3.3. Завдання для самостійної роботи

Завдання 1. Локальна обчислювальна мережа має кільцеву струк­туру і включає n абонентів. Метод доступу до середовища — це метод передачі маркера. У мережі циркулює один маркер — керуючий пакет, що ініціалізується під час запуску мережі. Час ініціалізації маркера дорівнює Т_ін.

Функціонування мережі з передачею маркера проходить таким чином. Маркер циклічно переміщується від станції до станції. Станція, яка прийняла маркер і має інформацію для передачі, захоплює маркер і формує інформа­ційний пакет. Інформаційний пакет випадкової довжини передається по мережі. Кожна станція, яка виявила пакет, перевіряє адресу того, хто отримує пакет, і якщо він збігається з власною адресою, копіює повідомлення у буфер.

Час, потрібний для доставки повідомлення, дорівнює

(n – 1) · t + t_nn · i,

де n — кількість активних станцій у мережі, t — час передачі сигнала від стан­ції до станції, t_nn — час передачі пакета по кільцю, і — кількість пакетів у повідомленні.

Після обходу всіх станцій мережі інформаційний пакет поверта- ється на станцію, яка його послала. Станція виводить пакет з мережі, посилає маркер у мережу по кільцю і переходить у режим формування нового повідомлення. Час формування повідомлення розподілено за експоненційним законом з середнім 1/. Кількість пакетів у повідомленні розподілено відповідно з функцією f.

Параметри мережі: 1/ = 3000 мс, t = 1 мс, n = 5, t_nn = 2 мс, T_ін = 10 мс.

Функція f (розподілення кількості пакетів у повідомленні):

Імовірність	0,1	0,3	0,4	0,5
Кількість пакетів у повідомленні	10	4	2	1

Завдання 2. Побудуйте модель функціонування системи, яка складається з трьох джерел завдань (ДЗ) і ЕОМ з фіксованою кількіс­тю задач. Остання складається з оперативної пам’яті (ОП), центрального процесора (ЦП) і зовнішніх пристроїв (ЗП):

Оперативна пам’ять розподілена на три розділи фіксованої довжини L(i), де i — номер розділу.

Кожний розділ може розміщувати тільки одне завдання (задачу).

ДЗ посилає завдання для виконання в ЕОМ. Інтенсивність потоку завдань розподілена за пуассонівським законом. Кожне завдання завантажується у найменший вільний і достатній за ємністю розділ ОП і перебуває у ньому до завершення виконання. Усі розміщені в ОП завдання стають у чергу до ЦП і обслуговуються за принципом «перший прийшов — перший обслуговується». У випадку, коли умови розміщення не виконуються, завдання стають у чергу до ОП.

У процесі виконання завдання можуть знаходитись у двох станах: «активно» чи «блоковано». У стані «активно» завдання викорис­товують ЦП.

На початку операції вводу-виводу завдання переходить до стану «блоковано», звільняє ЦП і стає у чергу до ЦП. Імовірність звертання до ЗП1 у три рази вища від імовірності звертання до ЗП2. Кількість операцій вводу-виводу визначається функцією:

х	0 — 0,5	0,5 — 0,65	0,65 — 1
у	10	60	180

де у — кількість операцій, х — рівномірно розподілена послідовність випадкових чисел. У стані «активно» задача ініціює запити вводу-виводу через інтервали часу, що розподілені за експоненційним законом з середнім 3 с.

Дисципліна обслуговування черги ЗП — «перший прийшов — перший обслуговується».

Час обробки запиту вводу-виводу рівномірно розподіляється з середньоквадратичним 1. Після завершення операції вводу-виводу задача стає у чергу до ЦП.

Умовою виходу з системи є виконання необхідної кількості операцій вводу-виводу. Останньою фазою виконання для кожної задачі є використання ЦП.

Ємність пам’яті, необхідної для розміщення завдання, визначається функцією:

Визначіть:

• коефіцієнт завантаження ЦП;

• коефіцієнт завантаження кожного розділу ОП;

• час виконання завдання (математичне очікування);

• гістограму часу виконання запиту вводу-виводу;

• середній час очікування завдання.

Завдання 3. Побудуйте модель процесу функціонування системи, яка складається з одного джерела запитів і підсистеми вводу-виводу.

Джерело запитів з інтенсивністю 5 запитів/с формує команди вводу-виводу для читання/запису інформації з/на зовнішній пристрій (ЗП). Інтервали часу між появами запитів розподілені за експоненційним законом.

Кожний запит пов’язаний з виконанням однієї операції читання/запису. Інформація розміщена на накопичувачах на магнітних дис­ках (НМД). Одиницею інформації є сектор довжиною L = 512 байт. Кількість НМД дорівнює чотирьом.

Імовірність звернення до і-го НМД для кожного запиту визначається функцією розподілу:

х	0 — 0,5	0,5 — 0,78	0,78 — 0,91	0,91 — 1
у	1	2	3	4

де у — номер НМД, а х — рівномірно розподілена послідовність випадкових чисел.

Імовірність звернення до циліндру і-го НМД визначається функціями розподілу:

х	0	0,1	0,2	0,5	0,7	0,75	0,9	1
у1	0	200	300	400	500	—	—	615
у2	0	100	—	300	—	—	400	615
у3	0	—	50	—	300	500	—	615
у4	0	—	—	50	—	250	500	615

де у — номер циліндра, а х — рівномірно розподілена послідовність випадкових чисел.

Запити стають у чергу до селекторного каналу (СК), якщо він зай­нятий. Канал обслуговує чергу згідно з дисципліною «перший прийшов — перший обслуговується». СК займає весь час виконання операції читання/запису. Етапи виконання операції.

• Захоплення СК та передача команди пристрою керування (ПК).

• Обробка команди ПК і захоплення необхідного НМД. Час обробки команди ПК близький до нуля.

• Підведення системи головок до необхідного циліндра. Час підведення визначається виразом

де j — поточний циліндр, на якому знаходяться головки НМД, r — адресований циліндр, з якого необхідно прочитати/записати інформацію, t = 30 мс — час переміщення з циліндру на циліндр, t₀ — час заспокоєння головок при підході до циліндра.

• Пошук сектора даних. Час пошуку рівномірно розподілений в інтервалі (0, Т), де Т = 16,8 мс.

• Запис/читання сектора даних. Час виконання дорівнює Т_в = Т/17.

• Звільнення НМД і СК та виведення запиту з системи.

Визначити:

• коефіцієнт завантаження НМД;

• коефіцієнт завантаження СК;

• гістограму часу обслуговування вводу/виводу;

• середній час обробки вводу/виводу.

Завдання 4. Система телеобробки (ТОД) складається з n терміналів (Т_{1, …,} Т_n), n каналів зв’язку (КЗ_{1, …,} КЗ_n) та ЕОМ, у якій монітор ТОД керує процесом передачі по каналах зв’язку:

Абонент з терміналу надсилає повідомлення до ЕОМ, яке передається по КЗ. Передача повідомлення здійснюється блоками довжиною L_бл. Блок даних (БД) захоплює КЗ. Час передачі БД по КЗ дорівнює відношенню довжини БД до швидкості (Ш) передачі по КЗ. Кожен блок після передачі по КЗ перериває роботу центрального процесора (ЦП) на час Т_обр. Далі кожен КЗ звільняється і переда- ється наступне БД повідомлення. Повне повідомлення, передане по КЗ, передається на обробку до монітора ТОД.

Монітор ТОД для кожного повідомлення ініціює прикладну програму (ПП), якщо поточний рівень мультипрограмування (і) менший за максимальний. У протилежному випадку повідомлення стає в чергу до монітора ТОД і включає режим «блокування монітора».

Максимальний рівень мультипрограмування дорівнює К (кількості прикладних програм, які одночасно виконуються у середовищі ТОД).

Черга до монітора ТОД обслуговується згідно з дисципліною «перший прийшов — перший обслуговується» (FIFO).

Режим «блокування монітора» блокує передачу повідомлень по КЗ без переривання тієї, яка вже почалася.

Для виконання ПП стає в чергу до основного ресурсу ЕОМ — центрального процесора. Дисципліна обслуговування ЦП — FIFO. Час обробки дорівнює і · Т_обр + 200, де і — кількість активних прикладних програм у середовищі монітора ТОД. У результаті обслуговування ПП формується вихідне повідомлення, звільняється ЦП і монітор ТОД, скидається режим «блокування монітора» і дозволяється передача КЗ.

Вихідне повідомлення надходить у КЗ для передачі. Довжина вхідного та вихідного повідомлення розподілена за експоненційним законом, з середнім 1/r. Закінчення передачі вихідного повідомлення супроводжується виводом інформації на термінал. Абонент протягом часу Т_обд обдумує отриману інформацію і формує повідом­лення для ЕОМ.

Час обдумування розподіляється за експоненційним законом 1/t.

Параметри системи:

L _бл = 80 байт, 1/r = 100 байт, Ш = 300 біт/с,

1/t = 100 c, n = 10, К = 4, Т_обд = 8

Проімітуйте процес функціонування системи.

Завдання 5. Інформаційно-обчислювальна мережа складається з трьох центрів (ІОЦ), зв’язаних дуплексними швидкісними магістральними каналами зв’язку (МКЗ). Мережа має таку структуру:

Швидкість передачі даних по МКЗ дорівнює 64 байт/с. Кожен ІОЦ має одну велику ЕОМ, що працює під керуванням монітора телеобробки даних. Ступінь мультипрограмування монітора дорівнює 30 (максимальна кількість повідомлень, що одночасно обслуговуються). Функціонування мережі проходить таким чином. Вхідне повідомлення надходить у і-й ІОЦ. Воно приймається на обслуговування, якщо поточна кількість повідомлень, що обслуговуються, не перевищує максимальну. У протилежному випадку воно потрапляє до черги. Черга обслуговується монітором згідно з дисципліною «перший прийшов — перший обслуговується». Інтервал часу між повідомленнями (вхідний потік) має розподіл f. Кожне повідомлення характеризується такими параметрами:

• номер центра (джерело), на який поступає повідомлення вхідного потоку;

• номер центра (вузол призначення), якому призначається повідомлення;

• розмір вхідного та вихідного повідомлення.

Монітор, який прийняв повідомлення до обслуговування, збільшує поточну кількість повідомлень, що обслуговуються, та перевіряє збігання адреси призначення з адресою поточного ІОЦ. У випадку збігання за час, що має розподіл f, з вхідного повідомлення формується вихідне. При збіганні адреси джерела й адреси призначення монітор зменшує поточне число повідомлень і воно залишає мережу.

Якщо адреса не збігається з адресою поточного ІОЦ, то повідомлення направляється в МКЗ до відповідного вузла призначення. Повідомлення передається по МКЗ, якщо він вільний. У протилежному випадку воно чекає його звільнення у черзі. У черзі першими обслуговуються повідомлення, які направляються до вузла призначення. Надіслані по МКЗ повідомлення надходять в ІОЦ, зменшуючи при цьому поточну кількість повідомлень, що оброблялись на поперед­ньому ІОЦ. Час передачі по МКЗ визначається виразом:

Т_мкз = [N_б + N_д + T_м + T _а · P_по · V_пд · N_o] · L_п / [N_б · V_пд · (1 – P_по)],

де N_б — довжина блока даних; N_д — кількість надмірних бітів у блоці даних; V_пд — експлуатаційна швидкість передачі даних (біт/с); P_по — імовірність похибки при передачі біта інформації; N_o — довжина послідовності під час відповіді; L_п — довжина повідомлення, T_а — час таймауту; T_{м —} час переключення модема.

Час обслуговування у і-му ІОЦ має розподіл f, який залежно від умов визначається такими функціями:

f = f₁ — розподіл часу обслуговування повідомлення в ІОЦ, коли адреса вузла призначення і адреса поточного ІОЦ збігаються і в маршруті повідомлення немає транзитних вузлів;

f = f₂ — розподіл часу обслуговування повідомлення в ІОЦ, коли адреса вузла призначення і адреса джерела збігаються і в маршруті повідомлення є транзитні вузли;

f = f₃ — розподіл часу обслуговування повідомлення в ІОЦ, коли адреса вузла призначення і адреса поточного ІОЦ збігаються і в маршруті повідомлення є транзитні вузли.

Дані для моделювання:

Розподіл часу обслуговування в і-му ІОЦ:

_{Функція f}1

Імовірність	0,412	0,92	0,99	1,0
Час обслуго­вування (с)	99170	198330	297490	1090770

_{Функція f}2

Імовірність	0,02	0,29	0,615	0,812	0,91	0,97	0,986	1,0
Час обслуго­вування (с)	29000	52900	76800	10070	124600	172400	220200	268000

Функція f₃

Імовірність	0	0,517	0,747	0,816	0,871	0,948	0,991	1,0
Час обслуго­вування (с)	24010	31010	40010	64010	96010	112010	136010	184410

Функція розподілу інтервалів часу між надходженнями повідомлень:

Імовірність	0,284	0,463	0,582	0,676	0,748	0,85	0,995	1,0
Час обслуго­вування (с)	1000	2000	3000	4000	5000	7000	9000	11000

Функція довжини вихідного повідомлення:

Імовірність	0,779	0,813	0,853	0,983	1,0
Довжина повідомлення	2590	4045	7934	9643	11992

Функція довжини вхідного повідомлення:

Імовірність	0,953	0,986	0,989	1,0
Довжина повідомлення	59	177	236	296

Імовірність адресації ІОЦ (джерело ІОЦ₁)

Імовірність	0,8	0,9	1,0
Час обслу­говування (с)	1	2	3

Імовірність адресації ІОЦ (джерело ІОЦ₂)

Імовірність	0,8	0,9	1,0
Час обслу­говування (с)	2	1	3

Імовірність адресації ІОЦ (джерело ІОЦ₃)

Імовірність	0,8	0,9	1,0
Час обслу­говування (с)	3	1	2

N_б = 640 біт; N_о = 55; N_д = 72; V_пд = 64000 кбіт/с; T_а = 3с; P_по = 0,0001.

Визначіть:

• коефіцієнт використання магістрального каналу зв’язку;

• середній час реакції мережі;

• розподіл реакції мережі;

• середній час очікування повідомлення у черзі;

• середній рівень мультипрограмування монітора телеобробки даних.

Завдання 6. Абоненти надсилають запити на обслуговування до ЕОМ, що працює в режимі розподілу часу. Обслуговування і-го запиту абонента виконує і-а прикладна програма (ПП). Інтервал часу між надходженням запитів розподілений за експоненційним законом з середнім 1/r = 20 с. Кожна ПП, яка обслуговує і-й запит, вимагає для свого виконання сегмент оперативної пам’яті (ОП) ємністю L_оп (кбайт). Ємність, яка виділяється ПП, розподілено за нормальним законом з середнім m = 240 кбайт і середньоквадратичним відхиленням q = 10. Загальна ємність ОП ЕОМ дорівнює 8192 кбайт. Кількість запитів, що одночасно обслуговуються, обмежено ємністю ОП ЕОМ. Накладні витрати на сегментування ОП порівняно з часом виконання ПП незначні.

Для кожного запиту, що надходить, система визначає достатню кількість вільної ОП для виконання ПП. Якщо її немає, то запит стає в чергу до ОП. У протилежному випадку запит приймається до обслуговування, займає сегмент ємністю L_оп і стає у чергу до ЦП.

Дисципліна обслуговування запитів є найпростішою стратегією кругового обслуговування з відносним пріоритетом. Кожна ПП, яка обробляє і-й запит, має квант часу розміром 5 с. Якщо за термін одного кванта ПП не закінчується, робиться її переривання і перехід до виконання ПП, яка є наступною у черзі до ЦП. При цьому ПП, яка обробляє і-й запит, стає у чергу до ЦП. Формування черги виконується згідно з відносним пріоритетом. Пріоритет визначається за принципом «чим коротша програма, тим вищий її пріоритет». У першу чергу виконують­ся найбільш «короткі» ПП, які потребують найменшої кількості квантів часу ЦП (найменшого обсягу обчислень). Кількість квантів часу, необ­хідна для виконання ПП, розподіляється рівномірно в інтервалі [1,4].

Процес обслуговування запиту продовжується доти, доки ПП не буде виконана повністю. Запит, обслуговування якого закінчилось, звільняє ОП і залишає систему, а з черги береться на обслуговування наступний запит. Дисципліна обслуговування запитів, що знаходяться у черзі до ОП, «перший прийшов — першим обслуговується».

Треба визначити:

• коефіцієнт використання процесора;

• коефіцієнт використання ОП;

• розподіл часу обслуговування запиту.