!5. Вероятность безотказной работы. Вероятность отказов.

Отказы в ТУ происходят случайным образом в неожиданные моменты времени. Первоначально кажется что никакой закономерности в появлении отказов нет. Тем не менее, такая закономерность существует. Проявляется она тогда, когда ведется наблюдение не за одним, а за многими ТУ, находящимися в эксплуатации.

В качестве основной количественной меры надежности ТУ, характеризующей закономерность появления отказов во времени, принята вероятность безотказной работы. Вероятность безотказной работы (ВБР) – вероятность того, что за определенное время работы ТУ и в заданных условиях эксплуатации отказа не происходит. Поскольку возникновение отказа является случайным событием, и время его возникновения t0 – также событие случайное. Поэтому ВБР: p(t)=p(t0>+t), где t – заданное время работы.

Вероятность появления отказа – это вероятность противоположного события: q(t)=p(t0<t). В соответствии со свойством вероятностей противоположных событий: p(t)+q(t)=1.

Пусть N – это общее количество однотипных ТУ, эксплуатируемых в течение времени t. За это время N(t) ТУ работало безотказно, а n(t) – отказало: N=N(t)+n(t), то есть через время t общее количество как исправных, так и отказавших ТУ равно первоначальному. Статистическая вероятность безотказной работы определяется выражением: p*(t)=N(t)/N, а частота отказов: q*(t)=n(t)/N. Найдем сумму этих частот:

Для перехода от p*(t) и q*(t) k p(t) и q(t) возьмем предел отношений частот:

C течением времени общее количество отказов в ТУ увеличивается, увеличиваются и q(t), а, значит, уменьшается p(t).

ВБР ТУ за время tb – ta при условии, что оно безотказно проработало в течение ta часов, определяется условной вероятностью: p((tb-ta)/ta)=p(ta>=tb) численно равной p(tb/ta).

P(tb,ta) численно равна вероятности того, что ТУ безотказно проработает tb ч.: p(tb,ta)=p(tb). Тогда p(tb/ta)=p(tb)/p(ta). В частном представлении эта формула: , так как

Используя величину вероятности безотказной работы p(t), можно оценить среднее количество элементов или устройств ИС n(t) , которые могут отказать за интервал времени при известной наработке t: n(t)-Np(t)-Np(t+дельта t), где N – число исправных элементов ИС в начале ее эксплуатации.

!6. Маски сетей в ip-адресации. Общие понятия о технологии бесклассовой междоменной маршрутизации (cidr).

Бесклассовая адресация (CIDR) — метод IP-адресации, позволяющий гибко управлять пространством IP-адресов, не используя жёсткие рамки классовой адресации. Использование этого метода позволяет экономно использовать ограниченный ресурс IP-адресов, поскольку возможно применение различных масок подсетей к различным подсетям.

Диапазоны адресов. IP-адрес является массивом битов. Принцип IP-адресации — выделение множества (диапазона, блока, подсети) IP-адресов, в котором некоторые битовые разряды имеют фиксированные значения, а остальные разряды пробегают все возможные значения. Блок адресов задаётся указанием начального адреса и маски подсети. Беcклассовая адресация основывается на переменной длине маски подсети (VLSM), в то время, как в классовой (традиционной) адресации длина маски строго фиксирована 0,1, 2 или 3 установленными октетами.

Вот пример записи IP-адреса с применением беcклассовой адресации: 192.0.2.32/27. Число 27 означает количество единиц в маске: 11111111.11111111.11111111.11100000 = 255.255.255.224. В таком случае множество всех адресов обозначается как /0, а конкретный адрес IPv4 — как /32.

Для упрощения таблиц маршрутизации можно объединять блоки адресов, указывая один большой блок вместо ряда мелких. Например, 4 смежные сети класса C (4 × 255 адресов, маска 255.255.255.0 или /24) могут быть объединены в одну сеть /22. И сети можно разбивать на более мелкие подсети, и так далее.

В Интернете используются только маски вида «n единиц, дальше все нули». Для таких масок получающиеся множества IP-адресов будут смежными.

С точки зрения безклассовой двоичной адресации пространство IP-адресов рассматривается как ультраметрическое. Разные блоки адресов являются в нём шарами разного радиуса и сами формируют направленное двоичное дерево. То есть, от каждого блока (/n, 0\le n < 32 для IPv4) можно «перейти» на один из двух блоков меньшего размера (/n+1), из которых он состоит.

Использование масок в IP-адресации

Традиционная схема деления IP-адреса на номер сети и номер узла основана на понятии класса, который определяется значениями нескольких первых бит адреса. Именно потому, что первый байт адреса 185.23.44.206 попадает в диапазон 128-191, мы можем сказать, что этот адрес относится к классу В, а значит, номером сети являются первые два байта, дополненные двумя нулевыми байтами - 185.23.0.0, а номером узла - 0.0.44.206.

А что если использовать какой-либо другой признак, с помощью которого можно было ,бы более гибко устанавливать границу между номером сети и номером узла? В качестве такого признака сейчас получили широкое распространение маски. Маска - это число, которое используется в паре с IP-адресом; двоичная запись маски содержит единицы в тех разрядах, которые должны в IP-адресе интерпретироваться как номер сети. Поскольку номер сети является цельной частью адреса, единицы в маске также должны представлять непрерывную последовательность.

Для стандартных классов сетей маски имеют следующие значения:

класс А - 11111111. 00000000. 00000000. 00000000 (255.0.0.0);

класс В - 11111111. 11111111. 00000000. 00000000 (255.255.0.0);

класс С-11111111.11111111.11111111.00000000 (255.255.255.0).

Снабжая каждый IP-адрес маской, можно отказаться от понятий классов адресов и сделать более гибкой систему адресации. Например, если рассмотренный выше адрес 185.23.44.206 ассоциировать с маской 255.255.255.0, то номером сети будет 185.23.44.0, а не 185.23.0.0, как это определено системой классов.

В масках количество единиц в последовательности, определяющей границу номера сети, не обязательно должно быть кратным 8, чтобы повторять деление адреса на байты. Пусть, например, для IP-адреса 129.64.134.5 указана маска 255.255.128.0, то есть в двоичном виде:

IP-адрес 129.64.134.5 - 10000001. 01000000.10000110. 00000101

Маска 255.255.128.0 - 11111111.11111111.10000000. 00000000

Если игнорировать маску, то в соответствии с системой классов адрес 129.64.134.5 относится к классу В, а значит, номером сети являются первые 2 байта - 129.64.0.0, а номером узла - 0.0.134.5.

Если же использовать для определения границы номера сети маску, то 17 последовательных единиц в маске, «наложенные» на IP-адрес, определяют в качестве номера сети в двоичном выражении число:

10000001. 01000000. 10000000. 00000000 или в десятичной форме записи - номер сети 129.64.128.0, а номер узла 0.0.6.5.

Механизм масок широко распространен в IP-маршрутизации, причем маски могут использоваться для самых разных целей. С их помощью администратор может структурировать свою сеть, не требуя от поставщика услуг дополнительных номеров сетей. На основе этого же механизма поставщики услуг могут объединять адресные пространства нескольких сетей путем введения так называемых «префиксов» с целью уменьшения объема таблиц маршрутизации и повышения за счет этого производительности маршрутизаторов.