39

Диэлектрики в электростатическом поле

1. Деление тел на проводники, полупроводники и диэлектрики

В зависимости от концентрации свободных зарядов тела условно делятся на проводники, диэлектрики и полупроводники. Проводники (металлы, электролиты, плазма) – тела, в которых электрический заряд может перемещаться по всему его объему, благодаря чему они хорошо проводят электрический ток. Удельное сопротивление металлов  10^-6-10^-4 Омсм. Диэлектрики (фарфор, пластмассы и т.д.)- тела, в которых практически отсутствуют свободные заряды, все электроны связаны т.е. принадлежат отдельным атомам. Диэлектрики относительно плохо проводят электрический ток. Электропроводность диэлектриков по сравнению с металлами очень мала. Удельное сопротивление диэлектриков  10⁸-10¹⁷ Омсм. Полупроводники (например, германий, кремний) занимают промежуточное положение. Их удельное сопротивление  10^-4-10⁷ Омсм. Их наиболее существенной особенностью считают способность изменять свои свойства в очень широких пределах под влиянием различных воздействий.

Однако указанное деление тел является условным. Тел совершенно не проводящих электрический ток нет. Обычно стекло не проводит электрический ток, но при определенных условиях через него могут проходить электрические заряды. Этот заряд оказывается намного меньшим, чем заряд проходящий через проводник тех же размеров и формы. Поэтому, когда мы говорим, что какое-либо вещество является изолятором, это значит только, что при данном его применении мы можем пренебречь проходящими через него зарядами.

Может оказаться, что одно и то же вещество в одних случаях является изолятором, в других случаях проводником или полупроводником. На рис. 1 изображен опыт, показывающий, что стекло совершенно утрачивает изолирующие свойства при высокой температуре. Если разрезать один из проводов, идущих к электрической лампочке, и, очистив изоляцию, прикрутить образовавшиеся концы к стеклянной палочке, то включив такую цепь в сеть, лампочка гореть не будет. При комнатной температуре стекло является достаточно хорошим изолятором. Если же сильно нагреть стеклянную палочку при помощи горелки, лампочка начинает светиться; следовательно, через нагретую стеклянную палочку ток проходит.

Рис.1 – При нагревании стекло становится проводником

2. Электрический диполь

Для успешного понимания процессов происходящих в диэлектриках предварительно необходимо ознакомиться с понятием электрического диполя. Электрический диполь  система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов (+Q, -Q), расстояние l между которыми значительно меньше расстояния до рассматриваемых точек поля. Вектор, направленный по оси диполя (прямой, проходящей через оба заряда) от отрицательного заряда к положительному и равный расстоянию между ними, называется плечом диполя l. Вектор

, (1)

совпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению заряда на плечо l, называется электрическим моментом диполя или дипольным моментом (рис. 2).

Рис.2 – Дипольный момент

Согласно принципу суперпозиции, напряженность поля диполя в произвольной точке

,

где и  напряженности полей, создаваемых соответственно положительным и отрицательным зарядами. Воспользовавшись этой формулой, рассчитаем напряженность поля на продолжении оси диполя и на перпендикуляре к середине его оси.

1. Напряженность поля на продолжении оси диполя в точке А (рис. 3). Как видно из рисунка, напряженность поля диполя в точке А направлена по оси диполя и по модулю равна

.

Обозначив расстояние от точки А до середины оси диполя через r, используя формулу напряженности поля точечного заряда (для вакуума) можно записать

.

Согласно определению диполя, , поэтому

.

Рис. 3 – Напряженность поля диполя

2. Напряженность поля на перпендикуляре, восставленном к оси из его середины, в точке В (рис. 3). Точка В равноудалена от зарядов, поэтому

, (2)

где r'— расстояние от точки В до середины плеча диполя. Из подобия равнобедpенных треугольников, опирающихся на плечо диполя и вектор , получим

,

откуда

. (3)

Подставив в выражение (3) значение (2), получим

.

Вектор имеет направление, противоположное электрическому моменту диполя (вектор направлен от отрицательного заряда к положительному).

Если диполь поместить в однородное электрическое поле, то образующие диполь заряды –Q и +Q окажутся под действием равных по величине, но противоположных по направлению сил F₁ и F₂ (рис.4). Эти силы образуют пару, плечо которой равно lsin, т.е. зависит от ориентации диполя относительно поля. Модуль каждой из сил равен QE. Умножив его на плечо lsin, получим величину момента пары сил, действующих на диполь:

,

где р – электрический момент диполя. Эта формула может быть записана в векторном виде:

.

Рис.4- Момент сил, действующих на диполь в электрическом поле

Вращающий момент стремиться повернуть диполь так, чтобы его момент установился по направлению поля.