Теория реляционных баз данных

РМД была придумана и разработана Э.Кодд в 1970г. Его последователь Дейт.

В основе РМД лежит понятие теоретико-множественного отношения.

Отношение представляет собой двумерную таблицу, содержащую некоторые данные.

Сущность- это объект любой природы, данные о котором хранятся в БД.

Атрибут– это свойство характеризующее сущность.

Пусть дано D₁,D₂,…,D_n–n-множеств,

Тогда отношение R-это множество упорядоченных кортежей <d₁,d₂,..,d_n,>d_i єD_i, гдеd_i -атрибут,D_i –домен.

Пример:

Сотрудник

Арностью отношений(степенью) является общее количество атрибутов в отношении.

Кардинальным числом (мощностью отношений ) называют число всех различных кортежей в образующих отношенияR.

Отношениемназывается некоторое подмножество декартового произведения, включающего один или несколько доменов.

Пр: имеется множество

D₁ ={A,2}

D₂ ={B,C}

D₃={3,4,5}

D_1*D_2*D₃={(A,B,3),(A,B,4),(A,B,5),(A,C,3),(A,C,4),(A,C,5),(2,B,3),(2,B,4),(2,B,5),(2,C,3),(2,C,4),

(2, C, 5)}

Схемой отношенийназывается конечное множество имен атрибутов отношения.

Домен– множество всех возможных значений какого-либо атрибута отношения.

Отношение может меть несколько комбинаций атрибутов, каждая из которых однозначно определяет все кортежи отношений. Такие комбинации называют возможными ключами отношений (потенциальными ключами).

Подмножество атрибутов Р отношения R называется потенциальным ключом (возможным ключом), если выполняются следующие два условия:

• в отношении R не может быть двух различных кортежей с одинаковым значениям (это называется свойством уникальности).

• никакое подмножество Р не обладает свойством уникальности.

Потенциальные ключи служат единственным средством адресации на уровнях кортежей в отношении. Первичным ключомназывается атрибут (или совокупность атрибутов) отношения, однозначно идентифицирующие каждый из кортежей данного отношения.

Каждое отношение обязательно имеет комбинацию атрибутов, которая может служить ключом. Это гарантируется тем фактом, что отношение – это множество, которое не содержит одинаковых кортежей.

Ключи обычно используются для следующих целей:

1. исключение дублирования значений ключевых атрибутов.

2. упорядочивание кортежей.

3. ускорение работы с кортежами отношений.

4. организация связывания таблиц.

Пусть в отношении R1 имеется неключевой атрибутA, значение которого является значением ключевого атрибутаBдругого отношенияR2, тогда говорят что атрибутAотношенияR1 являетсявнешним ключом.

Любое отношение может быть представлено в виде таблицы, но не всякая таблица является отношением. Для того чтобы произвольная таблица являлясь отношением, необходимо выполнения четырех условий:

1. все записи должны иметь одинаковую структуру.

2. каждая запись в таблице должна быть уникальна.

3. значение элементов одного столбца должны принадлежать одному и тому же домену.

4. имена столбцов должны быть уникальными.

ADD – данная операция сообщает об ошибках в следующих случаях:

• Добавляемый кортеж не соответствует схеме отношения.

• Некоторое значение кортежа не принадлежит соответствующему домену.

• Кортеж совпадает по ключу с кортежем, уже имеющемся в отношении.

DEL – для удаления достаточно указать значение ключа удаленного кортежа. Ошибка возникает только в том случае, если удаляемый кортеж в отношении отсутствует.

CH – для данной операции все ошибки добавления и удаления имеют место.