Решение.

В качестве СМО в данной ситуации можно взять кладовую, а каж­дый кладовщик тогда будет представлять собой канал обслуживания. Таким об­разом, данная СМО является трехканальной. Поток заявок, поступающих на вход СМО — это поток требований от рабочих. Тем самым, мы неявно предполагаем, что требования от рабочих поступают последовательно по одному. Это предпо­ложение мотивируется тем, что поступление в кладовую точно в один и тот же момент более одного требования маловероятно.

Поток обслуженных заявок — поток выдачи инструментов, которая про­изводится также последовательно в силу той же аргументации.

Задача 2.

Рассматривается работа телефонной справочной службы Цен­трального железнодорожного бюро, в которой можно получить информацию о рас­писании движения поездов, стоимости проезда и т.д. Процесс обслуживания за­ключается в выдаче устной справки агентом-информатором. В справочном бюро имеется специальный накопитель, который автоматически ставит поступивший те­лефонный запрос в очередь. Таким образом, если в момент очередного звонка все агенты будут заняты, абонент становится в очередь и ожидает обслуживания. Что в описанной ситуации можно рассмотреть в качестве СМО? Что пред­ставляют собой каналы обслуживания, поток заявок, поступающих на вход СМО, и поток обслуженных заявок на выходе?

Решение.

СМО представляет собой телефонную справочную службу. Каналы обслуживания— агенты-информаторы. Поток заявок, поступающих на вход СМО — поток запросов абонентов. Поток обслуженных заявок на выходе — по­ток информации, получаемой абонентами от агентов-информаторов.

Задача 3.

Пусть телефонная станция небольшого города может одновре­менно обслужить вызовы и абонентов. В течение рабочего дня, в среднем, вызовы поступают равномерно, в случайные моменты времени, и независимо от того, когда и сколько вызовов было сделано до этого момента. Предположим, что вероятность одновременного поступления более одного вызова на одну линию связи пренебре­жимо мала. Если в момент поступления вызова все п линий связи заняты, то або­нент получает отказ. Продолжительность телефонного разговора является случай­ной величиной. Пусть время обслуживания имеет показательное распределение.

К какому классу относится данная СМО:

а) по характеру поступления заявок на обслуживание

б) по характеру поведения заявки в системе

в) по ограничению потока заявок

г) по числу каналов обслуживания.

Решение.

Заявками на обслуживание в данной задаче являются вызовы на те­лефонную станцию. Вызовы поступают в случайные моменты времени, поэтому входящий поток заявок на обслуживание — случайный. Поскольку в течение ра­бочего дня вызовы, в среднем, поступают равномерно, можно предположить, что интенсивность входящего потока заявок не зависит от времени и является посто­янной. Следовательно, входящий поток обладает свойством стационарности. Независимость поступления вызовов от того, сколько их уже было сделано, характеризует входящий поток как поток без последействия. И, наконец, малая вероят­ность одновременного поступления вызовов на одну линию связи, говорит о том, что рассматриваемый поток заявок - ординарный.

Таким образом, по характеру входящего потока заявок рассматриваемая СМО от­носится к классу систем со случайным потоком заявок, а именно с простейшим пото­ком. Поток обслуживаний - случайный поток с показательным распределением.

По характеру поведения заявки в системе телефонная станция относится к системам с отказами, т.к. если в момент поступления вызова все п линий связи заняты, то абонент получает отказ.

По ограничению потока заявок телефонная станция относится к открытым (разомкнутым) СМО, поскольку число вызовов в течение суток не ограничено. По числу каналов обслуживания - система многоканальная (п-канальная).