1.12. В частинному розв’язку системи рівнянь при

n > m (n - кількість невідомих, m - кількість рівнянь) m невідомих, які складають розв’язок, називаються:

А. Додатковими

Б. Опорними

В. Базисними

Г. Небазисними

1.13. В частинному розв’язку системи рівнянь при

n > m (n - кількість невідомих, m - кількість рівнянь) n - m невідомих, які прирівняні до нуля, називаються:

А. Додатковими

Б. Опорними

В. Базисними

Г. Небазисними

1.14. Базисні невідомі, які складають допустимий розв’язок задачі лінійного програмування, можуть бути:

А. Додатними або дорівнювати нулю

Б. Тільки додатними

В. Тільки від’ємними

Г. Від’ємними або дорівнювати нулю

1.15. Базисні невідомі, які складають допустимий розв’язок задачі лінійного програмування, повинні:

А. Надавати цільовій функції максимального значення

Б. Надавати цільовій функції мінімального значення

В. Задовольняти умовам задачі

Г. Дорівнювати нулю

1.16. Небазисні невідомі задачі лінійного програмування:

А. Завжди дорівнюють нулю

Б. Додатні або дорівнюють нулю

В. Від’ємні або дорівнюють нулю

Г. Тільки додатні або тільки від’ємні

1.17. Канонічна форма задачі лінійного програмування представляє собою систему:

А. Нерівностей виду менше або дорівнює (≤)

Б. Нерівностей виду менше або дорівнює (≥)

В. Рівнянь

Г. Рівнянь та нерівностей

1.18. Приведення загальної задачі лінійного програмування до канонічної форми виконується шляхом введення в кожне обмеження-нерівність по одній невідомій, яка називається:

А. Базисною

Б. Додатковою

В. Штучною

Г. Небазисною

1.19. При приведенні загальної задачі лінійного програмування до канонічної форми додаткові невідомі вводяться в нерівності-обмеження виду не більше або дорівнює ( ≤ ) зі знаком:

А. Плюс

Б. Мінус

В. З від’ємним коефіцієнтом М

Г. З додатнім коефіцієнтом М

1.20. При приведенні загальної задачі лінійного програмування до канонічної форми додаткові невідомі вводяться в нерівності-обмеження виду не менше або дорівнює ( ≥ ) зі знаком:

А. Плюс

Б. Мінус

В. З від’ємним коефіцієнтом М

Г. З додатнім коефіцієнтом М

1.21. Задачу лінійного програмування можна розв’язати графічним методом, якщо кількість невідомих дорівнює:

А. Не більше двох

Б. Не менше n

В. Не більше n

Г. Не обмежена

1.22. Багатокутник допустимих розв’язків задачі лінійного програмування завжди:

А. Рівнобічний

Б. Нерівнобічний

В. Опуклий

Г. Угнутий

1.23. Кількість вершин багатокутника допустимих розв’язків задачі лінійного програмування завжди:

А. Дорівнює кількості невідомих задачі

Б. Дорівнює кількості обмежень задачі

В. Не скінчена

Г. Скінчена

1.24. При розв’язанні задачі лінійного програмування графічним методом цільова функція досягає максимального значення:

А. В будь-якій точці багатокутника допустимих розв’язків

Б. У вершині багатокутника допустимих розв’язків, яка знаходиться якнайдалі від початку координат

В. У вершині багатокутника допустимих розв’язків, яка знаходиться якнайближче від початку координат

Г. За межами багатокутника допустимих розв’язків

1.25. При розв’язанні задачі лінійного програмування графічним методом цільова функція досягає мінімального значення:

А. В будь-якій точці багатокутника допустимих розв’язків

Б. У вершині багатокутника допустимих розв’язків, яка знаходиться як найдалі від початку координат

В. У вершині багатокутника допустимих розв’язків, яка знаходиться як найближче до початку координат

Г. За межами багатокутника допустимих розв’язків

1.26. Для визначення оптимального розв’язку задачі лінійного програмування графічним методом потрібно розв’язати систему рівнянь двох прямих, точкою перетину яких є :

А. Осі абсцис з лінією рівня цільової функції

Б. Осі координат з лінією рівня цільової функції

В. Оптимальна точка (вершина опуклого багатокутника допустимих розв’язків)

Г. Довільна точка (вершина опуклого багатокутника допустимих розв’язків)

1.27. При розв’язанні задачі лінійного програмування графічним методом, якщо лінія рівня цільової функції паралельна одному із ребер багатокутника допустимих розв’язків, маємо:

А. Множину оптимальних розв’язків

Б. Один оптимальний розв’язок

В. Відсутність оптимальних розв’язків

Г. Оптимальний розв’язок дорівнює нулю

1.28 Основою алгоритму симплексного методу є:

А. Цілеспрямований перегляд базисних розв’язків задачі

Б. Цілеспрямований перегляд небазисних розв’язків задачі

В. Знаходження опорного розв’язку задачі

Г. Знаходження допустимого розв’язку задачі

1.29 Для отримання початкового опорного розв’язку задачі в якості базисних приймаються:

А. Від’ємні додаткові змінні

Б. Додатні додаткові змінні

В. Від’ємні основні змінні

Г. Додатні основні змінні

1.30. При переході до наступної симплексної таблиці (нового базисного розв’язку) в базисі відбувається заміна:

А. Невідомої розв’язуючого рядка на невідому розв’язуючої колонки

Б. Невідомої розв’язуючого колонки на невідому розв’язуючого рядка

В. Розв’язуючого рядка на розв’язуючу колонку

Г. Розв’язуючої колонки на розв’язуючий рядок

1.31. Розв’язуюча колонка вибирається:

А. За найменшим модулем елементів цільової функції

Б. За найбільшим модулем елементів цільової функції

В. За найбільшим від’ємним елементом цільової функції

Г. За найбільшим додатнім елементом цільової функції

1.32. Для знаходження розв’язуючого рядка потрібно значення базисних невідомих поділити на:

А. Додатні оцінки невідомих

Б. Додатні коефіцієнти розв’язуючої колонки

В. Від’ємні оцінки невідомих

Г. Від’ємні коефіцієнти розв’язуючої колонки

1.33. Розв’язуючий рядок вибирається за:

А. Найбільшою часткою

Б. Найменшою часткою

В. Додатною часткою

Г. Від’ємною часткою

1.34. Розв’язуючий коефіцієнт знаходиться на перетині:

А. Розв’язуючої колонки і розв’язуючого рядка

Б. Розв’язуючої колонки і рядка цільової функції

В. Розв’язуючого рядка і колонки основної змінної

Г. Розв’язуючого рядка і колонки додаткової змінної

1.35. На кожній ітерації розрахунки в симплексних таблицях виконуються за:

А. Методом потенціалів

Б. Методом множників Лагранжа

В Методом виключень Жордана-Гаусса

Г. Методом відтинання Гоморі

1.36. Оптимальним розв’язок задачі лінійного програмування на максимум цільової функції буде, якщо в рядку цільової функції всі елементи :

А. Тільки додатні

Б. Тільки від’ємні

В. Додатні або дорівнюють нулю

Г. Від’ємні або дорівнюють нулю

1.37. Оптимальним розв’язок задачі лінійного програмування на мінімум цільової функції буде, якщо в рядку цільової функції всі елементи:

А. Тільки додатні

Б. Тільки від’ємні

В. Додатні або дорівнюють нулю

Г. Від’ємні або дорівнюють нулю

1.38. При розв’язанні М-задачі штучні невідомі вводяться для:

А. Отримання початкового опорного розв’язку задачі

Б. Приведення задачі до стандартної форми

В. Приведення задачі до канонічної форми

Г. Отримання оптимального розв’язку задачі

1.39. Штучні невідомі при розв’язанні М-задачі на максимум вводяться в цільову функцію:

А. Зі знаком плюс

Б. Зі знаком мінус

В. З додатним коефіцієнтом М

Г. З від’ємним коефіцієнтом М

1.40. Штучні невідомі при розв’язанні М-задачі на мінімум вводяться в цільову функцію:

А. Зі знаком плюс

Б. Зі знаком мінус

В. З додатним коефіцієнтом М

Г. З від’ємним коефіцієнтом М

1.41. Наявність в базисному розв’язку М-задачі штучних невідомих свідчить про:

А. Допустимість розв’язку

Б. Недопустимість розв’язку

В. Оптимальність розв’язку

Г. Відсутність розв’язку

1.42. Для виведення штучних невідомих із базисного розв’язку М-задачі в симплексну таблицю вводиться:

А. Додаткова колонка

Б. Додатковий рядок

В. Додаткова цільова функція

Г. Додаткова невідома

1.43. Допустимий базисний розв’язок М-задачі отримують тоді, коли всі штучні виведені з базису і:

А. Значення додаткової цільової функції дорівнює нулю

Б. Значення додаткової цільової функції не дорівнює нулю

В. Значення основної цільової функції дорівнює нулю

Г. Значення основної цільової функції не дорівнює нулю

1.44. Розв’язання М-задачі завжди починається із знаходження :

А. Мінімуму основної цільової функції

Б. Мінімуму додаткової цільової функції

В. Максимуму основної цільової функції

Г. Максимуму додаткової цільової функції

1.45. Після отримання допустимого розв’язку М-задачі розрахунки продовжуються на знаходження екстремуму:

А. Основної цільової функції

Б. Додаткової цільової функції

В. Початкового розв’язку

Г. Допустимого розв’язку

1.46. На кожній ітерації розв’язання М-задачі розрахунки в симплексних таблицях виконуються за:

А. Методом потенціалів

Б. Методом множників Лагранжа

В Методом виключень Жордана-Гаусса

Г. Методом відтинання Гоморі

1.47. При розв’язанні М-задачі на мінімум цільової функції оптимальним розв’язок буде тоді, коли в рядку основної цільової функції всі елементи:

А. Додатні або дорівнюють нулю

Б. Від’ємні або дорівнюють нулю

В. Тільки додатні

Г. Тільки від’ємні

1.48. При розв’язанні М-задачі на максимум цільової функції оптимальним розв’язок буде тоді, коли в рядку основної цільової функції всі елементи:

А. Додатні або дорівнюють нулю

Б. Від’ємні або дорівнюють нулю

В. Тільки додатні

Г. Тільки від’ємні

1.49. Для розв’язання розподільчих або транспортних задач лінійного програмування застосовується:

А. Метод гілок і меж

Б. Градієнтний метод

В. Метод потенціалів

Г. Метод множників Лагранжа

1.50. Транспортна задача вважається закритою, якщо:

А. Сумарна потужність постачальників не дорівнює сумарній ємності споживачів

Б. Сумарна потужність постачальників дорівнює сумарній ємності споживачів

В. Сумарна потужність постачальників більше сумарної ємності споживачів

Г. Сумарна потужність постачальників менше сумарної ємності споживачів

1.51. Для перетворення відкритої транспортної задачі в закриту, вводиться штучний постачальник (споживач) з ємністю, яка:

А. Дорівнює сумарній ємності споживачів

Б. Не дорівнює сумарній ємності споживачів

В. Дорівнює різниці між сумарною ємністю всіх постачальників і сумарною ємністю і всіх споживачів

Г. Не дорівнює різниці між сумарною ємністю всіх постачальників і сумарною ємністю і всіх споживачів

1.51. При перетворенні відкритої транспортної задачі в закриту, штучний постачальник (споживач) вводиться в транспортну таблицю з оцінками клітин:

А. Додатними

Б. Від’ємними

В. Нульовими

Г. Ненульовими

1.52 Початковий опорний план транспортної задачі розраховується за:

А. Методом найменших квадратів

Б. Діагональним методом

В. Методом потенціалів

Г. Симплексним методом

1.53. Кількість базисних невідомих в допустимому розв’язку транспортної задачі дорівнює ( n - кількість колонок, m - кількість рядків транспортної таблиці):

А. n + m - 1

Б. n + m + 1

В . n - m + 1

Г. n - m - 1

1.54. Для подолання виродженості в транспортну задачу вводяться нуль-поставки, кількість яких разом з кількістю базисних невідомих повинна дорівнювати:

А. n + m - 1

Б. n + m + 1

В . n - m + 1

Г. n - m - 1

1.55. Для подолання виродженості транспортної задачі нуль-поставки повинні:

А. Утворювати цикл із заповненими клітинами

Б. Не утворювати циклу із заповненими клітинами

В. Утворювати цикл із незаповненими клітинами

Г. Не утворювати циклу із незаповненими клітинам

1.56. Заповнені клітини (базисні змінні) транспортної таблиці повинні:

А. Утворювати цикл із незаповненими клітинами

Б. Не утворювати циклу із незаповненими клітинами

В. Утворювати цикл із заповненими клітинами

Г. Не утворювати циклу із заповненими клітинами

1.57. Потенціали колонок (V_j) та рядків (U_i) транспортної таблиці визначаються для базисних невідомих з оцінками C_ij за формулою:

А. C_ij > V_j + U_i

Б. C_ij < V_j + U_i

В. C_ij = V_j + U_i

Г. C_ij =/= V_j + U_i

1.58 Основою алгоритму розв’язання транспортної задачі є:

А. Цілеспрямований перегляд базисних розв’язків задачі

Б. Цілеспрямований перегляд небазисних розв’язків задачі

В. Знаходження опорного розв’язку задачі

Г. Знаходження допустимого розв’язку задачі

1.59. Для переходу від одного базисного розв’язку транспортної задачі до іншого будують цикл перерахунків, в якому:

А. Вибрана неоптимальна клітина базисна, а всі інші клітини циклу небазисні

Б. Вибрана неоптимальна клітина небазисна, а всі інші клітини циклу базисні

В. Всі клітини циклу базисні

Г. Всі клітини циклу небазисні

1.60. Будь-якому рядку (колонці) циклу перерахунків транспортної таблиці можуть належати:

А. Тільки дві вершини циклу

Б. Тільки одна вершина циклу

В. Менше двох вершин циклу

Г. Більше двох вершин циклу

1.61. У вибрану незаповнену клітину циклу перерахунків транспортної таблиці ставиться:

А. Знак плюс

Б. Знак мінус

В. Додатне число

Г. Від’ємне число

1.62. Значення цільової функції транспортної задачі дорівнює сумі:

А. Часток від ділення значень базисних змінних на оцінки клітин

Б. Добутків значень базисних змінних на оцінки клітин

В. Часток від ділення значень небазисних змінних на оцінки клітин

Г. Добутків значень небазисних змінних на оцінки клітин

1.63. Перехід від одного опорного плану транспортної задачі до іншого здійснюється:

А. На найменшу величину в додатних клітинах циклу

Б. На найменшу величину у від’ємних клітинах циклу

В. На найбільшу величину в додатних клітинах циклу

Г. На найбільшу величину у від’ємних клітинах циклу

1.64 Оптимальним розв’язок транспортної задачі на мінімум цільової функції буде, якщо для всіх небазисних невідомих з оцінками C_ij та потенціалами V_j і U_i виконується такі умови:

А. C_ij > V_j + U_i

Б. C_ij ≥ V_j + U_i

В. C_ij ≤ V_j + U_i

Г. C_ij < V_j + U_i

1.65. Оптимальним розв’язок транспортної задачі на максимум цільової функції буде, якщо для всіх небазисних невідомих з оцінками C_ij та потенціалами V_j і U_i виконується такі умови:

А. C_ij > V_j + U_i

Б. C_ij ≥ V_j + U_i

В. C_ij ≤ V_j + U_i

Г. C_ij < V_j + U_i

1.66. В цілочислових задачах повинні бути цілими числами всі або деякі:

А. Оцінки невідомих

Б. Коефіцієнти при невідомих в обмеженнях

В. Значення невідомих в оптимальному розв’язку

Г. Обсяги обмежень

1.67. Цілою частиною числа називається:

А. Ціле число, що не перевищує задане

Б. Найбільше ціле число, що не перевищує задане

В. Найменше ціле число, що не перевищує задане

Г. Ціле число, що перевищує задане

1.68. Дробова частина числа дорівнює:

А. Різниці між самим числом і його цілою частиною

Б. Різниці між самим числом і його дробовою частиною

В. Додатній дробовій частині числа

Г. Від’ємній дробовій частині числа

1.69. Для розв’язання задач цілочислового програмування застосовується:

А. Метод розгалужень і меж

Б. Градієнтний метод

В. Метод потенціалів

Г. Метод множників Лагранжа

1.70 Для розв’язання задач цілочислового програмування застосовується:

А. Метод штрафних функцій

Б. Градієнтний метод

В. Метод потенціалів

Г. Метод відтинання

1.71. Для розв’язання цілочислових задач за методом відтинання Гоморі в симплексну таблицю вводиться додаткові :

А. Рядок

Б. Колонка

В. Цільова функція

Г. Невідома

1.72. При розв’язанні цілочислових задач за методом розгалужень і меж вибирають одне із нечислових значень змінної і визначають її:

А. Дробову частину

Б. Цілу частину

В. Абсолютне значення

Г. Відносне значення

1.73. При розв’язанні цілочислових задач за методом розгалужень і меж для отримання двох задач до початкової задачі вводиться додаткові :

А. Обмеження

Б. Колонка

В. Цільова функція

Г. Невідома

1.74. Оптимальним розв’язок цілочислової задачі лінійного програмування на максимум буде тоді, коли всі невідомі в базисному розв’язку цілі числа, а в рядку цільової функції всі коефіцієнти будуть:

А. Цілими числами

Б. Дробовими числами

В. Від’ємними або дорівнювати нулю

Г. Додатними або дорівнювати нулю

1.75. Оптимальним розв’язок цілочислової задачі лінійного програмування на мінімум буде тоді, коли всі невідомі в базисному розв’язку цілі числа, а в рядку цільової функції всі коефіцієнти будуть:

А. Цілими числами

Б. Дробовими числами

В. Від’ємними або дорівнювати нулю

Г. Додатними або дорівнювати нулю