «что?», «почему?», «какие?» и др.

• Простые:«Какой город является столицей Португалии?», «Что означает слово «филистер»?» (направлены на поиски недостающего знания, на восполнение недостающей информации.)

• Сложными можно разбить на два или несколько простых восполняющих вопроса: «Кто, где, когда, из какого оружия совершил убийство президента США Джона Кеннеди?»

Типы логических отношений между суждениями. Логический квадрат.

Суждения бывают: сравнимые и несравнимые.

Сравнимые суждения имеют общий субъект или предикат (все профессиональные металлурги имеют специальное образование. Иванов — профессиональный металлург).

Несравнимые суждения соответственно не имеют общих ни субъекта, ни предиката (астронавты побывали на Луне, Байкал — самое глубокое озеро в мире. Говорить о каких-либо отношениях между несравнимыми суждениями бессмысленно. Виды отношений сравнимых суждений:

• Отношения равнозначности (тождества, равносильности, эквивалентности) — отношения между суждениями, выражающими одну и ту же мысль, но в различной форме. Нужны для того чтобы объяснить, более глубоко раскрыть содержание мысли.

Ю. Гагарин — первый космонавт.

Ю. Гагарин — человек, впервые побывавший за пределами Земли. Субъект один и тот

же, предикат одинаков по смыслу, но выражен в различной форме.

• Отношения подчинения — такие, в которых находятся общеутвердительные и частноутвердительные, а также общеотрицательные и частноотрицательные суждения. Одно суждение подчиняющее, а другое — подчиненное. Оба суждения имеют один и тот же предикат, но разные объемы субъектов. Объем одного субъекта входит в объем другого. Любая коммерческая деятельность требует предприимчивости и сопряжена с риском; некоторые виды коммерческой деятельности требуют предприимчивости и сопряжены с риском. Истинность или ложность подчиненных суждений определяется правилами. Истинность общего суждения определяет истинность подчиненного суждения:

Все агрессоры — преступники (истинно).

Некоторые агрессоры — преступники (истинно).

Ложность общего суждения оставляет частное суждение неопределенным:

Все сотрудники нашего учреждения занимаются самообразованием (ложно).

Некоторые сотрудники нашего учреждения занимаются самообразованием (нельзя

сказать: истинно или ложно данное суждение, потому что дело может обстоять и так и

иначе).

Ложность частного суждения определяет ложность общего:

Некоторые люди могут жить без воздуха (ложно).

Все люди могут жить без воздуха (ложно).

Истинность частного суждения оставляет общее суждение неопределенным:

Некоторые металлы тяжелее воды (истинно).

Все металлы тяжелее воды (ложно).

Некоторые противники мира — реакционеры (истинно).

Все противники мира — реакционеры (истинно).

• Отношения противоположности (контрарности) —в них находятся общеутвердительные и общеотрицательные суждения, суждения не могут быть одновременно истинными. Истинность одного контрарного суждения определяет ложность другого и наоборот.

Все граждане России имеют право на труд (истинно).

Ни один гражданин России не имеет права на труд (ложно).

Но контрарные суждения могут быть одновременно ложными:

Все люди трудятся добросовестно (ложно).

Ни один человек не трудится добросовестно (ложно).

• Отношения противоречия (контрадикторности) —в них находятся суждения общеутвердительные и частноотрицательные, а также частноутвердительные и общеотрицательные, суждения не могут быть одновременно истинными и ложными.

а) Ни одно животное не может мыслить (ложно). Некоторые животные могут мыслить (истинно).

б) Некоторые летчики не являются космонавтами (истинно). Все летчики являются космонавтами (ложно). Логический квадрат

Чтобы облегчить текстуальное (описательное) восприятие различных видов отношений между суждениями, еще эллино-римские логики придумали мнемоническое правило в виде так называемого логического квадрата. Его схематическое изображение выглядит следующим образом:

Вопрос №16

Умозаключение: его структура и виды.

Умозаключение — это форма мышления, позволяющая получить новое знание на

основе суждений, истинность которых доказана. Одна из основных логических форм

опосредованного мышления

Структура умозаключения:

а Посылки — суждения, из которых выводится новое суждение, нечто данное,

известное, с чего мы начинаем умозаключать. а Вывод (заключение) — выведенное из посылок суждение; переход от посылок к

заключению; искомое неизвестное, к которому мы приходим в результате

умозаключающей деятельности.

Виды:

• По количеству посылок:

1. Непосредственные умозаключения либо содержат одну посылку, из которой выводится новое знание, либо сама посылка является одновременно выводом:

а) В нашем обществе существует дифференциация оплаты труда. Следовательно, она является реальным направлением экономического стимулирования развития производства.

б) Ни одно общество не может позволить себе расточительное отношение к природным ресурсам.

2. Дедуктивные умозаключения содержат две посылки:

Всякое непосредственное умозаключение содержит одну посылку. Силлогизм не относится к умозаключениям, содержащим одну посылку. Следовательно, силлогизм не является непосредственным умозаключением.

3. Индуктивные и традуктивные умозаключения могут содержать более двух посылок: Сталелитейный завод выпускает полуфабрикаты. Завод по производству бытовых приборов выпускает полуфабрикаты. Нефтеперегонный завод выпускает полуфабрикаты. Следовательно, некоторые промышленные предприятия выпускают полуфабрикаты.

• По характеру посылок и связок: условные, условно-категорические, разделительные,

разделительно-категорические.

• По характеру выводов:

1. Необходимые умозаключения — такие, в которых из истинных посылок можно сделать достоверный вывод: если все металлы являются химическими элементами, то и титан, поскольку он металл, является химическим элементом.

2. Вероятностные умозаключения — такие, в которых из истинных посылок можно получить как истинное, так и ложное заключение. Истинный вывод следует из соответствующих посылок с определенной степенью вероятности: Марс и Земля расположены рядом в Солнечной системе. На обеих планетах есть вода и атмо­сфера. На Земле есть жизнь. Вероятно, на Марсе тоже есть жизнь.

• По направлению движения мысли:

1. В дедуктивных умозаключениях мысль идет от большей к меньшей общности знания: ни одно сельскохозяйственное предприятие не может изменить сезонный характер производства. Мясомолочная ферма — сельскохозяйственное предприятие. Следовательно, мясомолочная ферма не может изменить сезонный характер производства.

2. В индуктивных умозаключениях мысль, напротив, идет от меньшей к большей общности знания: земледельческое хозяйство не может изменить сезонный характер производства.

Рыболовецкое хозяйство не может изменить сезонный характер производства. Звероводческое хозяйство не может изменить сезонный характер производства.

Следовательно, некоторые виды хозяйственной деятельности связаны с сезонным характером производства.

В традуктивных умозаключениях (по аналогии) мысль сохраняет свое направление на одном уровне, поскольку посылки и вывод имеют одинаковую степень общности. Мысль здесь движется от общего к общему или от частного к частному: на Земле и на Луне есть горы. На Земле горы произошли в результате деформации земной поверхности. Вероятно, на Луне горы произошли в результате деформации лунной поверхности.

Вопрос №17

Формы дедуктивных умозаключений, не зависящих от логической структуры

простых высказываний.

Непосредственные умозаключения — это дедуктивные умозаключения, выводимые из

одной посылки путем ее преобразования. Преобразования могут быть осуществлены в

виде превращения, обращения, противопоставления предикату или на основе правил

истинности или ложности, то есть по логическому квадрату.

Превращение — представляет собой непосредственное умозаключение, в выводе

которого устанавливается связь между субъектом посылки и понятием, противоречащим

предикату посылки. В процессе превращения меняется качество посылки: из

утвердительной посылки следует отрицательное заключение и наоборот. Другими

словами, общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное и наоборот;

частноутвердительное — в частноотрицательное и наоборот.

Превращению подлежат все четыре вида суждения: А, Е, I, О.

1.А-Е.

Структура: Все S есть Р. —> Ни одно S не есть не-Р. Все волки — хищные животные.—» Ни один волк не является нехищным животным.

2. Е-А.

Ни одно S не есть Р. —» Все S есть не-Р.

Ни один многогранник не является плоской фигурой. —> Все многогранники являются неплоскими фигурами.

3. I-О

Некоторые S есть Р. — Некоторые S не есть не-Р. Некоторые грибы съедобны.—» Некоторые грибы не являются несъедобными.

4. О-I

Некоторые S не есть Р - Некоторые S есть не-Р. Некоторые члены предложения не являются главными. - Некоторые члены предложения являются неглавными.

Обращение — это перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждении.

• A-+I

Все S суть Р. —> Некоторые Р суть S. Например: Все звезды - космические тела. Некоторые космические тела — звезды.

А—>А Если субъект и предикат равнообъемные понятия.(180°)

• Е->Е

Ни одно S не есть Р.-» Ни одно Р не есть S.

Например: Ни одна трапеция не является равносторонней фигурой. Ни одна равносторонняя фигура не является трапецией.

• /-»/

Некоторые S суть P. —> Некоторые Р суть S

Например: Некоторые студенты занимаются предпринимательской деятельностью.

Некоторые люди, занимающиеся предпринимательской деятельностью, являются

студентами.

1—>А Если Субъект - родовое понятие, а предткат - видовое. Некоторые спортсмены — хоккеисты. Все хоккеисты — спортсмены.

• О—> нельзя

Некоторые животные не являются кошками. Некоторые кошки не являются животными.

• Противопоставление предикату — это такое непосредственное умозаключение, которое получается в результате проделывания трех операций:

1) вместо Р берется не-Р;

2) S и не-Р меняются местами;

3) связка меняется на противоположную.

Другими словами, сначала осуществляется превращение, а затем обращение превращенного суждения. Все львы — хищные животные. Ни одно нехищное животное не является львом.

Противопоставление предикату здесь осуществлено путем сначала превращения: Все львы — хищные животные.

Ни один лев не является нехищным животным, а затем Обращения превращенного суждения: Ни одно нехищное животное не является львом. Формулы противопоставления предикату

Все S есть Р —> Ни одно не-.Р не есть S. Все металлы — электропроводны. Ни один неэлектропроводный материал не является металлом. Ни одно S не есть Р —> Некоторые не-Р есть S. Ни один учащийся средней школы не является космонавтом. Некоторые некосмонавты являются учащимися средней школы. Некоторые S не есть Р

—> Некоторые не-Р есть S.

Некоторые преступления не являются умышленными.

Некоторые неумышленные деяния являются преступлениями.

Из частноутвердительного суждения необходимые выводы не еле дуют.

Операции по логическому квадрату. На основании отношений между суждениями А,

Е, I, О можно делать непосредственные истинные или ложные выводы. Например:

А — Весь мировой опыт доказал жизненность и эффективность рыночной экономики

(истинно).

Е — Никакой мировой опыт не доказал жизненность и эффективность рыночной

экономики (ложно).

/ — Некоторые проявления мирового опыта доказали жизненность и эффективность

рыночной экономики (истинно).

О — Некоторые проявления мирового опыта не доказали жизненность и эффективность

рыночной экономики (ложно).

Вопрос №21

Простой категорический силлогизм: его структура, фигуры, модус.

Простой категорический силлогизм — дедуктивное умозаключение, в котором из двух

категорических суждений — посылок, связанных общим термином, получается новое

суждение — вывод.

Все деревья (S) — растения (Р).

Все березы (S) — деревья (Р).

Все березы (S) — растения (Р).

Общий термин называется средним термином и обозначается латинской буквой М. Средний термин входит в каждую посылку, но не входит в заключение.

Посылки, в которые входят больший и меньший термины, называют большей посылкой и меньшей посылкой. Формула категорического силлогизма: S — М — Р. Характер вывода в простом категорическом силлогизме зависит от соблюдения правил терминов, правил посылок и правил фигур.

Фигуры категорического силлогизма

Фигурами категорического силлогизма - формы силлогизма, различаемые по положению среднего терминам в посылках. Различаются четыре фигуры

1 .Все злаки (М) — растения (Р). Рожь (S) — злак (М). Рожь (S) — растение (Р).

2. Все ужи (Р) — пресмыкающиеся (М). Это животное (5) не является пресмыкающимся

(М). Это животное (S) не является ужом (Р)

З.Все углероды (М) — простые тела (Р). Все углероды (М) — электропроводны

(S) .Некоторые электропроводники (S) — простые тела (Р).

4.Все киты (Р) — млекопитающие (М). Ни одно млекопитающее (М) не есть рыба (8).Ни одна рыба (S) не есть кит (Р).

Модусы категорического силлогизма

Модусами фигур категорического силлогизма называются разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения. Всего модусов в четырех фигурах 256.

Правильных модусов в четырех фигурах 19.

I фигура: AAA(Barbara), EAE(Celarent), AII(Darii), EIO(Ferio).

II фигура: ЛЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕЮ.

III фигура: AAI, ЕАО, IAI. ОАО, АН, ЕЮ.

IV фигура: AAI, ЛЕЕ, IAI, ЕАО, ЕЮ.

Типы индуктивных заключений.