3.2.2. Законы механики

В механических системах потенциалами системы является вектор силы, а обобщенным параметром – скорость движения. В соответствии с фундаментальным законом первопричинности процессов в природе для механического движения получим уравнение

Коэффициент сопротивления механическому движению характеризует свойство механического процесса сохранять состояние покоя или равномерного движения. Стремление тела сохранять состояние покоя или равномерного движения называется инерцией. Понятие об инерции составляет сущность первого закона механики, сформулированного Ньютоном: всякое тело обладает инерцией, т.е. свойством сохранять состояние покоя или равномерного движения до тех пор, пока это состояние не изменит воздействие других тел.

Мерой инерции является масса тела m, а коэффициент сопротивляемости проведению механического процесса

Тогда уравнение механического движения примет вид:

Левая часть уравнения характеризует быстроту изменения скорости и называется ускорением, которое обозначается , т.е.

С учетом понятия об ускорении

или

Это выражение соответствует второму закону механики: произведение массы тела на его ускорение равно разности сил.

В механических системах разность потенциалов (т.е. сил) возникает как результат действия тел друг на друга. Взаимодействие между телами определяется третьим законом механики: силы, с которыми тела действуют друг на друга, всегда равны по модулю и действуют по одной прямой, соединяющей точки приложения сил к телам. Уравнение, отображающее этот закон, имеет вид:

В механике существуют различные виды движения. Применительно к техническим средствам сервиса следует выделить два вида движения: вращательное и поступательное.

3.3. Вращательное движение и его параметры

3.3.1. Модель вращательного движения и основные соотношения

Вращательное движение: движение тела, отдельные точки которого

описывают окружности разных радиусов с центрами, лежащими на неподвижном перпендикуляре к плоскости тела (на оси).

Основные параметры вращательного движения можно уяснить из схемы (рис.3.1).

Рис.3.1. Модель вращательного движения

Здесь показаны следующие геометрические параметры: r – радиус тела вращения (например, колеса); - элементарный угол поворота; dx – линейное перемещение точки 0₁ (на ободе колеса) при повороте колеса на элементарный угол . Параметры движения: линейная скорость движения колеса под действием окружного усилия (окружная сила) ; угловая скорость; n – частота вращения колеса (число оборотов в единицу времени; например, число оборотов в минуту); сила сопротивления движению колеса. Энергетический параметр – L, механическая работа, передаваемая от внешнего тела. При рассмотрении вращательного движения вся масса колеса m считается сосредоточенной в одной точке (точка 0₁ на схеме).

Основные соотношения для вращательного движения:

1) [рад/с]; если n измеряется в об/мин., то

3) угловое ускорение, 1/с²;

4) согласно второму закону механики или после умножения левой и правой частей на r получаем ; величина момент инерции относительно оси y; момент окружной силы; момент силы сопротивления; поэтому ;