2.4 Частотная модуляция

При частотной модуляции (ЧМ или РЗ) амплитуда модулированного несущего колебания остается неизменной, а меняется только его частота в соответствии с изменением амплитуды первичного сигнала. На рис. 1.8 показаны формы исходного (модулирующего) и частотно-модулированного сигналов.

Максимальное отклонение частоты от среднего значения несущей называется девиацией частоты:

,

или .

Отношение

называется индексом частотной модуляции. Здесь , (F) – частота первичного сигнала.

Рис. 1.8. Принцип частотной модуляции

Также как АМ колебание, частотно-модулированное колебание является сложным. Разложение ЧМ сигнала на гармонические составляющие требует достаточно сложных математических преобразований с использованием функции Бесселя.

Выполнение этих преобразований показывает, что спектр колебания при частотной модуляции состоит из колебаний с частотами ₀ (f₀) и бесконечного числа боковых частот, расположенных попарно симметрично относительно несущей частоты ₀ и отличающихся от последней на n, где n - любое целое число.

Амплитуды боковых составляющих определяются выражением

,

где – амплитуда ВЧ колебания;

– функция Бесселя n-го порядка от аргумента .

Пример спектра ЧМ сигнала показан на рис. 1.9.

Рис. 1.9. Спектр ЧМ сигнала

По величине индекса частотной модуляции различают:

– узкополосную ЧМ, когда < 1, т.е. < F;

– широкополосную ЧМ, когда >1, т.е. > F;.

Теоретически спектр ЧМ колебаний бесконечно широк. Практически, начиная с некоторых частот, амплитуды гармоник столь малы, что ими можно пренебречь. На этом основании ширина спектра ЧМ колебаний определяется как диапазон частот, расположенный симметрично относительно несущей, за пределами которого нет гармоник с амплитудами, превосходящими 0,01 .

Приближенно ширина спектра определяется формулой

(2)

Например, при девиации частоты = 5 кГц и наивысшей частоте спектра звукового сигнала F = 3,4 кГц, принятых для военной радиосвязи, ширина спектра ЧМ сигнала составит F_C  2(5+3,4)=16,8 кГц.

При большом индексе частотной модуляции, когда >>1, формула (2) принимает вид

,

т. е. ширина спектра практически равна удвоенной девиации частоты.

При малом индексе частотной модуляции << 1ширина спектра будет равна

,

т. е. составит такую же величину, как и при амплитудной модуляции.

В технике радиосвязи при работе в телефонном режиме на частотах выше 20...30 МГц частотная модуляция нашла широкое применение, а в УКВ радиостанциях малой мощности (до 100 Вт) она является основным видом модуляции. Сигналы при ЧМ имеют более широкий спектр, чем при ОМ, но это обстоятельство при большой частотной емкости диапазона не является решающим при выборе вида модуляции. Кроме того, аппаратура, где применяется только частотная модуляция, значительно упрощается, что очень важно для маломощных радиостанций.