Расчет гидростатических нагрузок на носовую секцию дока

Боковая поверхность носовой секции представляет собой фигуру произвольной формы. Боковой элемент носовой части разбивается по вертикали на ряд составляющих. Кривая аппроксимируется и заменяется прямыми. Определяем нагрузку от давления воды на каждый составляющий элемент по формуле:

P_i = ρgb_i·sinα·(l - l )/2 и центр давления гидростатических сил по формуле:

l_di = 2(l - l )/3(l - l )

где l – координата конца рассматриваемого участка, м

l – координата начала рассматриваемого участка, м

b_i – ширина рассматриваемого участка, м

Расчеты ведутся в таблице:

№ bi (м) l1 (м) l2 (м) Pi (кН) ldi (м) 1 2,30 0 0,4 1,8 0,26 2 1,95 0,4 0,8 4,59 0,62 3 1,85 0,8 1,2 7,26 1,01 4 1,66 1,2 1,6 9,12 1,41 5 1,0 1,6 2,0 7,06 1,81

Положение равнодействующей R (координаты а и l ) определяется теоремой Вариньона. Для определения l выбирают ось А-А по уровню воды, а для а - ось

В-В выбирают по вертикали.

R = P₁ + P₂ + P₃ + P₄ + P₅ ;

R = 1,8 + 4,59 + 7,26 + 9,12 + 7,06 = 29,83 кН

Координаты равнодействующей:

а = (ΣМ_В-В)/R = (ΣP_i · y_i/2)/R ;

а = (1,8 · 2,30/2 + 4,59 · 1,95/2 + 7,26 · 1,85/2 + 9,12 · 1,66/2 + 7,06 · 1,0/2) /

29,83 = 0,82 м

l = (ΣМ_A-A)/R = (ΣP_i · l_di)/R ;

l = (1,8 · 0,26 + 4,59 · 0,62 + 7,26 · 1,01 + 9,12 · 1,41+ 7,06 · 1,81) / 29,83 = 1,22 м

Криволинейную лобовую поверхность заменяем вертикальной стенкой.

Гидростатическое давление на эту стенку будет определяться по формуле:

р = ρg(2R- z );

p = 1000 · 9,81 · (2,6 – 0,6) = 19,62 кПа

Сила Р₆ действует на лобовую поверхность носовой секции, имеющей

цилиндрическую поверхность. Определяется:

Р₆ = ;

где P_Х – горизонтальная составляющая, Н

Р_У – вертикальная составляющая, Н

Р_Х = ρgh_cS

h_c = 2(R-z₁)/3

h_c = 2(1,3 – 0,6)/3 = 0,46

S = (R-z₁)p₁/2;

p₁/p = (R-z₁)/R ;

p₁ = p(R-z₁)/R

p₁ = 19,62 · (1,3-0,6)/1,3 = 10,56 кПа

S = 10,56 · (1,3-0,6)/2 = 3,7 м²

P_X1 = 1000 · 9,81 · 0,46 · 3,7 = 16,7 кН

l_DX1 = 2(l - l )/3(l - l )

где l – координата конца рассматриваемого участка, м

l – координата начала рассматриваемого участка, м

l₂ = h = (R-z₁)

l₂ = 1,3 – 0,6 = 0,7 м

l₁ = 0

l_DX1 = 2 · 0,7³ / 3 · 0,7² = 0,46 м

Р_Х2 = V_эп = (p₁ + p)h^l · T / 2

где h^l – заглубление центра тяжести

b – ширина рассматриваемого участка

h^l = R

h^l = 1,3 м

Т = 5,8 м

Р_Х2 = (10,56 + 19,62) · 1,3 · 5,8 / 2 = 113,77 кН

l_DX2 = 2(l - l )/3(l - l );

l₂ = 2R-z₁

l₂ = 2 · 1,3 – 0,6 = 2,0 м

l₁ = R-z₁ ;

l₁ = 1,3 – 0,6 = 0,7 м

l_DX2 = 2(2³ – 0,7³) / 3(2,0² – 0,7²) = 1,45 м

Р_Y = ρg · V_ТД , Н

V_ТД = S_ТД · T ;

Р_Y1 = ρg · V_ТД1 ;

V_ТД1 = S_ТД1 · T ;

S_ТД1 = [(R² – πR² / 4) / 2 – z₁(R - R)] · T ;

S_ТД1 = [(1,3² – 3,14 · 1,3²/4) / 2 – 0,6 ·(1,3 - 1,3)] · 5,8 = 0,82 м²

V_ТД1 = 0,82 · 5,8 = 4,76 м³

Р_Y1 = 1000 · 9,81· 4,76 = 46,7 кН

Р_Y2 = ρg · V_ТД2 ;

V_ТД2 = S_ТД2 · T + R(R-z₁) · T

S_ТД2 = πR² / 4 + R(R-z₁)

S_ТД2 = 3,14 · 1,3² /4 + 1,3 · (1,3-0,6) = 2,24 м²

V_ТД2 = 2,24 · 5,8 + 1,3(1,3 – 0,6) = 18,27 м³

Р_Y2 = 1000 · 9,81· 18,27 = 179,23 кН

Р_{6 I} = ;

Р_{6 I} = = 49,6 кН

Р_{6 II} = ;

Р_{6 II} = = 212,28 кН

α_I = arctg (Р_Y1/ Р_Х1) ;

α_I = arctg (46,7/16,7) = 10°

α_II = arctg (Р_Y2/ Р_Х2) ;

α_II = arctg (179,23/113,77) = 58°

Масштаб 1см = 0,5м

Масштаб эпюр давления 1см = 10 кПа

Масштаб силы 1см = 200 кН

Рис.4 - Расчетная схема к определению нагрузки на лобовую поверхность.