Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея

Опыты Фарадея, выполненные в 30-е годы XIX века, демонстрируют возникновение электрического тока в замкнутом проводящем контуре (цепь индикаторной катушки) при изменении магнитного потока. В этих опытах магнитное поле можно создаваться либо постоянным магнитом, либо катушкой с током. Изменение магнитного потока, пронизывающего индикаторную катушку, достигается перемещением источника магнитного поля или самой катушки. Обратите внимание, что явление электромагнитной индукции в обоих случаях протекает одинаково. Магнитный поток, пронизывающий индикаторную катушку, изменяется при включении или выключении тока в первичной катушке, создающей магнитное поле. В этом случае в цепи индикаторной катушки также протекает короткий импульс тока. Смотрим рисунок.

Опыты Фарадея показали, что электродвижущая сила индукции в замкнутом контуре проводника а, следовательно, и индукционный ток возникает при всяком изменении потока магнитной индукции, пронизывающего этот контур. При этом электродвижущая сила индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока

.

Если контур состоит из нескольких витков (катушка), то в этом случае

.

Величину — называют потокосцеплением, тогда

.

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца. Индукционный ток всегда направлен так, что связанное с ним магнитное поле препятствует причине вызывающей этот ток, т. е. препятствует изменению магнитного потока. При этом всегда совершается работа против сил магнитного взаимодействия индукционного тока с магнитным полем, вызывающим этот ток. Механическая энергия переходит в электрическую.

Индукционный ток считается положительным, если он составляет с нормальной составляющей поля правовинтовую систему и отрицательным при левовинтовой системе. В силу этого выбора и правила Ленца в формуле закона Фарадея стоит знак минус. При нарастании потока магнитной индукции (см. рисунок) возникает отрицательная ЭДС а, следовательно, и отрицательный индукционный ток (по отношению к составляет левовинтовую систему). Магнитное поле индукционного тока препятствует нарастанию поля .

Изменение потока магнитной индукции может происходить при изменении площади контура или изменении угла . В этом случае происходит перемещение элементов контура проводника в магнитном поле, и на заряды проводника начнут действовать силы Лоренца, которые выполняют функцию сторонних сил.

В возникновении ЭДС в неподвижном контуре за счет изменения магнитного поля сила Лоренца не участвует, однако в проводнике возникает электрический ток. Из этого можно сделать вывод, что в проводнике возникло электрическое поле, и закон Фарадея выражает новое физическое явление: изменяющееся магнитное поле порождает электрическое поле. Таким образом, электрическое поле порождается не только электрическими зарядами, но и изменяющимся магнитным полем, при этом циркуляция напряженности электрического поля по замкнутому контуру будет равна ЭДС индукции

. (1)

Так как циркуляция поля не равна нулю, то такое поле не является потенциальным, а будет вихревым. Такую трактовку закона Фарадея дал Максвелл. Максвелл предположил, что изменяющееся во времени магнитное поле приводит к появлению в пространстве электрического поля независимо от наличия проводящего контура. Последний лишь позволяет обнаружить по возникновению в нем индукционного тока существование этого электрического поля. Так как поток (интегрирование проводится по произвольной поверхности, натянутой на интересующий нас контур), то

.

В этом равенстве мы поменяли местами операции дифференцирования по времени и интегрирования по поверхности. Тогда уравнение (1) можно представить в виде

. (2)

Это есть полевая трактовка закона электромагнитной индукции Фарадея.

Записав теорему Стокса для напряженности электрического поля

,

и сравнивая его с уравнением (2) мы получим закон Фарадея в дифференциальном виде

.