!3. Информационная модель системы.

Важнейшей задачей современной теории и практики управления является построение модели ОУ, т.е. формализация закономерностей функционирования объекта. На основе этой модели определяются структура, алгоритмы и параметры СУ, выбираются аппаратно-программные средства реализации системы.

Информационная модель — модель объекта, представленная в виде информации, описывающей существенные для данного рассмотрения параметры и переменные величины объекта, связи между ними, входы и выходы объекта и позволяющая путём подачи на модель информации об изменениях входных величин моделировать возможные состояния объекта. Информационные модели нельзя потрогать или увидеть, они не имеют материального воплощения, потому что строятся только на информации. Информационная модель — совокупность информации, характеризующая существенные свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.

Информационные модели делятся на описательные и формальные.

Описательные информационные модели - это модели, созданные на естественном языке (т.е. на любом языке общения между людьми: английском, русском, китайском, мальтийском и т.п.) в устной или письменной форме. Формальные информационные модели - это модели, созданные на формальном языке (т.е. научном, профессиональном или специализированном). Примеры формальных моделей: все виды формул, таблицы, графы, карты, схемы и т.д.

Одним из наиболее часто используемых типов информационных моделей является прямоугольная таблица, которая состоит из столбцов и строк. Такой тип моделей применяется для описания ряда объектов, обладающих одинаковыми наборами свойств. С помощью таблиц могут быть построены как статические, так и динамические информационные модели в различных предметных областях. Широко известно табличное представление математических функций, статистических данных, расписаний поездов и самолетов, уроков и так далее. В табличной информационной модели перечень однотипных объектов или свойств размещен в первом столбце (или строке) таблицы, а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках) таблицы.

В иерархической информационной модели объекты распределены по уровням. Каждый элемент более высокого уровня может состоять из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня.

Сетевые информационные модели применяются для отражения систем со сложной структурой, в которых связи между элементами имеют произвольный характер. Например, различные региональные части глобальной компьютерной сети Интернет (американская, европейская, российская, австралийская и так далее) связаны между собой высокоскоростными линиями связи. При этом одни части (например, американская) имеют прямые связи со всеми региональными частями Интернета, а другие могут обмениваться информацией между собой только через американскую часть (например, российская и австралийская).

!4. Способы квантования.

Сигналы, непрерывные по времени и квантованные по размеру получаются из сигнала, непрерывного по времени и размеру, посредством его квантования. Квантование — измерительное преобразование непрерывно изменяющейся величины в ступенчато изменяющуюся с заданным размером ступени q — квантом. В результате проведения этой операции непрерывное множество значений сигнала Y(t) в диапазоне от Y_min до Y_max преобразуется в дискретное множество значений Y_KB(t) (см. рис, 10.13). Квантование широко применяется в измерительной технике. Существует большая группа естественно квантованных физических величин. К ним относятся электрический заряд, квантом которого является заряд электрона, масса тела, квантом которой является масса молекулы или атома, составляющих данное тело, и др.

Различают равномерное (q — постоянная величина) и неравномерное (q — переменная величина) квантование. Неравномерное квантование применяется достаточно редко, в специфических случаях, например при большом динамическом диапазоне квантуемой величины. В связи с этим в дальнейшем рассматривается только равномерное квантование.

Процесс квантования описывается уравнением

где Y_кв(t) — квантованный сигнал; N(t_i) — число квантов; l(t - t_i) — единичная функция.

Любой процесс измерения по сути своей есть процесс квантования. Например, при измерении длины тела линейкой с миллиметровыми делениями определяется целое число миллиметров, наиболее близкое к истинному размеру тела. В данном случае в роли кванта выступает миллиметр. При использовании микрометра квантом является величина, равная 10^-6 м.

Разность между истинным значением длины тела и измеренным линейкой есть погрешность квантования. Погрешность квантования  — методическая погрешность отражения непрерывной величины ограниченным по числу разрядов числом. Она равна разности между значением непрерывной функции и значением, полученным в результате квантования (см. рис. 10.13).

Возможны [13] четыре способа квантования, при которых значение непрерывной аналоговой функции Y(t), находящееся между двумя известными значениями Y_i и Y_i+1 , где Y_i+1= Y_i + q, отражается цифровым значением N, полученным после ее квантования. Способы и формулы для расчета числовых значений N и погрешностей квантования  приведены в табл. 10.1. Там же приведены максимальные значения погрешности квантования _m (Int(x), Frac(x) — целая и дробная части числа х; sign(x) — функция, равная 1 при х > 0 и -1 при х < 0).

Способ представления аналоговой величины	Формулы для расчета числового значения и абсолютной погрешности квантования	m
Нижнее числовое значение	N = Irit[Y(t)/q]  = -q Frac[|Y(t)/q|]	q
Верхнее числовое значение	N = Int[Y(t)/q] + lsign[Y(t)]  = -q{sign[Y(t)] - Frac[Y(t)/q]}	q
Нижнее числовое значение, увеличенное на числовую поправку +0,5	N = Int[Y(t)/q] + 0,5sign[Y(t)]  = 0,5q{sign[Y(t)] - Frac[Y(t)/q]}	q/2
Нижнее числовое значение при аналоговом введении поправки, равной 0,5q	N = Int{Y(t) / q + 0,5sign[Y(t)]|  = qFrac JY(t) / q + 0,5sign[ Y(t)]|	q/2

Методы дискретизации и восстановления сигналов можно разделить на несколько групп в зависимости от принятых признаков классификации:

1. Регулярность отсчета (равномерные, неравномерные, случайные, адаптивные, с кратными и некратными интервалами).

2. Критерий оценки точности дискретизации и восстановления (максимальный, среднеквадратичный, интегральный, вероятностный).

3. Базисные функции (ряд Фурье, Котельникова, полиномы Чебышева, Лежандра, степенные полиномы, функции Уолша, Хаара, гипергеометрические).

4. Принцип приближения (интерполяция, экстраполяция, комбинированный).

5.Основные способы планирования испытаний на надежность.