- •Механіка електроприводів
- •1. Механіка електроприводів 4
- •Визначити прискорення візка (рис. 1.10) при розгоні,
- •Приведений до валу двигуна момент інерції приводу
- •Механічні характеристики електроприводів
- •Механічні характеристики приводу з двигуном постійного струму незалежного збудження.
- •Провівши вертикальні лінії через і{ та іл до перетину
- •Механічні характеристики приводу з двигуном постійного струму послідовного й змішаного збудження
- •Механічні характеристики електроприводу з двигуном , змінного струму
- •Розрахувати опір резистора, який треба ввімкнути До Датково в коло ротора асинхронного двигуна, щоб при пуску
- •Визначити, з якою кутовою швидкістю буде обер-
- •Кутова швидкість у протилежному напрямку обертання
- •1. Механіка електроприводів 4
- •Визначити величину активного опору додаткових резисторів, які потрібно ввімкнути послідовно в коло обмоток
- •1. Механіка електроприводів 4
- •3.2. Перехідні процеси в електроприводі з двигуном змінного струму
Механіка електроприводів
Рис. 1.1
Визначити момент інерції ^ чавунного шківа (рис.1.1) з такими розмірами: Вх = 0.1 м7 Д = 0.2 м, Д = 0.8 м, В4 = 1.0 м, = 0.4 м, /,= 0.06 м, /, = 0.5 м. Розрахувати момент інерціі такого ж шківа, якщо його обід зробити з алюмінію, а всі інші частини - з чавуну. Порівняти, на скільки процентів зменшиться момент інерції шківа з алюмінієвим ^ ободом.
Питома маса чавуну Уь = 7800 кг/м -, а алюмінію - Уа = 2500 кг/м\
Розв’язок
Момент інерції чавунного шківа з чавунним
ободом
/
= .(£>4
-£),4]
+ /, •(/)? -ДЯ+А -(/)4
- і)4
32
(о.4
• (/4
- 0.84)
+ 0.06 • (о.84
- 0.24)
+
+
0.5 ■ ^0.24
- 0.14=
200 кг- м2.
1
З
2
З
3.14-7800
32
Момент інерції чавунного шківа з алюмінієвим ободом
У
А
• (^4 - А*) + 7її/2
' (А4
- + 7іЛ ■ (»2
-
А4))
;
7Г
/2
=
32
/2 = ^-(2500 ■ 0.4 ■ (/4 - 0.84) + 78 00 • 0.06 • (о.84 - 0.24) +
+ 7800 • 0.5 • (о.24 - 0.14)) = 77.2 кг- м2.
У процентному відношенні
(/А - /2) • 100 %^{ = (200 - 77.2) • 100/200 = 61.4 %
Момент інерції шківа з алюмінієвим ободом буде на 61,4 % менший від повністю чавунного.
Визначити момент інерції J сталевого ротора (рис. 1.2) з такими розмірами: / = 0.6 м, Ъ1 = 6.9 м, Д = 0.2 м, 1= 0.6 м. Питома маса у == 7800 кг/м\
У скільки разів зменшиться момент інерції ротора двигу на, якщо його діаметр В зменшити, а довжину / збільшити
у два рази? Будемо вважати ротор суцільним однорідним циліндром.
Визначити приведений до валу
двигуна сумарний момент інерції J меха-
* и
нхзму пщшмача і ротора привідного двигуна (рис. 1.3), якщо при вимкненому двигуні без гальма вантаж з масою 1000 кг опускається за 8 с на 10 м. Маса вантажу, який потрібний для подолання втрат у механізмі, складає 400 кг. Допустити, що втрати в механізмі не залежать від швидкості. Діаметр барабана В = 0.5 м, передавальне число редуктора і =15.
Визначити приведені до валу двигуна статичний момент і момент інерції механізму підіймача (рис. 1.3) при підійманні вантажу масою 1300 кг з швидкістю V = 1.7 м/с. Двигун обертається з кутовою швидкістю ш = 97 рад/с. Діаметр барабана В6 = 0.65 м, момент інерції X =
Ш2А
К
Масою троса можна знехтувати.
Рис.
1.3
Статичний момент, приведений до валу двигуна, при підійманні
вантажу
\г
1300 ■ 9.81 ■ 1.7 м~
=— ; Мс=—...—
=о.23Н-м.
С
97 • 0.82
“б = -^7; шб = %тт- = 5.23 рад/с.
2
* V . 2-1.7
0.65
1. Механіка електроприводів 4
2. МЕХАНІЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ 22
М. 35
зо 35
женням типу 2ПН250М (Рн = 37 кВт, £7 = 220 В. /н= 198 А, пк = 1000 об/хв, Я = 0.082 Ом), який працює на природній 36
сер = Т943ТУ ,tft562 152
Визначити величину статичного моменту Мсиа валі двигуна і приведений до валу двигуна момент інерції / механізму лебідки з вантажем (рис. 1.4). Маса вантажу тг = 7бо кг, швидкість підіймання вантажу V = 1.2 м/с, швидкість обертання привідного двигуна п = 975 об/хв, діаметр барабана ІХ= 0.5 м, момент інерції барабана X =
3.6 кг.м2, ККД механізму передач п = 0.85. Моментом інерції редуктора і масою троса знехтувати.
Для кінематичної схеми рис.1.4 визначити статичний момент на валі двигуна при підійманні Мс1 та опусканні Мс2 вантажу і приведений до валу двигуна момент інерції / механізму лебідки з вантажем. Маса вантажу 12000 кг, швидкість підіймання вантажу V = 0.5 м/с, швидкість обертання двигуна ид = 1430 об/хв, ККД передач при підійманні та опусканні ^ = 0.85. Масами крюка і троса можна знехтувати. Діаметр барабана = 0.5 м, його момент інерції / = 2.94 кг.м2. Момент інерції редуктора, приведений до вала двигуна, / = 0.92 кг . м2.
Визначити приведені до валу двигуна статичний момент Мс і момент інерції / механізму прокатного стана (рис. 1.5).
Рис.
1.5
на ободі валка 2 Р2 = 14000 Н. Передавальне число першого редуктора і= 2.33, другого редуктора - і, = 2.25; ККД першого редуктора л = 0.87, другого редуктора - ^ = 0.91. Швидкість обертання привідного двигуна яд = 730 об/хв. Моментом інерції редукторів знехтувати.
Визначити момент, який повинен розвивати привідний двигун лебідки (рис. 1.3), та зусилля в тросі при підійманні та опусканні вантажу масою 8000 кг з прискоренням 2.1 м/с. Передавальне число редуктора / = 15, діаметр барабана В, = 0.8 м. Момент інерції двигуна J = 4,65 кг.м2, швидкість обертання двигуна яд = 950 об/хв, ККД передач л = 0.85.
Визначити момент Ма, який повинен розвивати двигун лебідки (рис. 1.4) при підійманні вантажу з прискоренням
25 м/с2. Статичний момент, приведений до валу двигуна, Мс = 200 Н .м. Момент інерції лебідки з вантажем, приведений до валу двигуна, J = 0.75 кг .м2, момент інерції ротора привідного Двигуна / = 1.75 кг.м2. Діаметр барабана лебідки В, = 0.5 м. Передавальне число редуктора / = 6.8.
Визначити приведении до валу двигуна статичнии момент М та момент інерції /мтгр механізму горизонтально-стру-
гального верстата й деталі, що на ньому стружеться, (рис. 1.6). Маса стола т — 3000 кг, маса деталі т = 600 кг, зусилля різання Р= 20000 Н, швидкість різання V = 0.17 м/с, коефіцієнт тертя стола до направляючих ц = 0.1. Діаметр колеса восьмої Шестерні В^ = 0.5 м, кількість зубців шестерень: = 15, Z2 = 47, г = 46, £,= 58, ^ = 18, ^ = 58, Д = 14, ^ = 46. Момент інерції шестерень: /, = 0.08 кг. м2, = 0.35 кг. м2, /, = 0.2 кг. м2,
JA = 0.6 кг. м2j J5 = 0.35 кг. м2, /6 = 0.94 кг. м2, /7 = 0.65 кг. м2, J =
кг. м2. ККД редуктора л = 0.8. Втратами на тертя в направляючих стола, викликаними вертикальною складовою зусилля різання, знехтувати.
Визначити величину прискорення та шлях, який пройде стіл, а також моменти на валі двигуна та на валі між
шостою і сьомою шестернями
17
Статичний момент, приведений до валу двигуна, М =
С
шш
Рис.
1.6
Визначити приведені до валу двигуна статичний момент при підійманні навантаженої кліті й момент інерції механізму двоклітєвої шахтної підіймальної установки із зрівноважувальним канатом (рис.
1.7). Опускається кліть без вантажу.
Маса кліті тс = 4000 кг, маса вантажу тг = 5000 кг, маса погонного метра каната т= 12 кг. Швидкість підіймання скіпа у =
к
6 м/с. Діаметр барабана В6 = 4 м, діаметр напрямних шківів Вш = 5 м. Моменти інерції: барабана ^ — 200 кг .м2, напрямних шківів /ш = 75 кг. м2 кожного. Довжина частин канату: 1 = 300 м, = 10 м, І, = 25 м, І4 =
м. Довжина зрівноважувального канату Ь5 = 300 м. На барабані вкладено 2.5 витка канату. Кутова швидкість двигуна = 50.4
рад/с. Коефіцієнт корисної дії редуктора, барабана та напрямних шківів ^ = 0.71. Момент інерції редуктора, приведений до валу двигуна, / = 2.5 кг . м2.
Визначити потужність, яку розвиває двигун шахтної підіймальної установки із зрівноважувальним канатом (рис. 1.7) при підійманні скіла з усталеною швидкістю V = 6 м/с, та величину моменту, який повинен розвинути двигун при пуску на підіймання, щоб забезпечити прискорення скіпа а — 1.2 м/с2. Статичний момент, приведений до валу двигуна, М = 10500
с
Н. м, приведений момент інерції механізму до валу двигуна / = 320.5 кг.м2 швидкість обертання двигуна п = 485 об/хв, момент інерції двигуна / = 300 кг .м2, діаметр барабана В6 =
м, передавальне число редуктора і = 16.9.
Визначити час розгону двигуна до швидкості обертання п = 720 об/хв, якщо середнє значення моменту, який розвиває двигун при пуску, Мд = 445 Н . м, а момент інерції приводу, приведений до валу двигуна, /в — 8.55 кг. м2. Статичний момент на валі двигуна Мс = 89.4 Н .м.
Визначити час сповільнення електроприводу до зупинки, якщо середній гальмівний момент двигуна М = 950 Н . м. приведений до валу двигуна статичний момент М = 350 Н . м,
с
приведений до валу двигуна момент інерції робочого механізму і електроприводу / = 16.2 кг.м2. Початкова швидкість обертання привідного двигуна п = 579 об/хв.
Д
Визначити потужність, яку розвиває привідний двигун лебідки (рис. 1.4) при підійманні та опусканні вантажу з постійною швидкістю V = 0.95 м/с, та момент, який повинен розвинути двигун при пуску на підіймання і опускання з прискоренням є = 0.62 м/с2. Статичний момент, приведений до валу двигуна при підійманні, Мси = 417 Н .м, а при опусканні Мсо =
Н .м. Приведений до валу двигуна момент інерції / = 4.8 кг.м2. Швидкість обертання двигуна п = 1422 об/хв.
Визначити кількість обертів двигуна при його розгоні в неробочому ході до швидкості п = 962 об/хв. Середній момент, жий розвиває двигун при пуску, і/ = 248 Н . м, момент інерції, приведений до валу двигуна, ^ = 4.12 кг .м2.
Визначити приведений до валу двигуна статичний
момент при підійманні та опусканні кашни, а також приведении до валу двигуна момент інернії від мас вантажного підіймача (рис. 1.8). Маса вантажу тг = 1200 кг, маса кабіни тк = 700 кг, маса противаги тц = 920 кг. Швидкість руху вантажу при підійманні та опусканні V = 1.75 м/с, швидкість обертання двигуна пх = 985 об/хв. ККД передач ^ = 0.87.
Рис. 1.8
Визначити час розгону привідного двигуна підіймача (рис. 1.8) до усталеної швидкості обертання пу ~ 785 об/хв при опусканні кабіни для двох випадків, коли двигун розвиває:
постійний гальмівний момент М = 112 Н .м;
/ лх
постійний рушійний момент М = 112 Н . м.
Статичний момент, приведений до валу двигуна, активний
і дорівнює Мс~ 220 Н .м, момент інерції електроустановки, приведений до валу двигуна, / = 5.3 кг. м2.
Визначити величину статичного моменту на валі двигуна ножиць (рисЛ.9) для положень механізму, коли кут а = ЗО * та кут а = 45 Зусилля різання Р = 20000 Н, ККД механізму і
Рис.
1.9
Визначити приведені до валу двигуна статичний момент і
**• ♦ « / момент інерції механізму візка (рис. 1.10). Маса візка т = 3000 кг, швидкість руху візка V = 1.82 м/с. Діаметр коліс візка і), = 0.3 м, діаметр цапф осі візка 1>п = 0.06 м. Коефіцієнт тертя у підшипниках осі и = 0.11; коефіцієнт тертя кочення коліс до рейок f— 5.1.10 5. Коефіцієнт, що враховує тертя реборд коліс до рейок, к — 1.3. Швидкість обертання двигуна п = 954 об/хв, ККД передач ^ = 0.84. Момент інерції обертальних частин передач та коліс, приведений до валу двигуна, / = 0.18 кг. м*.